2022年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.

9.

10.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

11.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

14.

15.

16.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

17.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.-1B.-2C.1D.2

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

23.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.A.A.-1B.-2C.1D.2

28.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

39.设z=cos(xy2)，则

40.

41.

42.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

43.

44.∫sinxcos2xdx=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.∫x5dx=____________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.

79.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

103.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

104.

105.计算

106.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.D

6.B

7.C

8.C

9.D

10.C

11.C

12.D

13.B

14.D

15.C

16.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

17.C根据导数的定义式可知

18.D

19.A

20.A

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

22.A

23.D解析：

24.B

25.B

26.B

27.A

28.C

29.B

30.C

31.应填0．

32.22解析：

33.

34.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

35.

36.

37.A

38.1

39.-2xysin(xy2)

40.

41.

42.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

43.

44.

45.x2lnxx2lnx解析：

46.π/2

47.(-∞2)(-∞,2)

48.2

49.

50.B

51.6故a=6.

52.

53.

54.-25e-2x-25e-2x

解析：

55.D

56.57.1

58.e6

59.ln(x2+1)

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.79.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.85.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.