新课程理念下的有效课堂教学

新课程理念下的

有效课堂教学

南京市金陵汇文学校

------朱敏龙

nsfzzml@163.comIamsorry!Iamsorrytoo!Iamsorrythree!Whatareyousaysorryfor?Iamsorryfive!你有一个苹果,我有一个苹果,彼此交换后,各人手里仍然还是一个苹果;你有一种思想,我有一种思想,彼此交流思想,那么我们每人便有了两种思想.——萧伯纳新课程理念下的有效课堂教学一、新课程理念二、有效课堂教学三、思考与建议

实行新课程标准,提高教学质量,教育理念是灵魂,教材建设是关键,教师素质是根本,课堂教学是核心,教学评价是导向,现代化技术是推进器.一、新课程理念

学校调进一年轻教师，校长语重心长地对他说：

考100分的学生你要对他好，以后他会成为科学家；考80分的学生你要对他好，以后他可能和你做同事；考试不及格的学生你要对他好，以后他会捐钱给学校的；考试作弊的学生你也要对他好，他将来会当官的；中途退学的同学，你也要对他好，他会成为比尔盖茨或乔布斯；爱打架的同学你要对他好，将来他会成为警察官；早恋的同学你要对他好，将来他会成为文学家；爱撒谎的同学你要对他好，将来他会成为名记者；胡搅蛮缠的同学你要对他好，将来他会成为优秀城管；考试弄虚作假的同学你要对他好，将来他要进发改委;说话不着边际的同学你也要对她好，将来会成为政府发言人。

要善待每一位学生啊！

一、新课标理念Δ

要善待每一位学生Δ

关注每一个学生的学习

学习的说文解字1、主动适应学习的变化；2、学会学习比学会知识更重要；3、日积月累与优化结构相结合；4、要善于从错误和失败中学习；5、用分秒来计算时间；6、讲究用脑艺术；7、培养自学能力；8、每个人都有不同的学习法；9、学习的最终目的是为了创造。学生学会学习的基本观念学习的最终目的是为了创造上海在建杨浦大桥时，因桥高使引桥很长且占地太多。为了解决这个矛盾，设计单位广泛征集解决矛盾方案。结果许多方案中最好的是一位小学生设计的，他把引桥设计成螺旋上升式的。建造时采用了他的方案。一、新课标理念Δ

要善待每一位学生Δ

关注每一个学生的学习

Δ

为了每一位学生的发展祝愿我们数学教育工作者做出无愧于时代的贡献,给我们所有的学生

一双能用数学视角观察世界的眼睛,

一个能用数学思维思考世界的头脑,

一副为谋国家富强人民幸福的心肠.

――张孝达

1．学科观学科素养

教材的内容变化——新教材

2．学习观建构主义

有效的学习方式——自主性

3．教育观人本主义新型的师生关系——人本位

4．教学观结构主义

现代的课堂范式——动态性更新教育理念

“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程．”《数学课程标准(实验稿)》

“数学是研究数量关系和空间形式的科学．”《数学课程标准(2011年版)》（恩格斯的《反杜林论》）（一）学科观数学具有的三大特点是什么？高度的抽象性严密的逻辑性广泛的应用性从文化的高度俯视数学;从哲学的深度透视数学;从艺术的角度赏析数学;从科学的广度把握数学.从三个层面来认识数学：作为理论思维的数学——数学提供了理论思维的范式,提供了完善的方法论.它是由人的思维构造的理论体系,它的成果构成了其它自然科学的基础.作为技术应用的数学——目前数学已由科学技术深入到经济、政治以及社会科学的一切领域.作为文化素养的数学——学生可能一辈子不解决一个数学问题,但是数学素养将陪伴他们一生,因为数学思维无处不在,无时不有.建构主义（Constructivism）建构主义具有认知理论和方法论的双重身份,作为认知理论的建构主义主张“所有知识都是被建构的,包括认知结构”．

（二）学习观------建构主义皮亚杰的两种建构：“同化”与“顺应”：对客体的认识是一个“同化”的过程,即如何把对象纳入(整合)到已有的认识框架(认知结构)之中;也只有借助同化过程，客体才获得了真正的意义．从而,认识就并非是思维对于外部事物的简单、被动的反映,相反,事实上是一个主动建构的过程．与此同时,认知结构本身也有一个不断发展与建构的过程,在已有的认知结构无法“容纳”新的对象时,主体就必须对已有的认知结构进行变革以使其与客体相适应,这就是“顺应”．改进学生学习方式是教育改革的核心把发挥学生主动性,变被动学习为主动学习,重视学生亲身实践,给学生提供探索的空间,使学习过程成为学生在自己已有经验基础上的主动建构过程等作为改革的重点,有现实意义．当前,强调学生对研究过程的参与以及对科学概念、科学方法、科学态度的全面掌握为目标的探究教学已成为一种基本教学模式．然而,改进学生学习方式并不等于排斥接受学习.实际上,接受学习并不一定就是被动的．“举一反三”“融会贯通”“触类旁通”等都是能动的接受学习的写照．学习方式的被动或主动,关键并不在于它是“接受的”还是“发现的”,而在于教学活动中学生主体的思维参与程度,能否为学生创设更多的主动建构的机会．学生的学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，新课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式．这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.这有利于激发学生的学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，体验知识的发现和创造历程，发展他们的创新意识.（三）教育观牵一只蜗牛去散步

现代教育正在从“知识中心”向“人本中心”转化,它使教育更关心学生个性充分、自由、自主、全面的发展。教师要给学生提供的是学习资源、学习方法和学习氛围,帮学生搭建知识的“脚手架”,让学生主动、积极地攀向知识的高峰,真正成为学习的主人！

（三）教育观------以人为本课堂教学应关注营造和谐氛围

1．营造和谐氛围,让学生积极参与2．突出主体地位,让学生探索发现3．尊重个性差异,让学生有所发展教师应该具备真正的学生意识

(是否按照学生思维来思考教学)、童年意识(是否把学生提出的稚嫩问题和“天真”想法当作宝贵的教学资源)．教师应该知道敬畏生命,并以“给知识注入生命,知识因此而鲜活,给生命融入知识,生命因此而厚重”这样的座右铭来激励自己．敬畏自然，敬畏生命，敬畏课堂

现代教育理论研究认为:

教育现代化等于“情感化”加上“技术化”.

改革课堂教学、提高课堂教学质量,让学生积极参与教学过程的关键是教师教育观念的转变,是教学方法的情感化.

师生之间的情感交流,师生间心理距离的接近,师生之间、学生之间的相互激励作用,无疑会大大提高课堂教学的效率.从某种意义上讲,良好的师生关系与和谐的学习氛围已成为比讲课本身更重要的学习因素.相互尊重平等对话选择微笑学会倾听善待挫折宽容失败鼓励探索因势利导新课程明确提出要实现三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观,构建起课堂教学比较完整的目标体系,由以知识本位、学科本位转向以学生的发展为本,真正对知识、能力、态度进行了有机整合,体现了对人的生命存在及其发展的整体关怀．新课程的课堂教学应该包蕴三大理念：生活性、发展性和生命性．新课程的目标体系（四）教学观------鲜活的课堂传统观念下的课堂教学

上课就是不折不扣执行教案或者事先设定的教学思路的过程,教学活动是教师主导的独角戏,而且主要是完成知识传授而不需顾及学生情感的独角戏.新课程理念下的课堂教学教学过程是展示学生的过程,是让学生展示的过程.焕发出生命活力的课堂才是理想的课堂.发展以学生为主体的教学所有教学都归结为两个字：主动.

学生主动学习是最终的目标．学生是自己活动中的主体,他们必须通过自主活动来认识事物、掌握知识,使自己的身心获得发展．教师必须为学生主动学习提供空间,教师就是为学生设计一个主动思维的舞台,创设主动建构的情境,而不只是提供获取知识的机会．知识不是目标,而是通过知识的获得过程,使学生形成科学的思维方式,使学生获得研究方法.教师也是教学过程中的主体,因为教师是教学过程的认识者、组织者，他对教学过程所涉及的各种因素(如教学内容、学生)进行认识,这是一个科学探索的过程,是体现教师创造性的过程．课堂教学对教师而言，“不只是为学生成长所作的付出,不只是别人交付任务的完成,它同时也是自己生命价值和自身发展的体现.”教学过程中教师的主导是他发挥主体作用的一种具体表现形式．1．创设教学情境,重在激发思维2．注重问题设置,

旨在引导探索3．重视拓展应用,意在求异创新4．关注学科文化,贵在熏陶素养

课堂教学应关注学生主动建构关注学生主动建构的着眼点——教育是继往开来的事业.社会发展对未来人才的需要.一切为了学生终身学习的可持续发展.学生在学校有读书学习的权利，提问探究的权利，想象创新的权利，利用教育条件的权利，了解世界书写历史的权利.要引导学生充分利用自己的权利提高学力.关注学生主动建构的着手处——

给学生营造一个宽松的学习氛围,为学生的发展提供一个足够的空间．让学生“接纳”你．让学生喜欢你所教的学科．把时间还给学生.淡化形式、淡化分数,减轻学生过重的课业负担．教学内容及其呈现方式的现代化．二、有效课堂教学(一)什么是有效课堂教学

有效的课堂教学指在教学活动中，教师采用各种教学方式和手段，取得有效的教学效果，实现教学目标。简单地说：课堂教学的有效是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。1.有效教学的涵义第一，有效教学的评价标准是学生的有效学习，其核心是学生的进步和发展。第二，整合、协调地实现教学的“三维目标”是学生进步和发展的基本内涵。第三，学生的进步和发展是通过合规律、有效果、有效益、有效率、有魅力的教学获得的。2.有效教学的基本特征(1)以学生发展为本的教学目标(2)预设与生成的辩证统一(3)教学有效知识量高(4)教学生态和谐平衡(5)学生发展取向的教师教学行为课堂教学由若干个有效活动有机组成有效：①学习形式丰富多彩，能激发起进一步学习的兴趣；②有一定难度，但跳起来够得着；③教师是组织者、参与者，教育过程的控制者，教学环境宽松灵活，学生愿意积极参与；④评价具有强烈的激励性．课堂教学的一般模式：问题情境解释、应用与拓展建立模型总结反思

学生活动

数学理论（提出数学）（体验数学）（感知数学）（建构数学）（运用数学）（理解数学）

（二）课堂教学过程中的有效导入导入在课堂教学中能起到组织教学、吸引注意、激发兴趣、启迪思维、促进课堂教学实现最佳状态的积极作用.好的导入不仅可使学生增长知识、开拓视野、发展智力,同时还可以从中获得情感体验和美的享受.“良好的开端是成功的一半.”

导入环节如同整台戏的序幕,仿佛优美乐章的序曲.如果设计和安排得有艺术性,就能牵引整个教学过程,收到先声夺人,一举成功的奇效.集中注意酝酿情绪渗透主题置疑激趣

开课敲响“第一锤”,续课奏出“最强音”,

结课留下“满口香”.——“完美”课堂案例：

《科学记数法》情境设计

(2007年11月陕西西安)校园广播站报道：

10月24日18时05分,中国在西昌卫星发射中心成功发射首颗月球探测卫星“嫦娥一号”.

火箭点火升空24分钟后,北京航天飞行控制中心传来的数据表明,星箭成功分离,“嫦娥一号”卫星进入近地点205000米,远地点50930000米的地球同步转移轨道．据了解赤道长约为40000000米，月球距离地球平均为384401000米，月球的质量约是7340000000000000万吨.有简单的表示方法吗？100=10×10=1021000=10×10×10=10310000=10×10×10×10=104100000=10×10×10×10×10=10510n的特征

……10000…00=10×10×10×…×10=10n

n个10

n个0

看一看

你能发现什么规律呢？导入的重要艺术特征是能引起学生的认知冲突,引发学生的兴趣,引出紧紧抓住学生心弦的教学情境.学生在教师创设的情境中,或趣味横生,或悬念于怀,或处于新旧知识的冲突之中,或徘徊在知与不知的矛盾圈内,产生探奇觅胜的求知欲,很自然地进入最佳学习状态．导入设计的原则：结合学情,具有针对性;铺垫伏笔,

强调启发性;

以旧引新,

加强关联性;语言生动,

突出趣味性;

安排紧凑,

注意时效性;不落俗套,

富有创造性．理论依据——启发式教育思想导入设计的理论依据和原则

良好的教学情境能促进学生主动学习,是一堂课的起点,对课堂教学的成败起着十分重要的作用．情境设计应贴近学生生活,切忌舍近就远生搬硬套情境设计应紧扣教学目标,切忌喧宾夺主随意编造情境设计应讲究教学效益,切忌故弄玄虚花里胡哨情境设计应根据实际需要,切忌乱用媒体追求新潮情境设计应注重整体贯通,切忌有头无尾穿鞋戴帽从“创设问题情境，激发学习兴趣”到“创设问题情境，引导提出问题”.导入环节教学情境的设计课堂提问是在课堂教学过程中,根据教学内容、目的、要求设置问题进行教学问答的一种形式.它是教学过程的有机组成部分,是整个教学过程推进和发展的重要动力,

是影响课堂教学的重要因素之一.它具有强化知识信息的传输、评价学生学习的状态、调控课堂教学的进程、激发思维活动的开展、沟通师生感情的交流等多项功能．（三）课堂教学过程中的有效提问

教学的艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答.案例:《认识三角形》

说一说什么样的图形是三角形?生1：三角形是由3条线段组成的图形.

如图是某位同学画出的“三角形”，你认为正确的是（）DACBE辩一辩生2：三角形是由3条线段首尾依次相接组成的图形.三角形的定义:生3：三角形是由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形.

问题是一种特殊的情境，是个体面临一个不易达到的目标和困难课题时的情境．心理学家梅耶(M．E．Mayer)是这样定义的：“当问题解决者想让某种情境从一种状态转变为另一种不同的状态，而且问题解决者不知道如何扫除两种状态之间的障碍时，就产生了问题．”他还指出，一个问题由三种成分构成：给定状态、目标状态以及阻止给定状态转变为目标状态的障碍．并且，问题的存在与否是相对于问题解决者而言的，因此，问题具有目标性、障碍性和相对性．呈现型问题:这类问题是由一些教科书或老师给定的，答案、求解思路往往是现成的，问题解决者只需要“按图索骥”，就能获得与标准答案相同的结果，无需想象与创造．发现型问题:它们有的虽有已知答案，但问题是由学生提出或发现，而不是教师或教科书给定的，对学生个体而言，却是一种探索、独立的发现，因此它们往往通向发现和创造．创造性问题:这类问题往往是人们从未提出过的、全新的，属原创性问题．美国芝加哥大学心理学教授盖泽尔斯（J.W.Getzels）把“问题”分为三类：

讲究问题的选择、提法和表述问题的选择应难易适度,既要使问题富有思考性和挑战性,能引发学生的积极思考和探索热情;又要使问题处于学生能力的最近发展区.(跳一跳能摘下的果子)问题的提法应具有趣味性和启发性,能激起学生探索的涟漪.问题的表述应严谨、简洁、明了,不会产生歧义.提好问题对于创设的问题情境一般采用“五何”问题设计法（由何、是何、为何、如何、若何）提出问题的。提问注意点：提问语言要明确、要有目的、针对性、要有启发性、问题要深浅适度、问题要层次分明、提出的问题要灵活、提问要新颖、提问要把握时机、提问要面向全体学生．提好问题

提问要问在当问之处、当问之时和当问之人知识疑难处;产生悬念时;开拓思路时;概念异同处;问题转折中;规律探索中……把握问题安排的时机认真对待学生的答问营造氛围认真聆听研究心理学会尊重适时启发注意分析及时评价善于归纳优选问点,问在知识关键处选准时机,问在教学当问处掌握分寸,问在难易适中处注意对象,问在学生需要处

评价的目的是为了全面了解学生的学习进程,激励学生学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系.评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生学习的水平,更要关注他们在学习活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立自信.

新课标指出,对学生学习的评价应从甄别式的评价转向发展性评价,核心是关注和促进学生的发展,实现评价发展性功能的一个重要举措就是突出评价的过程性,而对学生答问的评价是极好的机会.重视对学生答问的评价案例：《完全平方公式》计算：(1)(2)(3)．．．观察上面的计算，你发现了什么？

提出问题

试验、讨论、猜想问题1与相等吗？问题2要使等式=+（）+成立，括号内应加上什么代数式？

类比推广论证

证法二：拼图法说明证法一：由乘法法则证明

——1．遵循的原则：（1）主体性原则（2）多样性原则（3）一致性原则

（四）课堂教学中的有效结课２．总结的方法巧妙设问，拓展结课因势利导，梳理总结创设情境，励志总结求同存异，比较总结动口动手，达标总结

一节课下来：我的收获感想是______________；我从同学身上学到了________________；你对老师的这节课还有什么意见或建议？

——我学会了……——我感触最深的是……——我感到最困难的是……——我发现生活中……——我想我将……学习是一件很愉快的事

月

日星期

天气

.

学习课题：

.

知识归纳与整理：

.

.

有哪些数学思想或方法：

.

自我评价：

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我的收获与困惑：

.

.

老师我想对你说：

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数学日记（四）课堂教学中的有效结课1．概括总结式提纲挈领简明扼要2．交流心得式相互沟通见仁见智3．串联归纳式回顾反思网络结构4．设置悬念式铺垫伏笔引领探索5．拓展引申式求异创新余味未尽（五）课堂教学的有效语言

著名教育家苏霍姆林斯基说:“你施加影响的主要手段是语言,你是通过语言去打动学生的理智和心灵的.

然而,语言可以是强有力的、锐利的、火热的,也可以是软弱无力的．”教学艺术语言是学术性与艺术性的统一教学艺术语言的特征:

鲜明的学术性生动的形象性明确的针对性教学艺术语言应具有教育性与创造性激励作用

拨动学生的心弦,激励学生的动机,鼓励学生的精神,使学生爱学、乐学、会学诱发作用

艺术性的语言能使思维得到“优质”的刺激物和加工材料,具有更强的诱发和启动作用审美作用

清晰、流畅、优美、动听而富有节奏变化的教学语言是一种审美训练物,能使学生获得美的享受,并给学生以潜移默化的影响.课堂教学有效语言的作用不讲废话、玄话、巧话、粗话、气话、套话善于运用教学有效语言的技巧准确简练,

具有科学性生动活泼,具有形象性含蓄深刻,具有启发性抑扬顿挫,具有和谐性准确—符合科学理论;严谨—符合逻辑要求;简练—符合精美原则;量力—符合年龄特点．深入浅出,活泼有趣;善用幽默,适度夸张．意不浅露,语不穷尽;点而不破,留有余地．疏密相间

,快慢适宜;起伏跌宕,自然流畅．

板书设计原则提纲挈领,系统完整;语精字妙,画龙点睛;精巧新美,简明醒目;体现思路,突出特点．

板书的基本要求板书的示范性板书的启发性板书的直观性板书布局的合理性（六）课堂教学中的有效板书（七）课堂教学中运用有效非语言的技巧教学的非语言是指教师以风度气质、举止表情、态势变化等非语言的形式教学表情达意、教书育人的创造性活动．它具有辅助、引趣、调控作用．仪态——端庄恬静面部——富有表情眼神——富于变化姿态——优雅得体手势——自然恰当距离——注意时机(八)课堂教学的有效机智教学机智是指教师在教学过程中遇到意想不到的问题或异乎寻常的情境时,如面对新的教学矛盾、偶发事件、自身失误等,能随机应变、相机诱导、巧妙处理、灵活创造的能力.教学机智的产生教学机智的特征：灵感性、独特性、应变性.充分发挥教学机智的作用《对课堂两个“意外”的思考》LJ处理教学问题的机智对于学生中出现与自己或教材思路不同想法时,不要简单否定,也不要把学生的想法拉回到自己预先设计好的轨道,因为其中可能闪现着创造的火花;当学生提出的问题颇具价值时,教师要灵活把握时机,因势利导带领学生探讨,将思维引向深处;当学生提出的问题不易正面阐述时,教师可凭借直觉和想象,启发学生采用巧妙构造反例的方法来反驳;当学生提出的问题恰是典型错误时,应“借题发挥”,让大家讨论分析,加深学生的印象.处理偶发事件的机智偶发事件是指那种对教学造成恶劣后果的课堂问题行为.由于这类事件影响较大，要求教师冷静沉着，不急不躁，善于根据具体情况，巧妙运用教学机智，把偶发事件的影响控制在最小的范围和最短时间内；同时设法将阻力化为动力，将消极因素化为积极因素使学生得到一次教育的机会．学校无小事,事事育人教师无小节,节节示范三、思考与建议

有效教学的一二三四一个中心：追求有效课堂两个基本点：

教师发展点和学生生长点三个有利于：

学习兴趣、学习方法和学习习惯四项基本原则：

因材施教、循序渐进、相观而善、循循善诱（一）教学目标的有效确定:发展性（能力提升）

针对性（力所能及）阶段性（循序渐进）激励性（学习动力）不愤不启不悱不发认知规律讲求实效留有空间(二)

教材的有效使用

主编出版单位林群人民教育出版社张孝达吴之季上海科学技术出版社马复北京师范大学出版社王建磐华东师范大学出版社杨裕前董林伟江苏科技出版社杨俊英河北教育出版社展涛青岛出版社范良火浙江教育出版社严士健湖南教育出版社英国教材（MEP8年级）中国老教材（人教版）中国新教材（人教版）8年级（A）8年级（B）代数（第二册）几何（第二册）8年级（上）8年级（下）数学流程图因数毕达哥拉斯近似值与估计数据分析网格与表面积比与比例代数：括号算术：分数与百分数10．概率：两个事件11．角、方位与地图12．公式13．钱币与时间14．直线图15．多边形16．圆与圆柱17．测量单位18．速度、距离与时间19．相似形20．问卷调查及其分析8．因式分解9．分式10．数的开方11．二次根式3．三角形4．四边形5．相似形11.

一次函数12.

数据的描述13.

全等三角形14.

轴对称15.

整式16.

分式17.

反比例函数18.

勾股定理19.

四边形20.

数据的分析中英8年级数学课程的章节内容安排(二)

教材的有效使用理解教材----正确把握编写意图.活化教材----学习内容的问题化.超越教材----创造更加适合学生学习的材料.（四）教学的有效反思论文《数学教学中的几个“不等式”》数学教学中的几个“不等式”一.启发引导不等于单纯地提问二.兴趣教学不等于单纯地引人发笑三.指出了重难点不等于解决了重难点四.在课堂上讲完规定的内容并不等于安排好授课时间五.贯彻“二为主”原则不等于“满堂灌”“满堂练”新课程理念下数学教学中的五个“不等式”１三维目标≠三个目标的叠加２精心预设≠精彩生成３讲解到位≠讲得过多过细４建立模型≠套用模式５彰显主体≠放任学生案例5

“用字母表示数”的情景导入．（教师想通过兰州拉面引入）师：同学们，早餐吃过了吗?生：吃过了．师：你们都吃了什么早餐?生：面包，稀饭，饼干……师(感觉不太好)：有吃过拉面吗?生：没有．师：拉面怎么做的?生用手比画．师：做拉面，你能发现什么规律吗?生：拉面越拉越长．师：还有其他规律吗?生茫然，师无奈．师：拉面拉长后条数怎样变化?生：越来越多．……师(不得已)：任意多次后，拉面条数可以表示为2n，这就是今天学习的用字母表示数，引出课题．

论文《一节课题学习课：平分图形面积的直线》发表在《中学数学教学参考》2011第5期上。2010年12月18日陕西西安原题呈现:

南京市《初中数学学习评价手册》八年级上第三章“中心对称图形（一）”的小结与思考第77页的第5题：

封闭的中心对称图形可以过对称中心作一条直线把它分成面积相等的两部分。例如：经过圆心的直线把圆分成面积相等的两部分，请你在图1中画一条直线把它分成面积相等的两部分，图中∠A=∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠EFD＝90°．1原题呈现笔者以此题为载体设计了一节课题学习课：平分图形面积的直线，其教学指导思想是以学生为主体，让学生学会如何画一条直线平分图形（四边形）面积的不同方法，积累数学活动经验，渗透数学思想与方法．

2执教过程2.1尝试练习，引出探究课题2.2知识回顾，铺垫探究基础提问1：由关键词“面积”你想到了什么？提问2：如何作一条直线将一个三角形分成面积相等的两部分？提问3：对原题中不规则的图形我们该如何处理？2.3合作交流，经历探索过程探究1：如何作一条直线把矩形分成面积相等的两部分?探究2

如何作一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分?探究3如何作一条直线把梯形分成面积相等的两部分？生成探究：经过三角形三条中线的交点的任何一条直线都平分该三角形的面积吗？ABCDABCD图122.4学习应用，拓展探究深度探究4能用一条直线把四边形分成面积相等的两部分吗？解题策略：任意四边形变形为等积的三角形.2.5师生小结，积淀探究方法2.6布置作业，巩固探究应用中考题：（1）2010年陕西省中考卷第25题；（2）2010年江苏省连云港市中考卷第27题．

3执教反思3.１重视课题学习的教学3.２重视课题学习的设计3.３重视课题学习的价值（2012贵州贵阳，24，12分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线。（1）三角形有

条面积等分线，平行四边形有

条面积等分线；（4分）（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（4分）（3）如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD,且S△ABC<S△ACD,过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由.（4分）图①图②ABCD第24题图

论文《从争议试题谈试题的命制》发表在《中国数学教育》2011第6期上。争议试题的五种现状:1．合情而不合理例1

如图1，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°．(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长．ADBEC图12．合理而不合情例2请写出一个解为的二元一次方程组．

3．严谨而不严密4．预定而