《平行线》示范课教案【人教数学七上】

《平行线》教案一、教学目标1.了解平行线的概念，能叙述平行公理以及平行公理的推论;2.能叙述平行线的概念，通过观察实际模型，直观感知并记住基本事实(即平行公理);3.会用符号语言表示平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；4.通过观察、操作、思考，培养学生学习数学的兴趣.二、教学重难点重点：了解平行线的概念，能叙述平行公理以及平行公理的推论;难点：会用符号语言表示平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；三、教学用具直尺，三角板，电脑，多媒体等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境前面我们学过的两条直线有怎样的位置关系？两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形).生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会下.教师引导，让学生举例说出相交以外的情形，最后教师给出实际生活中平行线的例子.学生积极发言，互相补充复习旧知识，引入新知识.环节二探究新知请同学们阅读教材11页思考部分，通过观看动画，回答问题.旋转过程中，直线a与直线b有没有不相交的位置呢？答：存在这时，我们就说直线a与直线b平行.记作：a//b教师通过动画演示，让学生感受同一平面内两条直线的位置关系，不重合的两条直线位置关系：相交和平行.【归纳】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线的定义包含三层含义:①“在同一平面内”，是前提条件.②“不相交”，就是没有交点.③平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段.阅读教材，并观看动画，回答问题通过教师引导，归纳平行线的概念学生通过观察、思考，直观理解平行线的概念.深入理解平行线概念.【做一做】判断下列说法是否正确：(1)两条不相交的直线叫平行线.×(2)没有公共点的两条直线是平行线.×(3)在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.×解析：(1)、(2)忽略了“在同一平面内”这个前提.(3)没有弄清两条线段的平行是指它们所在的直线平行.教师设置抢答环节，学生主动回答问题，巩固对平行线概念的理解.学生回答问题在具体情境中考查学生对概念理解的掌握程度.【合作探究】转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与直线b平行？答：有且只有一个教师演示动画，学生观察、思考，作答.如何过直线外一点，画已知直线的平行线呢？能画几条？教师提出问题，引出过直线外一点，画已知直线平行线的画法.学生观看课件动画，回答问题引导学生探究同一平面内两直线的位置关系.如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？答：有且只有一条让学生分组动手操作，尝试画出过点B的平行线，教师巡视，各小组完成情况，对于有困难的学生进行提示，最终讲师板书解答过程.总结过已知直线外一点画直线的平行线的步骤：①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合；②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边；③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点；④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线如图，再过点C画直线a的平行线，能画出几条？答：有且只有一条平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.让学生动手操作画过点C的平行线，通过画过点C与过点B的平行线，让学生感受平行公理，最后教师给出平行公理的文字语言.直线b与直线c平行吗？教师引导让学生观察出直线b、c的平行关系，从而引出平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.几何语言：如果b//a,c//a,那么b//c.学生动手操作完成通过上一个环节观察获得结论，本环节进行动手操作，感受平行公理及其推论的含义.环节三应用新知【典型例题】例1：如图，CD∥AB，CE∥AB，试说明C、D、E三点共线．解：因为CD∥AB，CE∥AB所以CD∥CE∥ABCD和CE在同一条直线上.(平行公理)C、D、E三点共线通过教师引导，学生自主回答通过例题，巩固学生对平行公理知识点的理解.环节四巩固新知【随堂练习】如图所示，AD∥BC,E为AB的中点，(1)过点E作EF∥BC,交CD于点F；(2)EF和AD平行吗？说明理由；(3)用测量法比较DF和CF的大小．解:(1)如图.(2)平行.因为AD∥BC，EF∥BC，所以EF∥AD(平行公理的推论)(3)DF=CF分组作答后，邀请学生代表板书解答过程本题是对平行公理推论的练习，加深学生对知识的理解.环节五课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节课所讲的内容