第七八九章之习题课电磁学

习题课----稳恒磁场(7、8、9章)

1.毕萨定律:运动电荷产生的场一、电流激发磁场的规律2.高斯定理:3.安培环路定理:4.稳恒磁场性质：无源场、非保守场。(2)圆形电流:轴线上一点:圆心处:(3)长直螺线管:有限长:轴线上一点无限长:轴线上一点管外为零几种典型的载流导体的磁场:(1)长直导线电流:有限长:无限长:二、磁场对电流的作用AB.O0

例1.将相同的几根导线焊成立方体，并在其对顶角A、B接上电源，则立方体框架中的电流在其中心处产生的磁感应强度等于。IO•例2.两个同心导体圆线圈(R,I),分别竖直和水平放置,则圆心O处的BO=_______(A)(B)(C)(D)

例3电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在同一直线上。设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感强度为

、

及

，则O点的磁感强度的大小(A)B=0，因为B1=B2=B3=0(B)B=0，因为

，B3=0(C)B

≠0，因为虽然B1=B3=0，但B2≠0(D)B

≠0，因为虽然B1=B2=0，但B3≠0(E)B

≠0，因为虽然B2=B3=0，但B1≠0［

］C

例4

如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C，电流I由导线1流入圆环A点，而后由圆环B流出，进入导线2。设导线1和导线2与圆环共面，则圆心O处的磁感应强度大小----------------------------，方向-------------------。I1ABCO234规定垂直黑板向里为正方向可知ACB和AB并联，则方向：垂直黑板向里例5

等边三角形线圈边长为2a,通以如图所示电流I。求线圈中心O的磁感应强度B。解：12oaa例6.均匀磁场中，作半球面S(半径r),夹角，则通过半球面S的磁通量为：SA.r2B,B.2r2B,C.-r2Bsin,D.-r2Bcos,

例.

在匀强磁场B中,取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60o角，如图所示，则以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S磁通量例7.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的

的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。正确的图是

a

O

B

b

r

(A)

O

B

b

r

(B)

a

O

B

b

r

(C)

a

O

B

b

r

(D)

a

B例8

电流I在无限长铜片（宽a）流过,求与铜片共面外b处的p点的B.例

缺口为h的无限长圆柱面（R>>h）,其电流密度为j,求柱面轴线上的B.

例9.一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示。试问下述哪一种情况将会发生？(A)在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua>Ub

(B)在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua<Ub

(C)在铜条上产生涡流(D)电子受到洛伦兹力而减速

：A

例10.磁介质有三种，用相对磁导率mr表征它们各自的特性时，(A)顺磁质μr>0，抗磁质μr<0，铁磁质μr>>1(B)顺磁质μr>1，抗磁质μr=1，铁磁质μr>>1(C)顺磁质μr>1，抗磁质μr<1，铁磁质μr>>1(D)顺磁质μr<0，抗磁质μr<1，铁磁质μr>0C例11.如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪一种情况可以做到？(A)载流螺线管向线圈靠近(B)载流螺线管离开线圈(C)载流螺线管中电流增大(D)载流螺线管中插入铁芯B例12.

如图所示，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直导线，外磁场B垂直于水平面向上。当外力使ab向右平移时，则cd的运动情况为：A不动； B转动；C向左移动；D向右移动。[D]例12：.如图,导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO´转动（角速度w与B同方向），BC的长度为棒长的1/3，则

[](A)A点比B点电势高；(B)A点与B点电势相等．(C)A点比B点电势低．(D)有稳恒电流从A点流向B点．解:在CB上取长度微元dx，它离C点的距离为x，则dx两端的电势差由动生电动势公式可求得：所以C、B两端的电势差为同理C、A两端的电势差为所以A、B两点的电势差为A点的电势高AB点的电势高于C点电势A点的电势高于C点电势作业P112习题12.8S1S2aa2a

1.无限长直载流导线(I),右侧两个共面矩形回路(面积S1,S2)，求磁通量之比？解：各处B大小不等，在矩形取微元：计算题：2.如图所示，直角三角形金属架abc

放在均匀磁场中，磁场B平行于ab

边，bc