2022-2023学年江苏省南京市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江苏省南京市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

6.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

7.

8.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

9.

10.

11.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

12.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

13.

14.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

15.

16.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.A.-2B.-1C.0D.2

18.

A.-1B.-1/2C.0D.119.A.A.0B.1C.2D.3

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

23.

24.

25.A.A.9B.8C.7D.6

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)29.（）。A.0B.1C.2D.330.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

44.

45.

46.

47.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

58.

59.

60.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．76.设函数y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.104.105.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。106.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.C

5.D

6.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

7.A

8.A

9.B解析：

10.

11.C根据导数的定义式可知

12.B

13.

14.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

15.B

16.C

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.A此题暂无解析

19.D

20.C

21.D

22.C

23.D

24.D

25.A

26.C

27.B

28.A

29.C

30.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

31.D

32.

33.

34.4x4x

解析：

35.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

36.1/y

37.0.35

38.

39.

40.

41.D

42.2

43.exln(1+ex)+C

44.

45.

46.

47.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

48.π2π2

49.

50.

51.-3

52.C

53.10!

54.1

55.x=ex=e解析：

56.57.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

58.

59.A60.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

10