2022-2023学年贵州省安顺市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年贵州省安顺市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

3.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

4.

5.

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2二、填空题(30题)31.32.

33.34.

35.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

53.

54.

55.

56.函数y=lnx，则y(n)_________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.设函数y=x4sinx，求dy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

103.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

104.

105.106.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B解析：

2.B

3.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

4.C

5.B

6.B

7.C

8.C

9.B

10.C

11.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

12.1

13.D

14.A

15.C

16.π/4

17.D

18.D

19.C

20.B

21.C

22.A

23.D

24.A

25.C

26.C

27.C解析：

28.C

29.C

30.C

31.-2eπ

32.33.e-1

34.

35.-2

36.3/53/5解析：

37.B

38.

39.1/y

40.e6

41.

42.C

43.

解析：44.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

45.C

46.

47.

48.A

49.

50.

51.

解析：

52.-1/2

53.

54.55.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

56.

57.58.-e

59.1/460.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.83.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.