2022-2023学年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

11.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l12.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

13.

14.

15.

16.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

17.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

22.

23.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负24.A.A.

B.

C.

D.

25.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

26.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数29.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

30.

二、填空题(30题)31.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

32.33.

34.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

35.36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.________.

50.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．51.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

52.

53.函数y=lnx/x，则y"_________。

54.

55.

56.

57.

58.∫xd(cosx)=___________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

103.

104.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.B解析：

7.D

8.B

9.B

10.C

11.C此题暂无解析

12.B用二元函数求偏导公式计算即可．

13.A

14.D

15.D

16.C

17.CC项不成立，其余各项均成立.

18.

19.C

20.B

21.D

22.D

23.C

24.D

25.B

26.B

27.A

28.A

29.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

30.e-2/3

31.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

32.33.e3

34.-1/2

35.(31)(3,1)

36.

37.ex+e-x)

38.e239.1/640.

41.

42.

43.

44.

45.

46.C

47.1

48.

49.50.(-1，3)

51.

52.（-22）

53.

54.

解析：

55.

56.-e

57.1/2

58.xcosx-sinx+C

59.C

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8为极大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.

87.88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)d