2015年中考数学普通初中学业考试试卷

2015 90150一、选择题（8540分．在每小题给出的四个选项中，只有一33x2x3C．(xy2)3x3

3

D．B．(x3)2D．x6x3准考证 5准考证 34人1121 三棱 D．长方 C．OA12

a 2a a

ab a

a a沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为A．20(1+2x)=80 B．2×20(1+x)=80C．20(1+x2) D．20(1+x)2yxm)2m1mA．

D．二、填空题（5525分．把答案填在中对应题号后的横8计算：2 8已知y是x的反比例函数，当x>0时，y随x的增大而减小．请写出满足以上 如图3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则AB的长 图 图图4是用长度相等的按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根，第2个图案中有11根，…，则第n个图案中有 三、解答题（2816分(x1)2x(x15AB∥CD，BC平分∠ABD165，求2四、解答题（31030分12P2，点P2l上．若将点P2先向移3个单位，再向上平移617．2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱72014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提∠CAB=∠ACBBBE⊥ABACAB=14cosCAB7OE8五、解答题（21224分63610303吨，则需补充原材料以保证PABAAP<PB．APA逆时针旋转角(090AP1，BPB顺时针也旋转角BP2PP1、PP2．（1）9-1，当90时，求P1PP29-3BPEl1⊥BPBP2Fl2⊥BP2，l1l2交于QPQ，求证：P1P⊥PQ．9-

9-

9-六、解答题（15分E1yx2A(1，m)E2B(2，2)，A、ByA、B．10-1E1QQ、B、B为顶Q的坐标；若不存在，请说明理由；10-2，PE1AOP并延E2P，求PAA与PBB的面积之比．图10- 图10-一、选择题（8540分12345678ACCBDCDB9．4；10y1(不唯一)；112；12；135n 三、解答题（2816分14x22x1x2x=x1. 68∴2BDC50．468四、解答题（31030分2 3lykxb(k02kb k∴3kb

，解 b∴直线l所表示的一次函数的表达式为y2x3. 7P3lP3的坐标为(6，9)2639P3l10解:（1）237.519%1250(亿元)； 3（2）第二产业的增加值为1250237.5462.5550(亿元)························ 7 分的圆心角为550360158.4． 10（1）∵∴□ABCD是菱形ACBD 3Rt△AOBcosOABAO7AB14 ∴AO14749 Rt△ABEcosEABAB7AB14 AE8AB16 97OEAEAO164915 10 五、解答题（21224分（1）a6b根据题意得：a10b30. 3a45，解得b1.5答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨． 6依题意得：45161.51.5(120%)x3，································ 9分解得：x10.答:最多再生产10天后必须补充原材料 12（1） 3∴APPBPP90 PPP180APPBPP1802(90. 5 又PP2P1AP2P，∴△P2P1P∽△P2PA 7∵l1，l2PB，P2B20∴EB1BP，FB1BP ∴EBFBRt△QBERt△QBFEBFB，QBQBQBEQBF1PBP 9 QPQB∴QPBQBE2由（2）知APP90 ∴PPQ180APPQPB180(90)90 即 12六、解答题（15分（1）∵E2yax2a0B(2，2)E22a22，解得a12∴抛物线E2所对应的二次函数表达式为y1x2． 32E1QQBB为直角三角形，BQ．BBBQBBE1QB2x=2y=x2y=4∴点Q的坐标为(2，4)． 5QQB2QB2BB2Q作QGBBQ的坐标为(t，t2)(t0则有t22t2222t2t22242，t43t20,3∵t0,∴t230，解得t ，t3(舍去3 Q的坐标为(3综合①②，存在符合条件的点Q坐标为(2，4)与(3 9PPC⊥x轴,C，PCAAEPPD⊥x轴,垂足DPDBBF