2022-2023学年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

6.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

7.

8.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

12.

13.A.A.1B.2C.-1D.014.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.0B.1C.eD.-∞25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+129.A.A.

B.

C.

D.

30.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

31.（）A.0个B.1个C.2个D.3个32.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

41.

42.

43.

44.（）。A.-3B.0C.1D.3

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.设函数y=xsinx，则y"=_____．

52.

53.

54.

55.

56.∫sinxcos2xdx=_________。

57.58.59.

60.

61.设函数y=x3，y’=_____．62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

69.

70.

三、计算题(20题)71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.93.

94.

95.

96.

97.98.99.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.C

3.C解析：

4.D

5.B

6.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

7.D

8.A

9.C

10.A

11.C解析：

12.B

13.D

14.C

15.D

16.A

17.D

18.C

19.C

20.C

21.B

22.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

23.A

24.D

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.B

27.D

28.B

29.D

30.C

31.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

32.A

33.D

34.1

35.A

36.B

37.A

38.C

39.

40.D

41.B

42.C

43.B

44.A

45.A

46.C

47.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

48.C

49.C

50.D51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.

53.1/y

54.

55.

56.

57.

58.59.2x3lnx2

60.C61.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

62.

63.

解析：

64.

65.

66.

67.

68.(2+4x+x2)ex69.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

70.271.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写