2022年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

4.

5.

6.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/27.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

8.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

9.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.

12.

13.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

14.

15.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

16.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

17.

18.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

19.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

20.

21.

22.

23.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

27.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

28.

29.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

32.A.0B.1/3C.1/2D.3

33.

34.

35.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

42.

43.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

44.

45.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x246.（）。A.

B.

C.

D.

47.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

48.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.设z=cos(xy2)，则

62.

63.

64.

65.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

66.

67.

68.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．69.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.设y=21/x，求y'。

92.

93.

94.(本题满分10分)

95.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.C

6.D本题主要考查极限的充分条件．

7.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

8.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

9.2xcosy

10.B此题暂无解析

11.

12.D

13.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

14.B

15.C

16.C

17.B

18.B

19.D

20.A

21.D

22.sint/(1-cost)

23.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

24.C

25.D

26.B

27.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

28.B

29.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

30.B

31.C

32.B

33.D

34.C

35.A

36.B

37.C

38.B

39.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

40.x=-2

41.C

42.C

43.A

44.D

45.C

46.C

47.C

48.D

49.D

50.B

51.0.70.7解析：52.0

53.

54.B

55.

56.π/3π/3解析：

57.C

58.

所以k=2．

59.B

60.

61.-2xysin(xy2)

62.

63.

64.

65.-2xf'(-x2)dx

66.

67.B68.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。69.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

8