2022-2023学年甘肃省武威市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省武威市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.（）。A.-1B.0C.1D.2

10.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

11.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/412.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定17.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

18.

19.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)23.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

24.

25.

26.

27.

28.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

29.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

30.

A.

B.

C.

D.

31.A.1/2B.1C.3/2D.2

32.

33.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

34.

35.

36.A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l45.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

46.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．947.（）。A.1/2B.1C.2D.3

48.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.（）。A.1/2B.1C.3/2D.252.

53.

54.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

55.

56.

57.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

58.

59.

60.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

61.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x262.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种63.A.A.-1B.0C.1D.2

64.【】

A.0B.1C.2D.365.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.

76.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.077.A.A.

B.

C.

D.

78.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)79.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

80.

A.

B.

C.

D.

81.

82.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)83.A.-2B.-1C.0D.2

84.

A.

B.

C.

D.

85.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

86.

87.

88.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

89.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

90.

91.A.A.x+y

B.

C.

D.

92.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

93.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e94.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

95.

96.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

97.

98.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

99.

A.x+yB.xC.yD.2x100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

109.110.

111.

112.

113.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．133.134.

135.

136.求下列函数的全微分：137.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A解析：

3.C

4.C

5.C

6.B

7.A

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.D

10.C

11.C

12.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

13.

14.A

15.

16.D

17.B

18.C

19.A

20.C

21.B

22.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

23.C

24.

25.C

26.C

27.C

28.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

29.A

30.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

31.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

32.C

33.D解析：

34.B解析：

35.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

36.A

37.B

38.

39.D

40.A

41.C

42.A

43.C

44.C此题暂无解析

45.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

46.A

47.C

48.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

49.B

50.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

51.D

52.C

53.C

54.C

55.D

56.C

57.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

58.C

59.

60.C根据导数的定义式可知

61.C

62.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

63.C

64.C

65.B

66.y=(x+C)cosx

67.A

68.C

69.A

70.A

71.D

72.B

73.B

74.

75.C

76.C

77.A

78.B

79.B

80.D

81.-2/3

82.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

83.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

84.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

85.B

86.C

87.A解析：

88.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

89.B

90.C

91.D

92.A

93.C因为所以?’(1)=e．

94.A

95.D

96.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

97.A

98.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

99.D此题暂无解析

100.A

101.

102.(31)(3,1)

103.

104.105.

106.（-22）

107.

108.-1/2

109.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)110.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

111.

112.

113.(-∞-1)

114.

115.1/4

116.117.1

118.2ln2－ln3

119.120.0

121.

122.

1