2022年四川省雅安市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省雅安市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.028.（）。A.3B.2C.1D.2/329.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

30.

31.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

32.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

33.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

40.

41.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

42.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

43.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

51.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+352.A.A.

B.

C.

D.

53.（）。A.-3B.0C.1D.354.（）。A.0B.1C.2D.3

55.

56.

57.

58.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

63.【】

A.0B.1C.2D.3

64.

65.A.0B.1/3C.1/2D.3

66.

67.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C68.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

69.A.

B.

C.

D.

70.A.A.7B.-7C.2D.3

71.

72.

73.A.A.0

B.

C.

D.

74.

75.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.A.A.-1B.-2C.1D.2

82.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

83.

84.

85.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

86.

A.

B.

C.

D.

87.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.088.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

94.

95.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

96.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

102.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

103.

104.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

105.

106.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

107.

108.

109.

110.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

111.

112.

113.114.115.116.117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

133.

134.

135.

136.

137.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

138.

139.140.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

参考答案

1.A解析：

2.A

3.B此题暂无解析

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.B

6.D

7.A

8.sint/(1-cost)

9.D

10.D

11.A

12.A

13.C

14.B

15.B

16.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

17.A

18.C

19.B

20.C

21.C解析：

22.A

23.4

24.D

25.B

26.C

27.D此题暂无解析

28.D

29.B

30.

31.CC项不成立，其余各项均成立.

32.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

33.C

34.D

35.B

36.D

37.C

38.A

39.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

40.C

41.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

42.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

43.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

44.A

45.A

46.A

47.D

48.C解析：

49.A

50.A

51.C

52.B

53.D

54.C

55.

56.A

57.C解析：

58.D

59.B

60.D

61.16/15

62.C

63.C

64.B

65.B

66.B

67.A

68.D

69.A由全微分存在定理知，应选择A。

70.B

71.M(24)

72.C

73.D

74.

75.C

76.B

77.B解析：

78.-1

79.C

80.x=3

81.A

82.B

83.D

84.B

85.D

86.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

87.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

88.C

89.D

90.B

91.A

92.B

93.B

94.B

95.A

96.C

97.C解析：

98.C解析：

99.D

100.B

101.

102.-25e-2x

103.k＜-1

104.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

105.1

106.

107.108.-4/3

109.

110.-2

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134