正弦载波数字调制系统

第6章正弦载波数字调制系统6.1引言6.2二进制数字调制原理6.3二进制数字调制系统的抗噪声性能6.4二进制数字调制系统的性能比较6.5多进制数字调制系统6.1引言正弦载波调制:用基带信号对正弦载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化；数字调制有:调幅、调频和调相三种基本形式。数字调制都是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在接收端也只要对载波信号的离散调制参量进行检测。6.2二进制数字调制原理

6.2.1二进制振幅键控(2ASK)(Amplitude-ShiftKeying)设信息源发出的是由二进制符号0、l组成的序列，表示成一个单极性矩形脉冲序列，振幅键控信号g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲，an取值服从随机单极性矩形脉冲序列。(6.2-1)模拟幅度调制方法通断键控信号（OOK信号）。OOK(On-OffKeying)信号基本的解调方法：非相干解调(包络检波法)及相干解调(同步检测法)。振幅键控信号的功率谱密度为单极性的随机矩形脉冲序列s(t)的功率谱密度为Ps(f).根据矩形脉冲g(t)的频谱特点，当概率P＝l/2时，功率谱密度功率谱密度特点：

1)该OOK信号功率谱由连续谱和离散谱两部分组成，连续谱取决于g(t)经线性调制后的双边带谱，离散谱则处在载波频率上；

2)OOK信号的带宽是基带脉冲波形带宽的两倍；

3)OOK信号的第一旁瓣峰值比主峰值衰减14dB；

4)第一零点带宽的主瓣零点间隔为2fs。6.2.2二进制移频键控(2FSK)(Freqency-ShiftKeying)1.二进制移频键控的原理

0符号对应于载频ω1，而1符号对应于载频ω2的已调波形，ω1与ω2之间的改变是瞬间完成的。模拟调频法键控法g(t)为单个矩形脉冲，脉宽为Ts，2FSK信号为2ASK

键控法得到的φn、θn是与序列n无关的，表现出ω1与ω2改变时其相位是不连续的；用模拟调频法时，ω1与ω2改变时相位是连续的，故φn、θn不仅与第n个信号码元有关，φn、θn之间也应保持一定的关系.2.2FSK信号的解调方法

(1)非相干检测法抽样判决器是判定哪一个输入样值大，不设置门限电平。(2)相干检测法。(3)鉴频法2FSK(4)过零检测法过零点数随不同载频而异。(5)差分检波法设输入为乘法器（平衡调制器）的输出为低通滤波器除去倍频分量，则其输出为适当地选择τ,使此时有或若角频偏较小，则有或输出电压V将与角频偏ω呈线性关系。3.二进制移频键控(2FSK)信号的频谱设相位不连续2FSK信号的表达式2FSK2FSK信号功率谱密度Ps1(f)及Ps2(f)分别是s1(t)及s2(t)的功率谱密度。根据式(6.2-16)、(6.2-17)得2FSK信号的功率谱密度2FSK2ASK当概率P＝l/2时，矩形脉冲g(t)的频谱2FSK信号的功率谱密度特点:

(1)功率谱由连续谱和离散谱组成。

a)连续谱由两个双边谱叠加而成，

b)离散谱出现在两个载频位置上；

(2)若两个载频之差较小(小于fs)，则连续谱出现单峰；若载频之差(f1与f2的距离)逐步增大，连续谱将出现双峰;(3)第一零点带宽2ASK功率频谱

6.2.3二进制移相键控及二进制差分相位键控(2PSK及2DPSK)(Phase-ShiftKeying,DifferentialPhase-ShiftKeying)

受键控的载波相位按基带脉冲而改变。

1.移相键控原理

1)2PSK的信号形式一般表示为g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲，在其一码元持续时间Ts内观察时，发送二进制符号0时(an取+l)e0(t)取0相位；发送二进制符号1时(an取-l)e0(t)取π相位.称为绝对移相方式。可能出现“倒π”现象或“反向工作”现象。(6.2-28)2ASK

2)2DPSK相对(差分)移相利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息的一种方式。相位偏移ΔΦ:本码元初相与前一码元初相之差.设[例]数字信息：0011100101DPSK信号相位：000π0πππ00ππππ0π000ππ0避免了2PSK方式中的倒π现象发生。从波形2DPSK与2PSK是无法分辨的.3)矢量图假设每个码元中包含有整数个载波周期，两相邻码元载波的相位差既表示调制引起的相位变化，也是两码元交界点载波相位的瞬时跳变量。4.2PSK及2DPSK信号的调制2DPSK模拟调制法2PSK键控法2DPSK键控法码变换器：是用来完成绝对码波形到相对码波形变换的。5.2PSK信号的解调相干解调6.2DPSK信号解调同步检测法解调

差分相干解调的方法：直接比较前后码元的相位差而构成的(相位比较法解调)。无需另加码变换器。无需相干载波。2DPSK的系统误码性能比2PSK的稍差。7.PSK信号的频谱将式(6.2-28)

与式(6.2-l)比较可见，形式完全相同的，an取值不同。2PSK信号的功率谱密度随机双极性矩形脉冲序列s(t)。由离散谱与连续谱两部分组成。当概率P＝l/2时不存在离散谱部分。2PSK连续谱部分与2ASK信号的连续谱基本相同。带宽相同。6.3二进制数字调制系统的抗噪声性能在数字通信中，信道加性噪声有可能使传输码元产生错误。错误程度通常用误码率（或称码元错误概率）来衡量。

6.3.1通断键控(OOK)系统的抗噪声性能对于二进制振幅键控系统，在一个码元的持续时间内其发送端输出的波形为一个码元的持续时间内，接收端的输入波形为ui(t)为uT(t)经传输后的波形。发送信号经传输只有固定衰耗。可写成假设图6-3中的带通滤波器恰好使信号完整地通过，则它的输出波形n(t)是一个窄带高斯过程，

1．包络检波法的系统性能a)若发送“1”码，在(0，Ts)内，带通滤波器输出的包络为包络一维概率密度函数服从广义瑞利分布错误接收的概率即是包络值V小于或等于b的概率，b)若发送“0”码，在(0，Ts)内，带通滤波器输出的包络为σ2n为n(t)的方差。包络一维概率密度函数服从瑞利分布错误接收的概率即是包络值V超过b的概率，系统的总误码率为当P(1)=P(0)=1/2时，最佳门限值OOK非相干接收时的误码率为2．同步检测法的系统性能

图6-3(b)，在抽样判决器输入端得到的波形为nc(t)是高斯过程，当发送“1”时，一维概率密度为当发送“0”时，一维概率密度为输出波形令判决门限电平为b，则将“1”错误判决为“0”的概率将“0”错误判决为“1”的概率系统总误码率为当P(1)=P(0)=1/2时，最佳门限值总误码率为当r>>l时，

OOK信号同步检测时的误码率总是低于包络检波时的误码率，但两者的误码性能相差并不大。包络检波时不需要稳定的本地相干载波信号。6．3．2（2FSK）系统的抗噪声性能如果数字信息的1和0分别用两个不同频率的码元波形来表示设带通滤波器恰好使相应的信号无失真通过，则其输出端的波形n1(t)、n2(t)是一个窄带高斯过程1．包络检波法的系统性能1)当在(0，Ts)内，发送“1”码(ω1),两路输入包络分别为V1(t)包络一维概率密度函数服从广义瑞利分布.V2(t)包络一维概率密度函数服从瑞利分布。当V1(t)的取样值V1小于V2(t)的取样值V2时，则发生判决错误，其错误概率为2)当发送“0”码，错误概率为3)2FSK接收系统总误码率2.同步检测法1)当在(0，Ts)内，发送“1”码(ω1),两路输入波形分别为错误概率为2)当在(0，Ts)内，发送“0”码错误概率为3)2FSK接收系统总误码率在大信噪比条件下

6.3.32PSK及2DPSK系统的抗噪声性能假设发送端发出的信号为假设判决门限值为0电平。

1)2PSK同步检测系统在一个信号码元的持续时间内，低通滤波器的输出波形可表示为在抽样判决时刻变为小于0值时，才发生将“1”判为“0”的错误，错误概率为将“0”判为“1”的错误概率为2PSK信号采用同步检测法时的系统误码率为在大信噪比下，2.2DPSK差分相干检测系统假定在一个码元时间内发送的是“1”，且令前一个码元也为“1”(可以令其为“0”)，在差分相干检测系统两路波形可分别为(6.3-50)(6.3-51)相乘-低通滤波输出为若x＞0，则判为“1”——正确判决若x

＜0，则判为“0”——错误判决将“1”判为“0”的错误概率为同理将“0”判为“1”的错误概率为2DPSK差分相干检测系统总误码率为3.2DPSK的极性比较解调先用相干检测法解调．然后将所得的相对码转换成所需的绝对码。先采用的是2PSK相干检测法，码变换器输入端的误码率用式(6.3-50)或式(6.3-51)表示。码变换器输出的误码情况。码变换器输出的每一个码元是由输入的两个相邻码元决定的。若两相邻码元相同时，则输出为“0”；若两个相邻码元不同时，则输出为“1”.输出数字为相邻输入数字的模2和。若相干检测输出中有一个码元错误，则在码变换器输出中将引起两个相邻码元错误，若相干检测输出中有两个相继的错码，则在码变换器输出起两个码元错误，若输出中出现一长串连续错码，则在码变换器输出中仍引起两个码元错误，令Pn表示一串n个码元连续错误这一事件出现的概率，码变换器输出的误码率为出现一串n个码元连续错误这一事件，必然是“n个码元同时出错与在该一串错码两端都有一码元不错”同时发生的事件。码变换器总是使误码率增加，增加的系数为(6.3-61)若Pe很小，则有若Pe很大，以致使Pe≈1/2,则有将式(6.3-61)代入式(6.3-50)，则得到采用极性比较法检测二进制相对移相信号时的系统误码率为6.4二进制数字调制系统的性能比较1．频带宽度当码元宽度为Ts时,2ASK和2PSK系统的第一零点带宽为2/Ts,2FSK系统的第一零点带宽为2FSK的频带利用率最低。2．误码率

a)每对相干方式略优于非相干方式。随着r增加，相应的相干方式和非相干方式误码率将趋于同一极限值。

b)在相同误码率条件下,2PSK性能最好,2FSK次之,OOK最差。在相同信噪比r下，相干2PSK将有最低的误码率。3．对信道特性变化的敏感性最佳判决门限对信道特性的变化是否敏感。

a)在2FSK系统中，不需要设置判决门限。

b)在2PSK系统中，判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。

c)在OOK系统，判决器的最佳判决门限为a/2(当P(l)＝P(0)时),与接收机输入信号的幅度有关。4．设备的复杂程度这三种方式，发送端设备的复杂程度相差不多，接收端的复杂程度则与所选用的调制和解调方式有关。对于同一种调制方式，相干解调的设备要比非相干解调时复杂；同为非相干解调时，2DPSK的设备最复杂，2FSK次之，OOK最简单。6.5多进制数字调制系统多进制数字已调信号的被调参数有多个可能取值，多进制数字调制特点。

(1)在相同的码元传输速率下，多进制系统的信息传输速率比二进制系统的高。

(2)在相同的信息速率下，多进制码元传输速率比二进制的低，多进制信号码元的持续时间要比二进制的长。增大码元宽度，就会增加码元的能量，并能减小由于信道特性引起的码间干扰的影响等。

6．5．1多进制数字振幅调制的原理及抗噪声性能

1．多进制数字振幅调制(多电平调制)的原理是一种高效率的传输方式(在单位频带内有高的信息传输速率)。

a)比二进制系统有高得多的信息传输速率；

b)在相同的码元传输速率下，多电平调制信号的带宽与二电平的相同。二进制系统最高的信道频带利用率为2bit/s·Hz。多电平系统最高的信道频带利用率将可超过2bit/s·Hz。二电平调制波形为g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲.M电平调制信号波形为各波形在时间上是互不重叠的。

M电平调制信号由时间上不重叠的M个不同振幅值的OOK信号的叠加。

M电平调制信号的带宽与二电平的相同。信号2．多进制数字振幅调制系统的抗噪声性能设发送端L电平的基带码元的振幅位±d,±3d,…,±(L-1)d,相邻电平振幅的距离为2d。该基带信号经线性调制后，发送波形为假定信道不使sT(t)产生任何畸变，接收端输入理想带通滤波器，带通滤波器输出的波形为n(t)—窄带高斯过程。设采用同步检测法，在抽样判决器输入端得到的波形为Vk(t)—第k个电平对应的信号，k=1,2,…,L-1nc(t)—窄带高斯过程n(t)的同相分量。到达抽样判决器之前的可能电平为±d,±3d,…,±(L-1)d

，抽样判决器的门限电平选择在0,±2d,±4d,…,±(L-2)d

。当抽样值x=Vk+nc中的噪声值对于电平等于±(L-1)d

的两个外层电平码元，噪声值仅在一个方向超过d时才会产生错误判决。当发送L个电平等概发送，多电平调制系统总的误码率为若L＝2则上述调制信号即为抑制载波的振幅调制信号，或是绝对移相调制信号。多电平调制方式的抗噪声能力，尤其抗衰落的能力不强。6．5．2多进制数字频率调制的原理及抗噪声性能

1．多进制数字频率调制(多频制)的原理多频制信号的第一零点带宽为fM为最高选用载频，f1为最低选用载频，fs为单个码元宽度的倒数。多频制要占据较宽的频带，信道频带利用率不高。一般在调制速率不高的场合应用。2．多进制数字频率调制系统的抗噪声性能对于非相干接收方式，

1)包含发送信号的那条通道的抽样值ξk服从广义瑞利分布，

2)其余各条通道的抽样值ξi都服从瑞利分布。假设多进制数字频率调制系统选用的M个发送信号互相正交时，(接收单元中各通道接收的随机电压之间互不相关)，则发生错误判决的概率只在发送各信号等可能的条件下有在M一定的情况下，r越大，则Pe越小；在一定r下，M越大，则Pe越大。相干检测与非相干检测性能将随M的增大而减小；同一M下的每一对相干和非相干曲线将随信噪比r的增加而趋于同一极限值。实线---相干检测，虚线---非相干检测6．5．3多进制数字相位调制的原理及抗噪声性能

1．多进制数字相位调制(多相制)的原理M(=2K)种相位可以用来表示K比特码元的2K种状态，M相调制波形为多相调制的波形看作是对两个正交载波进行多电平双边带调制所得信号之和。多相调制信号的带宽与多电平双边带调制时的相同。