第4章 距离测量课件

第四章：距离测量（两讲课）

（共66个幻灯片）钢尺量距（SteelTaping）电磁波测距（ElectromagneticDistanceMeasurement,EDM）

《工程测量》课程教案土木工程学院测量工程系一般介绍在工程测量中使用三种距离：斜距（slopedistance）水平距离（horizontaldistance）垂直距离或高差（verticaldistance,

heightdifference)高差ΔhAB平距D=Lcosa过A点的水平面过B点的水平面垂距v斜距La钢尺量距（Steeltaping），精度1/2000~1/25000视距法测距（Stadiatacheometry），精度1/200~1/300电磁波测距（Electromagneticdistancemeasurement,

EDM)，高精度三种距离测量方法钢尺量距视距法测距反光镜ReflectingPrism(Reflector)ABDistance??电磁波测距全站仪测距Totalstation钢尺量距

SteelTaping内容提要（Outline）钢尺与量距辅助工具尺长方程及其检定丈量方法

成果处理——距离三项改正钢尺量距误差分析量距尺（Tapes）两种量距尺(length:20m,30m,or50m)塑料尺（Plastictapes）钢尺（Steeltapes）相比于塑料尺，钢尺有以下优点受温度和拉力(tension)的影响小使用寿命(lifetime)更长量距一般使用钢尺，而不使用塑料尺钢尺量距操作较复杂，不易取得高精度的结果，相比于电磁波测距，钢尺量距精度相对偏低PlastictapeSteeltape端点尺刻线尺钢尺量距辅助工具（SubsidiaryTools）花杆（Rangingrod）测钎（Markingarrow）

锤球（Plumbbob）钢尺使用应注意几点野外测量（Fieldwork）开始之前，应查看并弄清钢尺的零点处、刻度及标注（Graduations）所有钢尺具有名义长度（Nominallength）精密量距要求钢尺必须具有经检定所得到的尺长方程（Tapestandardisation

formula）每隔一段时间，应作尺长检定，以得到新的尺长方程为什么要检定尺长方程？在不同的使用条件下，同一把钢尺的长度会随之发生变化，这些影响因素包括量距时的外界温度（热膨冷缩）量距时作用在钢尺的拉力（应力作用）其它外界环境变化基于尺长方程，我们可以对量距结果进行改化（Correction），以提高量距精度尺长方程的形式lt=钢尺在

tºC时的实际长度（Actuallength）l0=钢尺标准的总长度，即名义长度（Nominallength）Δl=在标准温度t0ºC时的尺长改正数（Correction）t=丈量时的温度(ºC)t0=钢尺的标准温度，一般为20ºC

a=钢尺线膨胀系数（Coefficientofexpansionofthetapematerial），一般取1.25×10-5/ºC)无拉力因素，要求在量距时使用与鉴定时相同的标准拉力如何得到钢尺的尺长方程?方法一：与标准尺比长

待检定尺与标准尺具有相同的名义长度（如30m）将它们并排放在地面上（或悬空比较），两尺始端施加标准拉力（

如98N），并将两尺终端对齐，则可在始端的零分划处读出两尺的差值；用温度计测定现场温度计算待检尺的尺长方程标准尺（Referencetape）待检尺（Servicingtape）30m方法二：与已知基线比长

基线的精确长度已知以精密丈量的方法，用待检钢尺测定基线的名义长度（丈量时对钢尺施加标准拉力）用温度计测定现场温度计算待检尺的尺长方程AB基线长，如120.454m实例一已知标准尺尺长方程待检尺尺长方程推算

在24ºC时，待检尺的长度为施加的标准拉力=98N现场温度=24°c0.007m标准尺待检尺30m标准温度为20ºC实例二问题：已知基线长为120.454m，用30m的待检钢尺、在28ºC的现场温度条件下施加标准拉力精密量得基线长为120.432m，求待检尺的尺长方程待检尺在28ºC时的尺长改正为

则：在20ºC时待检尺的尺长改正为故待检尺的尺长方程为丈量方法（MeasurementMethodology）从精度要求来看低精度丈量（无须严格的距离改正）

高精度丈量（基于尺长方程，需要进行尺长、温度、倾斜等多项改正）从距离长短来看直接丈量（Directmeasurement），被量距离<

钢尺长度分段丈量（Subsectionmeasurement），被量距离>=钢尺长度，需要使用肉眼或经纬仪（Theodolite）来定线（Alignment）借助经纬仪定线肉眼定线总距离=nl+Δll:钢尺整尺长度Δl:不足整尺段长度lΔl如,l=30m

Δl=10mL=3×30+10=100m分段丈量在坡度较大的斜坡上量距借助垂球，可将整尺段分成若干个小段“斜坡拉链法”：使用经纬仪和花杆，量出斜距Si和竖直角ai成果处理——距离三项改正尺长改正（Correctionfornominaltapelength）,∆ld温度改正（Correctionforfieldtemperature）,∆lt倾斜改正（Correctionforslope）,∆lh

因此，水平距离：d=l+∆ld+∆lt+∆lh注意：因量距时，使用与钢尺检定时采用的相同标准拉力如98N，故无须拉力（tension）改正，此外，钢尺的悬曲（Catenary）改正也被忽略尺长改正

(∆Ld)尺长改正数所量的初始距离钢尺名义长度温度改正

(∆Lt)标准温度如20ºC所量的初始距离野外温度膨胀系数1.25×10-5/ºC倾斜改正

(∆Lh)或Δhldθ高差倾斜角距离三项改正实例观测数据钢尺尺长方程(Ts=98N,t0=20°c):LineLengthmeasuredSlopeangleMeantemperatureAB125.389m3°40´5°cAB求解（Solution）尺长改正，温度改正倾斜改正故水平距离：钢尺量距的误差分析钢尺量距看似简单，但实际操作复杂，没有好的经验，量距精度将受很大影响误差来源尺长误差：具有累积作用，当尺长误差小于尺长的1/10000时，可不进行改正，否则，应作尺长改正钢尺不水平引起的误差：使距离量大定线误差：非直线，而为曲线，使距离量大拉力误差：大于或小于标准拉力时，使距离量小或量大，与标准拉力相差62N时，对尺长影响为1/10000钢尺量距的误差分析（续）误差来源（续）温度变化引起的误差：当温度变化为8ºC时，可使尺长变变化1/10000对点与投点误差：具有较强的偶然性风的影响：风吹可使钢尺旁向弯曲，这种影响将距离量长，误差具有累积性质计错整尺段数、读错数、记录错误等电磁波测距

ElectromagneticDistanceMeasurement（EDM）内容提要（Outline）电磁波测距原理测距仪检测数据处理全站仪介绍电磁波测距误差分析背景（Backgrounds）“电磁波测距（ElectromagneticDistanceMeasurement,EDM）”的概念是由瑞典的GeodimeterInc.公司于上世纪50年代率先提出来的电磁波测距仪（EDMinstruments）的出现，使距离测量变得更容易、更精确（相对于钢尺测距来说）早期的测距仪体积庞大、笨重、复杂、昂贵随微电子与计算机技术的发展，测距仪变得轻巧、性能大为改善、价格逐渐降低，目前其应用已相当普遍反光镜ReflectingPrism(Reflector)ABDistance??电磁波往返传播RotatableTribrach-mountedPole-mounted反射棱镜测距仪分类按测距方式分脉冲式，以激光（Laser）作光源相位式，以红外光（Infraredlight）作光源，近来还出现了以微波（Microwave）作能源的微波测距仪脉冲—相位式按最大测程（Maximumrange）分—短程：3km以来；—中程：3~15km—远程：15~100km；—超远程：>100km按构造分—组合式（测距仪+经纬仪）；—整体式（全站仪）组合式：测距头+经纬仪LiquidCrystalDisplay(LCD)FunctionKeysJointsusedtomountonatheodolite组合式实例测距头（EDMInstrument）光学经纬仪（Opticaltheodolite）功能键盘电缆（Cable）电池发光与接收轴液晶显示器望远镜视准轴TotalStation(全站仪)---电子经纬仪与测距仪的无逢结合（seamlessintegration）一体化式：全站仪北京博飞仪器公司视准轴、发光轴与接收轴三轴同轴在工程测量中，经常使用的是中、短程、以红外光作光源的相位式测距仪因相位式测距仪的体积小、重量轻、测距精度高，在土木工程勘测中已被广泛使用，下面将重点介绍相位式测距仪的基本原理本章将“光电测距”与“电磁波测距”同等看待相位式测距原理电磁波基本知识回顾传播方向xy光速，约为3×108m/s波长（m）频率（周/秒，Hz）基于时间测距的弱点通过测量光波往返传播时间，距离可如下确定D=待测距离c=光速(299792.5±0.4km/s)t=双程传播时间(如果测时精度为1×10-7s,则距离误差为15m)D=ct/2因此，测距仪采用间接测量时间的相位式测距法相位式测距仪一般使用调制光波测距波(Measuringwave)，低频信号载波(Carrierwave)，高频信号调制波(Carrierwavemodulatedbymeasuringwave)n

Deltan

如：砷化镓二极管产生近红外光，易于调制DCsource为什么要采用调制光波呢?低频波在大气中传输时、信号衰减(Signalattenuation)较严重，为防止过分衰减，可通过显著加大发射器的尺寸（ahuge-sizetransmitter）或增加发射能量（highpoweroftransmitter）高频波信号衰减较轻，但相位量测不准确为便于相位量测与保证回波信号强度，且降低仪器体积与制造成本，合理的解决方案是：调制（高频波搭载低频测距波）——发射——返回——解调（提取出低频测距波）相位式测距的本质通过测量光波发射时与返回时的相位差或者说相位延迟，距离可被确定:可测相位延迟(小于2π的相位)n:整波长个数(未知整数，ambiguousinteger)测距仪反光镜RDS相位式测距与钢尺量距类似吗？？lΔl总距离=nl+Δll:钢尺整尺长度Δl:不足整尺段长度可测相位延迟检测基本流程Carriersource(砷化镓二极管)Modulator(调制器)Transmitter(发射器)Modulationoscillator(测距波)Receiver(接收器)Demodulator(解调器)Phasecomparison(比相器)ResolveambiguityDisplaydistance如何确定整波长个数？此问题也被称为整周模糊度（Ambiguity）确定问题相位式测距仪靠发射多种频率（Multi-frequency）的测距波来解决模糊度问题高频测距波——负责测定微小距离，精测尺低频测距波——负责测定较大距离，粗测尺实际上，多频率或称为多尺度的概念应用很广泛，如我们的手表就是一个典型的例子时针——走得最慢，测大数（小时）分针——走得较快，测相对小的数（分）秒针——走得最快，测最小的数（秒）Thinkover…多频率测距举例一段距离使用了两种频率来测定f1=15MHzf2=15KHz如果各频率上所得到的可测相位延迟分别为：

Δn1=0.698（周）Δn2=0.387（周）问题：已知要测定的距离小于1km，准确距离到底是多少呢?求解对于粗测尺：f2=150KHz,λ2/2=1km因为待定距离<1km,则n2=0因为Δn2=0.387，则粗测距离=0.387×1000=387m对于精测尺：f1=15MHz,λ1/2=10m,n1未知因为Δn1=0.698，则精测距离=0.698×10=6.98mD光电测距仪检测检测项目三轴（视准轴、发光轴、接收轴）三轴的平行性加常数与乘常数周期误差（不显著，一般不考虑）注意：加常数——测距仪发射/接收中心与经纬仪中心不重合、反光镜中心与其支撑杆或脚架铅垂中心不重合等因素引起测距误差，此种误差与所测距离长短无关，具有固定特性乘常数——光速值、调制频率、大气折射等因素引起测尺长度不准确，由此引入的测距误差与所测距离长短有关，具有比例特性三轴不平行性检测检校方法将单块反射棱镜安置在至少100m处，先使望远镜的十字丝照准标志中心记下电流计指针摆动的位置或显示窗口中显示的反射信号强度然后转动经纬仪的微动螺旋，使望远镜左右及上下移动，若电流计指针继续向大的位置摆动或反射信号强度增加，说明三轴不平行校正时，对于组合式仪器，须调整望远镜十字丝分化板中心，对于全站仪，须送专业检修部门加常数与乘常数的检测六段基线全组合比较法，采用一元线性回归求解加、乘常数0123456a=加常数，有时也以K表示b=乘常数，有时也以R表示xi=各段已知基线长yi=各段观测距离与基线长之差n=基线段总数，为21=为xi、yi的平均值观测成果处理光电测距观测数据与环境参数斜距:S倾斜角:θ温度与气压:tandpθSABD=?56实例全站仪TC1610,S=1578.567m,p=910(102Pa),t=25ºC,θ=+15º30’00’’;a=+2mm,b=+2.5×10-6水平距离=?θSABD=?气象改正（Correctionforatmosphericeffects）加常数与乘常数改正（Correctionsforadditionan