七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识52代数式1课件新版青岛版

§5.2代数式（1）第5章代数式与函数的初步认识§5.2代数式（1）第5章代数式与函数的初步认识知识回顾

（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•”表示。如a乘以b一般写为ab或a•b。

（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a

（3）在运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。

图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿＿．我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿，因此它的面积是＿＿．a²+2ab+b²a+b(a+b)²知识回顾（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，生活实例7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？第n个图形共有：7+5（n-1)根火柴或（5n+2）根火柴生活实例7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴合作交流用字母表示数量关系:

1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年

增加4厘米，经过n年将增加

厘米。

2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长

方形与正方形面积的和是

。

3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为

米/秒.4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支

则剩下的钱为

元，他最多能买这种钢笔

支.4n（166－5n）33ab+

像5n+2

、4n、ab+

、、166－5n

、33的这样式子叫代数式.小资料一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。合作交流用字母表示数量关系:4n（16

注意：

1.

单独一个数或一个字母也是代数式。2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(1)a×b

通常写作a·b

或ab(3)如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a

通常写作a代数式的规范写法｛探索发现重要结论(2)

1÷a

通常写作(1)a×b通常写作a·b或ab(3)数学应用练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；

（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c

(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)数学应用练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1例1

用代数式表示：（1）x的3倍与y的2倍的和；（2）x与y的5倍的差的一半。解:（1）3x+2y（2）像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与y的5倍的差的一半”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言（或文字语言），而用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言称符号语言。通过例1我们把文字语言转化成符号语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。解答一个含有数量关系的问题时，只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了！典型例题牛顿解:（1）3x+2y（2）像“x的3倍与y

1.选择题：（1）下列结论中正确的是（

）

A.a是代数式，1不是代数式B.1是代数式，a不是代数式C.1与a都不是代数式D.1与a都是代数式（2）代数式2(m+n)的意义是（

）

A.2m与n的和B.m的2倍与n的和C.m与n的和的2倍D.m与n的2倍2.用代数式表示：（1）x的2倍与y的一半的差（2）x的n倍与-1的和DC数学应用DC数学应用3.将下列代数式用自然语言表示：（1）5-4a

（2）(a+b)(a-b)4.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？数学应用3.将下列代数式用自然语言表示：数学应用第4题解:（1）m×m=m2（每排座位数：m）(2)a+m-1aa+1a+1+1a+1+1第1排第2排第3排第m排m-1{……+…+1你做对了吗？第4题解:（1）m×m=m2（每排座位数：例2用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方（2）三个连续偶数的和解

（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为

（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。

三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。某数用x表示，偶数用2n表示，奇数可以怎么表示呢？

奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！例2用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方解例3、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲乙两数的和为10

（2）甲乙两数的积是-1（3）甲数是乙数的5倍（4）乙数比甲数的平方少2解:（1）10－a

（2）（3）典型例题（4）a2-2例3、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：解:（课堂练习1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC。如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________一般地，山上x米处的温度为_____________.2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有______个；3.⑴一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为

；⑵如何用代数式表示一个三位数？4.（1）a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；

（2）a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3）a、b两数的和与他们的差的乘积25.9ºC(28—0.7x)ºC10b+a2a-1课堂练习1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100课堂小结1、什么是代数式？怎么书写？2．怎样列代数式？3．列代数式的关键是什么？对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备．要求同学们一定要牢固掌握．今天这节课，我们有哪些收获？课堂小结1、什么是代数式？怎么书写？2．怎样列代数式？今天这课后作业1、用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1：10，教练人数是多少？2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积．3、课本第115页习题5.2，第1题。课后作业编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：一、“超前思考，比较听课”什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••

老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。二、同步听课法有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲，怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。2023/1/6精选最新中小学教学课件16编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪thankyou!2023/1/6精选最新中小学教学课件17thankyou!2023/1/6精选最新中小学教学课件1§5.2代数式（1）第5章代数式与函数的初步认识§5.2代数式（1）第5章代数式与函数的初步认识知识回顾

（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•”表示。如a乘以b一般写为ab或a•b。

（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a

（3）在运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。

图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿＿．我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿，因此它的面积是＿＿．a²+2ab+b²a+b(a+b)²知识回顾（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，生活实例7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？第n个图形共有：7+5（n-1)根火柴或（5n+2）根火柴生活实例7根火柴（1）（2）12根火柴（3）17根火柴合作交流用字母表示数量关系:

1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年

增加4厘米，经过n年将增加

厘米。

2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长

方形与正方形面积的和是

。

3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为

米/秒.4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支

则剩下的钱为

元，他最多能买这种钢笔

支.4n（166－5n）33ab+

像5n+2

、4n、ab+

、、166－5n

、33的这样式子叫代数式.小资料一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。合作交流用字母表示数量关系:4n（16

注意：

1.

单独一个数或一个字母也是代数式。2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(1)a×b

通常写作a·b

或ab(3)如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a

通常写作a代数式的规范写法｛探索发现重要结论(2)

1÷a

通常写作(1)a×b通常写作a·b或ab(3)数学应用练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；

（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c

(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)数学应用练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1例1

用代数式表示：（1）x的3倍与y的2倍的和；（2）x与y的5倍的差的一半。解:（1）3x+2y（2）像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与y的5倍的差的一半”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言（或文字语言），而用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言称符号语言。通过例1我们把文字语言转化成符号语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。解答一个含有数量关系的问题时，只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了！典型例题牛顿解:（1）3x+2y（2）像“x的3倍与y

1.选择题：（1）下列结论中正确的是（

）

A.a是代数式，1不是代数式B.1是代数式，a不是代数式C.1与a都不是代数式D.1与a都是代数式（2）代数式2(m+n)的意义是（

）

A.2m与n的和B.m的2倍与n的和C.m与n的和的2倍D.m与n的2倍2.用代数式表示：（1）x的2倍与y的一半的差（2）x的n倍与-1的和DC数学应用DC数学应用3.将下列代数式用自然语言表示：（1）5-4a

（2）(a+b)(a-b)4.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？数学应用3.将下列代数式用自然语言表示：数学应用第4题解:（1）m×m=m2（每排座位数：m）(2)a+m-1aa+1a+1+1a+1+1第1排第2排第3排第m排m-1{……+…+1你做对了吗？第4题解:（1）m×m=m2（每排座位数：例2用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方（2）三个连续偶数的和解

（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为

（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。

三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。某数用x表示，偶数用2n表示，奇数可以怎么表示呢？

奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！例2用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方解例3、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲乙两数的和为10

（2）甲乙两数的积是-1（3）甲数是乙数的5倍（4）乙数比甲数的平方少2解:（1）10－a

（2）（3）典型例题（4）a2-2例3、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：解:（课堂练习1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC。如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________一般地，山上x米处的温度为_____________.2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有______个；3.⑴一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为

；⑵如何用代数式表示一个三位数？4.（1）a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；

（2）a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3）a、b两数的和与他们的差的乘积25.9ºC(28—0.7x)ºC10b+a2a-1课堂练习1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100课堂小结1、什么是代数式？怎么书写？2．怎样列代数式？3．列代数式的关键是什么？对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备．要求同学们一定要牢固掌握．今天这节课，我们有哪些收获？课堂小结1、什么是代数式？怎么书写？2．怎样列代数式？今天这课后作业1、用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1：10，教练人数是多少？2、已知一个长方形的周长是24厘