2022-2023学年贵州省安顺市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年贵州省安顺市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.-2B.0C.2D.4

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.【】

A.0B.1C.2D.3

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

31.（）A.0个B.1个C.2个D.3个32.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

33.

34.

35.

36.

37.A.1/2B.1C.3/2D.238.（）。A.

B.

C.

D.

39.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

40.

41.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

45.

A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.050.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

60.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

61.A.A.

B.

C.0

D.1

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)65.A.A.0B.-1C.-1D.166.A.A.

B.

C.

D.

67.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.-3B.0C.1D.371.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

72.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

73.

74.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

75.

76.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.（）。A.0B.-1C.-3D.-581.A.0B.1/2C.1D.2

82.

83.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)89.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在90.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

91.

92.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

93.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

98.

99.

100.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

111.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函数z=x2+y2+2y的极值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

133.

134.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

135.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

参考答案

1.B

2.B

3.

4.B

5.A

6.B

7.B

8.B

9.B因为x3cosc+c是奇函数．

10.B

11.A

12.D

13.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

14.D

15.

16.C

17.C

18.C

19.C

20.

21.32/3

22.B解析：

23.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

24.D

25.B

26.

27.C

28.B

29.D

30.C

31.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

32.A

33.B解析：

34.B

35.D

36.A

37.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

38.D

39.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

40.C

41.A由全微分存在定理知，应选择A。

42.C

43.C

44.B根据不定积分的定义，可知B正确。

45.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

46.D

47.C

48.D

49.C

50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

51.D

52.B

53.C

54.D

55.D解析：

56.B

57.2/3

58.1/2

59.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

60.D

61.C

62.C

63.B解析：

64.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

65.B

66.A

67.C

68.B

69.C

70.D

71.D

72.B

73.

74.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

75.C

76.B

77.B

78.A

79.1

80.C

81.A

82.

83.D

84.B

85.C解析：

86.C

87.A

88.D

89.B

90.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

91.A解析：

92.B

93.A

94.C

95.A

96.B

97.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

98.D

99.D解析：

100.C

101.

102.103.-e

104.105.0

106.107.ln(lnx)+C

108.

109.D

110.

111.-1/2

112.1/4

113.

114.C

115.

116.

117.

118.

119.A

120