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高中数学必修2苏教版配套课件：215平面上两点间的距离

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栏目链接在一条直线型的河流l的同侧有两个村庄A、B.现在要在河流旁边共建造一水厂C向两个村庄供水，要求从水厂向两个村庄铺设的管道最短，则水厂应当建在什么地方？我们知道平面上两点间的连线的长中线段的长最短，那么，应当铺设的管道最短是多少？

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栏目链接1.掌握在平面直角坐标系下的两点间的距离公式.2.初步学会用坐标法证明简单的平面几何问题.

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栏目链接1．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点间的距离公式为：________________________________________________.特别，当直线P1P2垂直于y轴时，__________；当直线P1P2垂直于x轴时，__________；当P1，P2中有一个是原点时，则有___________________________．2．利用两点间的距离公式解决相关平面几何问题的基本步骤可归纳为：第一步，___________________________；第二步，____________________；第三步，把代数运算结果“翻译”成几何关系．P1P2＝|x2－x1|P1P2＝|y2－y1|建立坐标系用坐标表示有关的量进行有关代数运算

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栏目链接两点间的距离公式

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栏目链接题型1两点间的距离问题例1已知四边形ABCD各顶点坐标分别为A(－7，0)、B(2，－3)、C(5,6)、D(－4,9)，判断这个四边形的形状．分析：结合四边形的有关知识，判断边的长度以及边所在直线的平行及垂直关系．

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栏目链接变式训练

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栏目链接题型2用解析法解决平面几何问题例2已知Rt△ABC，∠B为直角，AB＝a，BC＝b，建立适当的坐标系，写出顶点A，B，C的坐标，并求证斜边AC的中点M到三个顶点的距离相等．分析：取直角边所在的直线为坐标轴建立坐标系，再写出各顶点坐标，给出证明．

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栏目链接规律总结：在建立坐标系时，适当的坐标系能使运算更加简便(如本例以两直角边为坐标轴建立坐标系)，故在建坐标系时要有效地利用条件中的垂直、对称等关系．

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栏目链接变式训练分析：这是一个对称问题，点A关于河的对称点A′与点B的连线，交小河于点P，

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