2022年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定4.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

8.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，509.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.1/2B.1C.3/2D.2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.

19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

A.-1B.-1/2C.0D.121.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

22.

23.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

24.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

29.

30.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)31.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

32.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

33.

34.

35.（）。A.-3B.0C.1D.3

36.

37.

38.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在39.A.A.

B.

C.

D.

40.（）。A.0B.1C.nD.n!

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu45.A.A.0B.-1C.-1D.1

46.

47.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

48.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

49.

50.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

53.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

54.

55.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

56.

57.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

58.

59.

60.设函数y=sin2x，则y"=_____．61.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

62.

63..

64.

65.

66.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.D

3.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

4.B根据极值的第二充分条件确定选项．

5.A

6.D

7.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

8.B

9.B

解得a＝50，b＝20。

10.A

11.D

12.B

13.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

14.A

15.C

16.C

17.C

18.D

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.A此题暂无解析

21.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

22.D解析：

23.D此题暂无解析

24.B

25.

26.A

27.A

28.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

29.D解析：

30.A

31.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

32.D

33.A

34.A

35.A

36.B

37.D

38.D

39.C

40.D

41.B

42.A解析：

43.B

44.C

45.B

46.A

47.C

48.C

49.A

50.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

51.C

52.-k

53.

54.55.应填4/x3.

56.π/2

57.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

58.

59.π/2π/2解析：60.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．61.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

62.1/6

63.

凑微分后用积分公式计算即可.

64.1/2

65.

66.

67.

68.D

69.C70.5/2

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．