专题4-2-2小三角测量

二)小三角测量一、

概述小三角：在国家控制网的基础上加密的精度较低、边长较短的局部三角网主要特点：不考虑地球曲率影响，按“近似平差”方法处理，求得各待定平面控制点近似坐标。优点：控制面积大，几何条件多，图形结构强，角度质量易检查外定向线形锁内定向线形锁中点多边形大地四边形单三角网（三角锁）分类：按边长和精度要求一级小三角测量：三、四等三角网以下加密二级小三角测量：三、四等三角网以下加密图根小三角测量：直接用于地形测图具体要求包括：精度要求角度观测要求边长（基线）观测要求外业工作：

踏勘选点——现场设计埋设标石，绘制—“点之记（点位标记图）”边长（基线）观测——电磁波测距或钢尺测距角度观测——水平角观测定向观测——起始边方位角测定内业工作：包括“室内设计”与“平差计算”两大方面二、三角锁（线形锁）近似平差：——以测角三角网为例角度闭合差计算与分配：三角形条件，坐标方位角条件——第一次改正边长（基线）闭合差计算与分配：边长（基线）条件——第二次改正（见P.97，公式（6-24））假定坐标计算实际坐标计算三、中点多边形近似平差：角度闭合差计算与分配：

A)三角形条件、圆周角条件：第一次改正数边长（基线）闭合差计算与分配：

B)极条件：第二次改正数（同三角锁的基线条件）边长与坐标计算四、大地四边形近似平差：角度闭合差计算与分配：

A)对角条件、圆周角条件：第一次改正数边长（基线）闭合差计算与分配：

B)极条件：第二次改正数（同三角锁的基线条件）边长与坐标计算重点掌握：各种小三角测量的特点应满足的条件近似平差基本计算步骤三）交会定点——通常用于加密控制点导线测量：控制面积大，一般要求地势平坦便于测角、量边。交会定点：山区或地形复杂的地区前方交会侧方交会后方交会测边交会一、前方交会法作业方式：在已知点A、B上分别向新点P观测水平角α和β，从而可以计算P点的坐标。ABPαβ计算方法：按照导线计算方法，以AB为起始边计算导线检核：从三个已知点A、B、C上分别向新点P进行角度观测，由两个三角形分别解算P点的坐标。ABPαβC要求与注意事项

选择P点时，应尽可能使交会角r接近于90°，并保证30°≤r≤150°。

由A到P、由B到P能视并且可以观测可以有灵活的多种布设形式二、侧方交会法实质：利用两个高级控制点测定另一未知点的坐标作业模式：在一个已知点A和未知点P上安置仪器，观测水平角∠A和∠P。ABPαβCγε检核：在P点时，除了观测∠P之外，还需瞄准第三个已知点C，观测ε角(称为检验角)作为检核之用。ABPαβCγε计算方法与特点：按前方交会的计算方式；一个已知点上不宜设站；在一个已知点和未知点上进行观测ABPαβCγε三、后方交会法作业模式：将仪器安置在未知点P点向三个已知点进行观测，测出水平角，然后进行计算。ABPα1β1Cγ1γ2β2α2检核：向四个已知点进行观测，测出水平角与检验角ε(K点为已知点)。ABPα1β1Cγ1γ2β2α2D后方交会的危险圆：应用条件：有四个高级控制点，且P点不在A、B、C三点所构成的圆周上或该圆周的附近APCBP四、测边交会作业模式：用测距仪，由边长推算