2022-2023学年浙江省金华市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年浙江省金华市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

8.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

9.

10.

A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.314.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.

22.

23.

24.

25.【】

A.1B.0C.2D.1/2

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

31.

32.

33.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

34.A.-2B.-1C.1/2D.1

35.

36.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件37.A.A.0B.1C.eD.-∞

38.

39.【】

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

A.-2B.0C.2D.4

42.

43.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

A.

B.

C.

D.

50.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

51.【】

52.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

53.A.A.-1B.0C.1D.2

54.

55.

56.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)57.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

58.

59.A.1/2B.1C.3/2D.2

60.

61.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

62.

63.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.A.A.0B.2C.3D.567.A.A.0B.e-1

C.1D.e

68.

69.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)70.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

71.

72.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

73.

74.

75.（）。A.0B.-1C.-3D.-576.（）。A.-3B.0C.1D.377.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

78.

79.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

80.

()．

A.

B.

C.

D.

81.A.A.9B.8C.7D.6

82.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

83.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

84.

85.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

86.

87.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

88.

A.0B.1/2C.ln2D.1

89.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定90.（）。A.0B.-1C.1D.不存在91.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞92.

93.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

94.

95.

96.

97.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

98.

99.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量100.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.________。115.116.

117.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。133.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

134.

135.136.137.138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.A

3.D解析：

4.A

5.B

6.6/x

7.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

8.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

9.D

10.B

11.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

12.C

13.C

14.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

15.D

16.B

17.A

18.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.-1

21.2/3

22.

23.B

24.C

25.D

26.B

27.D

28.B

29.B

30.B

31.(01/4)

32.D

33.A

34.B

35.A

36.A

37.D

38.C

39.A

40.C

41.B因为x3cosc+c是奇函数．

42.A解析：

43.A

44.A

45.D

46.D

47.B

48.A

49.A此题暂无解析

50.B

51.D

52.C

53.C

54.D

55.C

56.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

57.D

58.C

59.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

60.D

61.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

62.C

63.D此题暂无解析

64.D

65.B

66.D

67.B

68.C

69.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

70.C

71.B

72.B

73.sint/(1-cost)

74.D

75.C

76.D

77.C

78.C

79.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

80.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

81.A

82.A

83.A

84.A解析：

85.D

86.B

87.D此题暂无解析

88.B此题暂无解析

89.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

90.D

91.D

92.C

93.A

94.

95.B

96.C

97.C

98.D

99.C

100.D

101.π/2

102.

103.

104.

105.ln(x2+1)

106.C

107.108.e-2

109.

110.(01)111.1

112.00解析：113.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

114.2

115.116.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

117.0．7

118.

119.-1

120.B

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

1