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Matlab仿真一维光子晶体(jīngtǐ)禁带和缺陷模理论(lǐlùn)模型:传输(chuánshū)矩阵每一层的特征矩阵:ni,di分别第i层介质的折射率和厚度,θ是光线在第i层介质中的传播方向与界面法线的夹角,λ是入射光的波长.空气中由单层模推广到多层模:…=n1cos(θ)第一页,共11页。ab…(ab)N二元结构(jiégòu)一个(yīɡè)ab单元的特征矩阵:任意(rènyì)一层的特征矩阵整个一维光子晶体的特征矩阵:M=(M0)N第二页,共11页。光子晶体(jīngtǐ)周围材料的折射率设为n0,在这里我们只考虑TE波η0=ncosθ光在光子晶体(jīngtǐ)中传播时的反射系数光在光子(guāngzǐ)晶体中传播时的透射系数反射率投射率因此:从以上方程可以看出,只要知道了一维光子晶体的特征矩阵中的每个元素,就可以求出反射率和透射率。第三页,共11页。M=(M0)NMatlab程序执行clearall%清除(qīngchú)变量na=2.35%a介质(jièzhì)层折射率nb=1.38%b介质(jièzhì)层折射率ha=63.8e-9%a介质层厚度hb=108.7e-9%b介质层厚度yeta1=2.35yeta2=1.38bo=400:1:900%b入射波长范围derta1=2*pi*na*ha./(bo*1e-9)%a介质中相位变化正入射情况,二元周期结构derta2=2*pi*nb*hb./(bo*1e-9)%b介质中相位变化num=length(bo);第四页,共11页。M=(M0)Nforj=1:numMa=[cos(derta1(j)),-i*sin(derta1(j))./yeta1;-i.*yeta1.*sin(derta1(j)),cos(derta1(j))];%a介质特征(tèzhēng)矩阵Mb=[cos(derta2(j)),-i*sin(derta2(j))./yeta2;-i.*yeta2.*sin(derta2(j)),cos(derta2(j))];%b介质特征(tèzhēng)矩阵Mab=Ma*Mb;%ab单元特征(tèzhēng)矩阵N=10;%周期数M=Mab^N;%一维光子晶体特征矩阵特征矩阵Rfan(j)=abs((M(1,1)*(yeta0)+M(1,2)*(yeta0)*(yeta0)…-M(2,1)-M(2,2)*(yeta0))./(M(1,1)…*(yeta0)+M(1,2)*(yeta0)*sqrt(yeta0)…+M(2,1)+M(2,2)*(yeta0)))^2;%反射率endfigure(1)holdonplot(bo,Rfan,'k')boxon第一禁带第五页,共1
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