数字信号与数字电路

第一章绪论数字信号与数字电路模拟信号：在时间和幅值上均是连续变化的。模拟电路：加工、传递、处理模拟信号的电路。数字信号：在时间和幅值上都是断续变化的离散信号。数字电路：加工、传递、处理数字信号的电路一、模拟信号与数字信号1、模拟信号（AnalogSignal)模拟量时间和数值连续的物理量，如速度、温度、声音）tv正弦波信号锯齿波信号tv模拟量是时间的连续函数模拟信号：Frequency，Period，Amplitude，Phase模拟电路：分析输出信号与输入信号在频率、周期、幅度和相位等方面的不同，如:交、直流放大器（AC、DCAmplifier）、信号发生器（SignalGenerator）、滤波器（Filter)等。在模拟电路中，Transistor、Diode等元器件均工作在放大状态。2、数字信号（2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。（3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能。时序逻辑电路具有记忆功能。（1）按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（LSI，每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）数字集成电路。1.1.2数字电路的分类1.1.3数字电路的优点（1）便于高度集成化。（2）工作可靠性高、抗干扰能力强。（3）数字信息便于长期保存。（4）数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。（5）保密性好。数制和码制计数体制用数码表示数量的多少称为计数计数计数（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。1.2.1数制（2）基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。（3）位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。数码为：0～9；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：1、十进制５５５５５×１０３＝５０００５×１０２＝５００５×１０１＝５０５×１００＝５＝５５５５103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。＋任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。即：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－22、二进制数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制数的权展开式：如：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0•0=0，0•1=0，1•0=0，1•1=1运算规则各数位的权是２的幂二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。数码为：0～7；基数是8。运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。八进制数的权展开式：如：(207.04)8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)103、八进制4、十六进制数码为：0～9、A～F；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：如：(D8.A)2＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各数位的权是8的幂各数位的权是16的幂结论①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即(an-1an-2…a1a0·a－1a－2…a－m)N则该数的权展开式为：(M)N＝an-1×Nn-1＋

an-2×Nn-2＋…＋a1×N1＋

a0

×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。1.2.2不同数制间转换（1）二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。1、二进制数与八进制数的相互转换1101010.01000＝(152.2)8（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。 =011111100.010110(374.26)81.2.2不同数制间转换（1）二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。1、二进制数与八进制数的相互转换1101010.01000＝(152.2)8（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。 =011111100.010110(374.26)82、二进制数与十六进制数的相互转换111010100.0110000＝(1E8.6)16=101011110100.01110110(AF4.76)16二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。3、十进制数转换为二进制数采用的方法—基数连除、连乘法原理：将整数部分：除2求余法小数部分：乘2取整法再合并整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。所以：(44.375)10＝(101100.011)2采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。举例：(56.75)10＝（111000.11)2用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。1.2.3二进制代码数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的0~9十个数码。简称BCD码。2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421BCD码。列0（3）1（3）2（3）34567（3）

行位654→↓321000000101001110010111011100000NULDLESP0@P\p10001SOHDC1!1AQaq20010STXDC2”2BRbr30011ETXDC3#3CScs40100EOTDC4$4DTdt50101ENQNAK%5EUeu60110ACKSYN8C6FVfv70111BELETB’7GWgw81000BSCAN(8HXhx91001HTEM)9IYiyA1010LFSUB*:JZjzB1011VTESC+;K〔k{C1100FFFS,<L\l!D1101CRGS—=M〕m}E1110SOES·>NΩ(1)n～F1111STUS/?O—（2）oDELASCII码第二章逻辑代数基础布尔代数两个取值不具有大小数字电路----开关电路2.2.1基本逻辑函数及运算1、与逻辑（与运算）与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为：开关A，B串联控制灯泡YＹ＝ＡＢＣ…2.2逻辑函数及其表示法两个开关必须同时接通，灯才亮。逻辑表达式为：Ｙ＝ＡＢA、B都断开，灯不亮。A断开、B接通，灯不亮。A接通、B断开，灯不亮。A、B都接通，灯亮。这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做真值表。将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：功能表实现与逻辑的电路称为与门。与门的逻辑符号：Ｙ＝ＡＢ真值表逻辑符号2、或逻辑（或运算）或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为：开关A，B并联控制灯泡YＹ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为：Ｙ＝Ａ+ＢA、B都断开，灯不亮。A断开、B接通，灯亮。A接通、B断开，灯亮。A、B都接通，灯亮。实现或逻辑的电路称为或门。或门的逻辑符号：Y=A+B真值表功能表逻辑符号3、非逻辑（非运算）非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：开关A控制灯泡Y实现非逻辑的电路称为非门。非门的逻辑符号：Y=AA断开，灯亮。A接通，灯灭。真值表功能表逻辑符号1、与非运算：逻辑表达式为：2、或非运算：逻辑表达式为：2.2.2几种导出的逻辑运算3、异或运算：逻辑表达式为：4、与或非运算：逻辑表达式为：5、同或运算：逻辑表达式为：一、逻辑函数的建立：2、逻辑函数：如果对应于输入逻辑变量A、B、C、…的每一组确定值，输出逻辑变量Y就有唯一确定的值，则称Y是A、B、C、…的逻辑函数。记为

注意：与普通代数不同的是，在逻辑代数中，不管是变量还是函数，其取值都只能是0或1，并且这里的0和1只表示两种不同的状态，没有数量的含义。2.2.3逻辑函数及其表示法

1、逻辑表达式：由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。输入逻辑变量：等式右边的字母A、B、C、D输出逻辑变量：等式左边的字母Y原变量，反变量。建立举例：课本P16[例2.2.1]、[例2.2.2]二、逻辑函数的表示方法 1、真值表 2、逻辑函数式 3、逻辑图4、卡诺图通过真值表可以直接写出逻辑函数表达式。方法是将真值表中Y为1的输入变量相与，取值为1用原变量表示，0用反变量表示，将这些与项相加，就得到逻辑表达式。这样得到的逻辑函数表达式是标准与－或逻辑式。各种表示法之间可以相互转换2-3逻辑代数的基本定律和规则吸收律反演律分配律结合律交换律重叠律互补律公式10—1律对合律名称否定之否定规律公式22.3逻辑代数的基本定律和规则2.3.1逻辑代数的公式（1）常量之间的关系（2）基本公式分别令A=0及A=1代入这些公式，即可证明它们的正确性。利用真值表很容易证明这些公式的正确性如证明A·B=B·A2.3.2逻辑代数的基本定律与普通代数相似(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC分配律A(B+C)=AB+AC=A+AB+AC+BC等幂律AA=A=A(1+B+C)+BC分配律A(B+C)=AB+AC=A+BC0-1律A+1=1证明分配律：A+BC=(A+B)(A+C)证明：分配律A+BC=(A+B)(A+C)互补律A+A=10-1律A·1=1互补律A+A=1分配律A(B+C)=AB+AC0-1律A+1=1例如，已知等式，用函数Y=AC代替等式中的A，根据代入规则，等式仍然成立，即有：逻辑代数的三个重要规则（1）代入规则：任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现A的位置都用同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。（2）反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y（或称补函数）。这个规则称为反演规则。例如：（3）对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y＇，Y＇称为函Y的对偶函数。这个规则称为对偶规则。例如：对偶规则的意义在于：如果两个函数相等，则它们的对偶函数也相等。利用对偶规则,可以使要证明及要记忆的公式数目减少一半。例如：

注意：在运用反演规则和对偶规则时，必须按照逻辑运算的优先顺序进行：先算括号，接着与运算，然后或运算，最后非运算，否则容易出错。逻辑函数的卡诺图化简法一、表示最小项的卡诺图

卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。

以2n个小方块分别代表n变量的所有最小项，并使小方格的排列顺序满足几何相邻与逻辑相邻一致，所得到的图形叫作卡诺图。

卡诺图可以表示逻辑函数，但主要是用于化简逻辑函数。卡诺图的画法：（1）将n个输入变量分成行变量、列变量两组，行和列的变量数相等或行比列少一个变量，划分出个2n个小方格；（2）按格雷码的规律标注行变量、列变量的取值组合；（3）在小格内填写函数值。二到四变量的卡诺图行变量列变量列变量取值,由左至右0、1排列行变量取值，由上至下0、1排列二变量卡诺图每个小格代表一个最小项三变量卡诺图行变量行变量取值，由上至下0、1排列列变量列变量取值组合,由左至右

00、01、11、10排列每个小格代表一个最小项AB1010m0ABm1ABm2ABm3ABABC0001111001m0m1m2m3m4m5m6m7第1章逻辑代数基础四变量卡诺图行变量行变量取值，由上至下00、01、11、10排列列变量列变量取值组合,由左至右

00、01、11、10排列每个小格代表一个最小项CDAB0001010011111010m0m1m2m3m4m5m6m7m8m9m10m11m12m13m14m15第1章逻辑代数基础二、用卡诺图表示逻辑函数

用卡诺图表示逻辑函数时,在小格内填写函数值。

1、标准与或式函数卡诺图在表示各最小项的小格内填写1值，剩余小格内填写0值[例]用卡诺图表示逻辑函数Y(A,B,C)=Σm(1,3,5,7)解：画出3变量的卡诺图，确定表示式中各最小项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。ABC0001111001m1001取值组合在A=0行、BC=01列的小格内填写1值1第1章逻辑代数基础二、用卡诺图表示逻辑函数

用卡诺图表示逻辑函数时,在小格内填写函数值。

1、标准与或式函数卡诺图在表示各最小项的小格内填写1值，剩余小格内填写0值[例]用卡诺图表示逻辑函数Y(A,B,C)=Σm(1,3,5,7)解：画出3变量的卡诺图，确定表示式中各最小项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。ABC00011110011m3011取值组合在A=0行、BC=11列的小格内填写1值1第1章逻辑代数基础二、用卡诺图表示逻辑函数

用卡诺图表示逻辑函数时,在小格内填写函数值。

1、标准与或式函数卡诺图在表示各最小项的小格内填写1值，剩余小格内填写0值[例]用卡诺图表示逻辑函数Y(A,B,C)=Σm(1,3,5,7)解：画出3变量的卡诺图，确定表示式中各最小项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。ABC000111100111m5101取值组合在A=1行、BC=01列的小格内填写1值1第1章逻辑代数基础二、用卡诺图表示逻辑函数

用卡诺图表示逻辑函数时,在小格内填写函数值。

1、标准与或式函数卡诺图在表示各最小项的小格内填写1值，剩余小格内填写0值[例]用卡诺图表示逻辑函数Y(A,B,C)=Σm(1,3,5,7)解：画出3变量的卡诺图，确定表示式中各最小项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。ABC0001111001111m7111取值组合在A=1行、BC=11列的小格内填写1值1第1章逻辑代数基础二、用卡诺图表示逻辑函数

用卡诺图表示逻辑函数时,在小格内填写函数值。

1、标准与或式函数卡诺图在表示各最小项的小格内填写1值，剩余小格内填写0值[例]用卡诺图表示逻辑函数Y(A,B,C)=Σm(1,3,5,7)解：画出3变量的卡诺图，确定表示式中各最小项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。ABC00011110011111在剩余的小格内填写0值0000第1章逻辑代数基础二、用卡诺图表示逻辑函数

用卡诺图表示逻辑函数时,在小格内填写函数值。

1、标准与或式函数卡诺图在表示各最小项的小格内填写1值，剩余小格内填写0值[例]用卡诺图表示逻辑函数Y(A,B,C)=Σm(1,3,5,7)解：画出3变量的卡诺图，确定表示式中各最小项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。ABC000111100111110000第1章逻辑代数基础[例]用卡诺图表示逻辑函数

解：画出4变量的卡诺图，确定表示式中各最小项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。CDAB00010100111110100000取值组合在AB=00行、CD=00列的小格内填写1值ABCD1Y(A,B,C,D)=+++++ABCDABCDABCDABCDABCDABCD第1章逻辑代数基础[例]用卡诺图表示逻辑函数

解：画出4变量的卡诺图，确定表示式中各最小项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。CDAB00010100111110101Y(A,B,C,D)=+++++ABCDABCDABCDABCDABCDABCD0011取值组合在AB=00行、CD=11列的小格内填写1值ABCD1第1章逻辑代数基础[例]用卡诺图表示逻辑函数

解：画出4变量的卡诺图，确定表示式中各最小项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。CDAB00010100111110101Y(A,B,C,D)=+++++ABCDABCDABCDABCDABCDABCD10101取值组合在AB=01行、CD=01列的小格内填写1值ABCD1第1章逻辑代数基础[例]用卡诺图表示逻辑函数

解：画出4变量的卡诺图，确定表示式中各最小项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。CDAB00010100111110101Y(A,B,C,D)=+++++ABCDABCDABCDABCDABCDABCD111011取值组合在AB=10行、CD=11列的小格内填写1值ABCD1第1章逻辑代数基础[例]用卡诺图表示逻辑函数

解：画出4变量的卡诺图，确定表示式中各最小项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。CDAB00010100111110101Y(A,B,C,D)=+++++ABCDABCDABCDABCDABCDABCD1111101取值组合在AB=11行、CD=01列的小格内填写1值ABCD1第1章逻辑代数基础[例]用卡诺图表示逻辑函数

解：画出4变量的卡诺图，确定表示式中各最小项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。CDAB00010100111110101Y(A,B,C,D)=+++++ABCDABCDABCDABCDABCDABCD11111111取值组合在AB=11行、CD=11列的小格内填写1值ABCD1第1章逻辑代数基础[例]用卡诺图表示逻辑函数

解：画出4变量的卡诺图，确定表示式中各最小项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。CDAB00010100111110101Y(A,B,C,D)=+++++ABCDABCDABCDABCDABCDABCD111111在剩余的小格内填写0值0000000000第1章逻辑代数基础[例]用卡诺图表示逻辑函数

解：画出4变量的卡诺图，确定表示式中各最小项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。CDAB00010100111110101Y(A,B,C,D)=+++++ABCDABCDABCDABCDABCDABCD1111110000000000第1章逻辑代数基础2、一般与或式函数卡诺图在各与项所覆盖的小格内填写1值，剩余小格内填写0值重复填写1值时只填写一次[例]用卡诺图表示逻辑函数

Y(A,B,C,D)=ABCD+ABD+ACD+AB解：画出4变量的卡诺图，确定表示式中各与项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。CDAB00010100111110100001取值组合在AB=00行、CD=01列的小格内填写1值1ABCD第1章逻辑代数基础2、一般与或式函数卡诺图在各与项所覆盖的小格内填写1值，剩余小格内填写0值重复填写1值时只填写一次[例]用卡诺图表示逻辑函数

Y(A,B,C,D)=ABCD+ABD+ACD+AB解：画出4变量的卡诺图，确定表示式中各与项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。CDAB00010100111110101010取值组合在AB=01行、D=0列的小格内填写1值ABD11第1章逻辑代数基础2、一般与或式函数卡诺图在各与项所覆盖的小格内填写1值，剩余小格内填写0值重复填写1值时只填写一次[例]用卡诺图表示逻辑函数

Y(A,B,C,D)=ABCD+ABD+ACD+AB解：画出4变量的卡诺图，确定表示式中各与项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。CDAB0001010011111010111111取值组合在A=1行、CD=11列的小格内填写1值ACD11第1章逻辑代数基础2、一般与或式函数卡诺图在各与项所覆盖的小格内填写1值，剩余小格内填写0值重复填写1值时只填写一次[例]用卡诺图表示逻辑函数

Y(A,B,C,D)=ABCD+ABD+ACD+AB解：画出4变量的卡诺图，确定表示式中各与项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。CDAB000101001111101011111110取值组合在AB=10行的小格内填写1值AB111第1章逻辑代数基础2、一般与或式函数卡诺图在各与项所覆盖的小格内填写1值，剩余小格内填写0值重复填写1值时只填写一次[例]用卡诺图表示逻辑函数

Y(A,B,C,D)=ABCD+ABD+ACD+AB解：画出4变量的卡诺图，确定表示式中各与项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。CDAB000101001111101011111111在剩余的小格内填写0值00000000第1章逻辑代数基础2、一般与或式函数卡诺图在各与项所覆盖的小格内填写1值，剩余小格内填写0值重复填写1值时只填写一次[例]用卡诺图表示逻辑函数

Y(A,B,C,D)=ABCD+ABD+ACD+AB解：画出4变量的卡诺图，确定表示式中各与项的小格，在相应格内填写1值，剩余格内填写0值。CDAB00010100111110101111111100000000用卡诺图化简逻辑函数

一、合并最小项的规则依据的基本原理：具有相邻性的最小项可消去不同的因子，合并成一项。

在卡诺图中，最小项的相邻性可以从图形中直观地反映出来。（1）2个值为1且相邻的最小项（小格），可合并成一项消去1个变量。合并后的结果为包围圈所在行、列使圈内各个小格取值相同的变量组成的与项。2个1格相邻的情况紧挨着（水平、垂直方向）一行或一列的首尾第1章逻辑代数基础AB101011AB101011ABC0001111001111111CDAB000101001111101011111111ABABBCACABDBCDBCDABC第1章逻辑代数基础（2）4个值为1且相邻的最小项（小格），可合并成一项消去2个变量。合并后的结果为包围圈所在行、列使圈内各个小格取值相同的变量组成的与项。4个1格相邻的情况：循环邻接ABC00011110011111ABC00011110011111AC第1章逻辑代数基础ABC00011110011111CDAB00010100111110101111CAB第1章逻辑代数基础CDAB00010100111110101111CDAB00010100111110101111CDBD第1章逻辑代数基础CDAB00010100111110101111CDAB00010100111110101111BDBD第1章逻辑代数基础（3）8个值为1且相邻的最小项（小格），可合并成一项消去3个变量。合并后的结果为包围圈所在行、列使圈内各个小格取值相同的变量组成的与项。8个1格相邻的情况：循环邻接CDAB000101001111101011111111A第1章逻辑代数基础CDAB000101001111101011111111CDAB000101001111101011111111CB第1章逻辑代数基础CDAB000101001111101011111111D第1章逻辑代数基础（4）全体最小项之和等于1。AB101011111ABC0001111001111111111CDAB000101001111101011111111111111111第1章逻辑代数基础二、卡诺图化简法的步骤1、作出逻辑函数的卡诺图2、画包围圈合并最小项（1）包围圈的个数要最少（对应最简标准的与项个数最少）

用最少的包围圈将所有的1格圈完，1格可被重复圈在不同的包围圈内，当存在只有一种圈法的1格时从此1格开始画圈。（2）包围圈要最大（对应最简标准的与项中变量个数最少）

在符合包围圈内小格数为2i（i=0，1，2，…）的前提下，包围圈内有相邻关系的1格数尽可能多。3、将各包围圈的与项相或，写出最简与或式说明：（1）化简结果不一定是唯一的；（2）圈0格得反函数的最简与或式。第1章逻辑代数基础[例]用卡诺图化简法将下式化简为最简与—或式。Y=AC+AC+BC+BC解：画出函数Y的卡诺图ABC000111100111111100画包围圈合并最小项最简与—或式Y=ACACBCBC+AB+AB第1章逻辑代数基础ABC000111100101110111另一画包围圈合并最小项的方案最简与—或式Y=ACABABAC+BC+BC第1章逻辑代数基础[例]用卡诺图化简法将下式化简为最简与—或式。Y=ABC+ABD+ACD+CD+ABC+ACD解：画出函数Y的卡诺图CDAB000101