2023届山西省吕梁地区文水县七年级数学第一学期期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个角比它的余角大18°22′，则这个角的补角的度数为()A．54°11′ B．125°49′ C．108°11′ D．35°49′2．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．3．2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图，为平角，且，则的度数是（）A． B． C． D．5．如果某超市“盈利8%”记作+8%，那么“亏损6%”应记作()A．-14% B．-6% C．+6% D．+2%6．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是()A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查7．在公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题:甲乙丙丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（）A．4卢比 B．8卢比 C．12卢比 D．16卢比8．随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了元后，再次下调，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟（）元A． B． C． D．9．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x10．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数为______．12．x=－2是方程的解，则a的值是__________．13．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的所有整数的和为__________．14．一个几何体由个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图如图所示，则的最小值是____．15．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+32019的个位数字是_____．16．已知，则_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）（1）最后，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）18．（8分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．（1）求的长；（2）若点在直线上，且，求的长．19．（8分）(1)先化简，再求值．，其中．(2)解方程：20．（8分）已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示．（1）已知a=–2.3，b=0.4，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值；（2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值．21．（8分）如图，点在数轴上对应的数为．（1）点在点右边距离点4个单位长度，则点所对应的数是（2）在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点运动到所在的点处时，两点间的距离为；（3）在（2）的条件下，现点静止不动，点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间两点相距个单位长度．22．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）．（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．（10分）某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：星期一二三四五实际生产量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元；（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多，请说明理由．24．（12分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】和为90度的两个角互为余角，依此根据一个角比它的余角大18°22′可求这个角的度数，再根据和为180度的两个角互为补角，即可求解．【详解】设这个角为，

则，

解得：，

这个角的补角的度数为．

故选：B．【点睛】本题考查了余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补和为180°．利用方程思想较为简单．2、C【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【详解】A.，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确；B.，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确；C.，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D.，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确；故答案为：C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键3、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数58000用科学记数法表示为．故选D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、A【分析】根据平角的性质得到，再根据这两个角之间的比例关系求出．【详解】解：∵是平角，∴，∵，∴．故选：A．【点睛】本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．5、B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么亏损6%记作-6%．故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义量．6、B【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误．故选B．7、B【分析】设甲持金数为x，则可表示出乙、丙、丁的持金数，然后根据持金总数列方程求解即可.【详解】设甲持金数为x，则乙为2x，丙为6x，丁为24x，由题意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金数为8卢比，故选：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意得到列方程所需的等量关系是解题关键.8、B【分析】根据题意，列出方程即可.【详解】设原收费标准是每分钟元，则解得故选：B.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意.9、B【解析】如图所示：设AE为xcm，则AM为（14-3x）cm，根据题意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故选B．【点睛】主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10、A【分析】根据等式的基本性质对四个小题进行逐一分析即可．【详解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小题正确；②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小题正确；③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小题错误；④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小题错误．所以①②成立．故选：A．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】设这个数为x，根据题意列出一元一次方程，再去分母、移项、合并同类项、化系数为1，解一元一次方程即可解题．【详解】设这个数为x，根据题意得，故答案为：-1．【点睛】本题考查一元一次方程知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．12、－1【分析】本题考查的是利用一元一次方程的解求得a的值即可．【详解】解：把x=－2代入得，a=-1故答案为：-1．13、-5【分析】列出所有整数并求和即可．【详解】由题意得，盖住的整数有-3，-2，-1,0,1故答案为：．【点睛】本题考查了数轴的计算问题，掌握数轴的定义以及性质是解题的关键．14、7【分析】根据左视图和俯视图可得，主视图中右列中至少有1层，即可求解.【详解】根据左视图和俯视图可得，主视图中右列中至少有1层，所以该几何体至少是用5+2=7个小立方块搭成的，故答案为：7.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．15、1．【分析】根据题目中的条件，可得到前几个式子的个位数字，从而可以发现个位数字的变化特点，进而得到所求式子的个位数字．【详解】解：∵一列等式：31＝3，32＝1，33＝27，34＝81，35＝243，36＝721，37＝2187，38＝6561，31＝11683，…，∴这列数字的个位数字是3，1，7，1循环出现，∴31的个位数字是3，31+32的个位数字是2，31+32+33的个位数字是1，31+32+33+34的个位数字是0，31+32+33+34+35的个位数字是3，…，∵2011÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32011的个位数字是1，故答案为：1．【点睛】题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．16、-1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查绝对值和乘方的非负性．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数（或式）的和为2时，这几个非负数（或式）都为2．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）他的位置为出发点以西3千米；（2）3.6升【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量，根据有理数的减法，可得答案．【详解】解：（1）∵（千米）∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）（千米）∴（升），∴这次出警共耗油3.6升．【点睛】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了单位耗油量乘以路程得出总耗油量是解题关键．18、（1）12cm；（2）BE的长为16cm或20cm．【分析】(1)点D为BC的中点，得到BC=2CD，由便可求得CD的长度，然后再根据，便可求出AC的长度；

(2)由于E在直线AB上位置不确定，可分点E在线段AB上时和点E在线段BA的延长线上两种情况求解．【详解】解：（1）∵点D为BC的中点，∴BC＝2CD＝2BD，∵AB＝AC+BC，∴4CD+2CD＝18，解得CD＝3，∴AC＝4CD＝4×3＝12cm；（2）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．综上所述：BE的长为16cm或20cm．【点睛】本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键．19、（1），20；（2）【分析】（1）利用多项式展开化简，然后代入求值；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】(1)解：===当时，（2）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得【点睛】本题考查整式运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键．20、（1）-1；（2）-1.【分析】（1）根据a、b的值可以求出所求式子的值；（2）根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以求得所求式子的值．【详解】（1）当a=﹣2.3，b=0.4时，|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|=1.9﹣2.3﹣0.6=﹣1；（2）由数轴可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）=﹣a﹣b+a﹣1+b=﹣1．【点睛】本题考查了数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值，利用数轴的知识和数形结合的思想解答．21、（1）1；（1）14；（3）秒或2秒【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；

（1）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；

（3）分两种情况①运动后的B点在A点右边4个单位长度；②运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【详解】解：（1）-1+4=1．

故点B所对应的数是1；

故答案是：1；

（1）（-1+2）÷1=1（秒），

1+1+（1+3）×1=14（个单位长度）．

答：A，B两点间距离是14个单位长度，故答案为：14；

（3）①运动后的B点在A点右边4个单位长度时，

设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，

依题意得：3x=14-4，

解得x=；②运动后的B点在A点左边4个单位长度时，

设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，

依题意得：3x=14+4，

解得x=2．

答：经过秒或2秒时间A，B两点相距4个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用；根据行程问题的数量关系建立方程是解题的关键．22、（1），；（2）按方案一购买较合算；（3）购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带，23600元【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；

（2）将x=40代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；

（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带更合算．【详解】（1）按方案一购买：，按方案二购买：；（2）当时，方案一：（元）方案二：（元）所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带．则（元）【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．23、（1）3n－1；（2）30630元；（3）按周计工资高．【分析】（1）由题意可得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（辆）；（2）这一周的工资总额是三部分之和，即每辆车得60元，这一周的钱数；超过部分的钱数；少生产扣的钱数，这一周生产的辆数为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+1