单项式除以单项式的教学设计

单项式除以单项式初中数学骨干教师整校推进工作坊C1906第七组强盛组谢娜【教学目标】：知识与技能目标：1、单项式除以单项式的运算法则及其应用。2、经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算。3、从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，积累研究数学问题的经验。过程与分析目标：1、经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，会进行单项式除以单项式运算。2、理解单项式除以单项式的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。情感、态度与价值观：经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验．【教学重点】：单项式除以单项式的运算法则及其应用。【教学难点】：探索单项式除以单项式的运算法则。【教学过程】一﹑复习旧知1.用字母表示幂的运算性质：am·an=am+n(am)n=amn(ab)m=ambmam÷an=am－n2.计算：请同学们做如下运算：(1)a20÷a10=a10；(2)a2n÷an=an(3)(-c)4÷(-c)2=c2；(4)2x4·x6=2x10【教学说明】：通过复习引起学生的回忆，且巩固同底数幂的除法性质，同时为本节的学习打下基础。二﹑探究新知创设情境，提出问题×12a3b2x3×3ab2师：完成以上3个小题的依据是什么？生：以上3个小题是“单项式乘单项式”，依据法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。师：单项式相乘的法则是怎么来的呢？为什么可以把系数、相同字母的幂分别相乘？生：因为单项式相乘属于数字、字母连乘，根据乘法交换律、乘法结合律，可以把系数、相同字母的幂分别相乘。师：对的，我们实质是单项式相乘转化为同底数幂相乘。师：现在，我把题目中的乘号改为除号，请问这是属于什么运算？生：单项式除以单项式。师：接下来，请大家以小组为单位，讨论如何计算？你能说说你计算的理由吗？（小组合作）师：你能计算吗？如果能，说说你的理由。即2a4a28a3所以8a32a4a2。3xy6x3y；3ab212a3b2x3,考虑到623；x3xx2；yy1；6x3y3xy2x2；6x³12a【教学说明】：结合引例，教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，同时板书。【课堂小结】：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂被除数的系数除数的系数保留在商里被除数的系数除数的系数保留在商里作为因式.底数不变，指数相减.三﹑随堂练习练习1：（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b解：（1）28x4y2÷7x3y（2）-15a5b3c÷15a4b=（28÷7）x4-3y2-1=(-15÷15)a5-4b3-1c=4xy；=-ab2c【教学说明】：此练习目的是使学生熟练运用法则进行计算，要求写清计算步骤，讲评时重复法则，并纠正学生计算中出现的错误，提醒学生计算时要耐心细致。练习2：下列计算错在哪里？应怎样改正？。（1）4a8÷2a2=2a4(×)2a6同底数幂的除法，底数不变，指数相减（2）10a3÷5a2=5a(×)2a系数相除（3）(-9x5)÷(-3x)=-3x4(×)3x4求系数的商，应注意符号（4）12a3b÷4a2=3a(×)3ab只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.【教学说明】：这些题中的错误均是学生在计算时常出现的错误，通过这组题目的练习，可以使学生进一步巩固、理解法则，对可能出现的错误引起注意，从而培养学生解题细心的习惯。练习3：计算：（6x2y3)2÷(3xy2)2.=36x4y6÷9x2y4=4x2y2.【教学说明】：这个题目主要是向学生强调运算顺序：先乘方，再乘除.练习4：你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？解：原式=（12÷3）(a-b)5-2=4(a-b)3【教学说明】：此题目的是使学生在进一步运用法则进行熟练计算的同时，渗透整体思想。四﹑小结归纳单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数。系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算。五﹑作业设计1、若a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2，求a、m、n的值。2.计算12a5b4c4÷（-3a2b2c）÷12a3b2c3，其结果正确的是（）3.若3x=5,3y=4,求32x-y的值是多少。板书设计单项式除以单项式系数相除；系数相除；同底数幂分别相除；只在被除式里因式照搬作为商的一个因式。运算法则运算法则 单项式除以单项式单项式除以单项式1.1.不要遗漏只在被除试中有而除式中没有的字母及字母的指数；2.系数相除时，应连同前面的符号一起进行运算。注意事项注意事项 教学反思本节课通过提出问题导入新