2022年云南省昆明市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年云南省昆明市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

3.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

4.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

5.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

9.

10.

11.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.A.A.0B.e-1

C.1D.e

15.

16.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．720.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

21.

22.

23.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

24.

25.

26.

27.A.A.-1B.0C.1D.2

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.设z=cos(xy2)，则

44.45.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

46.

47.

48.

49.

50.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

51.

52.

53.

54.

55.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.56.57.

58.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

94.

95.

96.

97.

98.(本题满分8分)

99.

100.

101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

109.

110.

111.112.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

113.

114.

115.

116.

117.

118.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

3.C此题暂无解析

4.A

5.C

6.A

7.A

8.C

9.4

10.

11.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

12.C

13.A

14.B

15.B

16.C

17.B

18.A

19.A

20.C

21.B

22.C

23.B

24.C

25.1

26.B

27.C

28.

29.A

30.

31.

32.1/4

33.0

34.

35.k＜0

36.

37.38.x/16

39.lnx

40.C

41.1/2

42.

43.-2xysin(xy2)

44.e645.0

46.

47.6故a=6.

48.e

49.（-22）

50.1

51.1/π1/π解析：52.1

53.[01)

54.-3

55.56.应填2

57.

58.x=e

59.

60.B

61.

62.

63.64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8为极大值．

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

109.

110.

111.112.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的