2022年吉林省白城市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省白城市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

6.

7.

8.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

9.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.

12.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

13.

14.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.422.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.-1C.-1D.1

28.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.429.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.（）。A.-3B.0C.1D.3

31.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

32.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

33.

34.

35.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定36.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.

43.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

44.

45.

46.（）。A.-1B.0C.1D.247.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

50.

51.

52.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

57.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)58.A.-2B.-1C.0D.2

59.

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

64.

65.【】

66.A.A.

B.

C.

D.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

()．

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

74.

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1590.（）。A.

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定95.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

96.A.0B.1/2C.1D.2

97.

98.

99.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.110.111.112.113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.三、计算题(10题)121.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

138.

139.(本题满分8分)

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.C

3.A此题暂无解析

4.B

5.A

6.D

7.A

8.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

9.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

10.D此题暂无解析

11.A

12.C

13.B

14.C

15.B

16.D

17.D

18.

19.B

20.C

21.B

22.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

23.C

24.D

25.A

26.D

27.B

28.B

29.B根据不定积分的定义，可知B正确。

30.D

31.B

32.A

33.C

34.C

35.D

36.B

37.D

38.C

39.B

40.可去可去

41.B解析：

42.C

43.A

44.C

45.B

46.D

47.D

48.D

49.D

50.D

51.D

52.C

53.D

54.D

55.C

56.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

57.B

58.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

59.B

60.32/3

61.C

62.C

63.D

64.

65.D

66.B

67.B

68.B

69.2/3

70.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

71.B

72.（-21）

73.B

74.A解析：

75.C解析：

76.B

77.C

78.B

79.B

80.D解析：

81.B

82.A

83.4

84.D

85.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

86.A

87.A

88.B

89.A

90.B

91.C

92.B

93.B

94.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

95.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

96.A

97.C

98.C

99.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

100.B

101.

102.2

103.104.6x2y

105.

106.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

107.>1108.利用反常积分计算，再确定a值。

109.110.3

111.112.0

113.

114.

115.1

116.

117.

118.

119.π/3π/3解析：

120.121.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.1