EViews统计分析在计量经济学中的应用时间序列模型

第章时间序列模型

6.1时间序列的趋势分解6.2时间序列的平稳性及其检验6.3随机时间序列分析模型6.4习题（略）61/14/20231EViews统计分析在计量经济学中的应用6.1：时间序列的趋势分解实验目的：熟悉和掌握滤波在时间序列模型中的应用。实验数据：1996年1月-2011年10月世界集装箱船手持订单量（单位为万TEU）（相关数据和工作文件存放于文件夹“书中资料/第6章”

）。实验原理：Hodrick-Prescott和BP滤波方法实验预习知识：Hodrick-Prescott和BP滤波方法相关知识1/14/20232EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤一：基础数据的录入在进行本章实验之前，我们要进行工作文件的创建和数据的输入等工作，这些在前面章节已有详细介绍，在此不再赘述。本实验建立了名为“6-1.wfl”的工作文件，该文件里包括序列t和x，相关数据已经录入。1/14/20233EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤二：选择滤波方法以Hodrick-Prescott滤波为例（BP滤波操作基本相同）分解序列x的趋势要素，具体过程如下：（1）打开工作文件“6-1.wfl”，点击工具栏中的Procs/HodrickPrescottFilter,出现6.1所示的HP滤波对话框。1/14/20234EViews统计分析在计量经济学中的应用HP滤波对话框图6.1HP滤波对话框首先对分解后的趋势序列进行命名，Eviews将默认一个序列名，如hptrend02，也可填入一个新的趋势序列名；其次，设定参数的取值，一般年度数据取100，季度和月度数据分别取1600和14400，本例取14400，不允许填入非整数。1/14/20235EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤三：结果分析（2）点击图6.1中的OK按钮，Eviews中将原序列和趋势序列显示在同一图形中，如图6.2所示。图6.2HP滤波结果1/14/20236EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤三：结果分析如图6.2所示，是包含长期趋势成分和周期波动成分的经济时间序列，Trend是其中含有的趋势成分，Cycle是其中含有的周期波动成分，即，而Hodrick-Prescott滤波目的是将从中将分解出来。从趋势上看，世界集装箱船手持订单量呈现总体上升趋势，但2008年后出现明显下将趋势；而从周期波动看，世界集装箱船手持订单量的波动幅度则越来越大，即周期性越来越明显。1/14/20237EViews统计分析在计量经济学中的应用Ready?Let’sgotothenext1/14/20238EViews统计分析在计量经济学中的应用6.2：时间序列的平稳性及其检验实验目的：熟悉和掌握图示法和单位根检验法去判断时间序列的平稳性。实验数据：1996年1月-2011年10月世界集装箱船手持订单量（单位为万TEU）（相关数据和工作文件存放于文件夹“书中资料/第6章”

）。实验原理：图示法和单位根检验法实验预习知识：图示法和单位根检验法相关知识1/14/20239EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤一（图示法）：图示信息录入

使用图示判断时间序列的平稳性，具体过程如下：（1）打开工作文件“6-1.wfl”，点击工具栏中的View/Graph,出现图6.6所示的对话框。图6.6图示对话框1/14/202310EViews统计分析在计量经济学中的应用图示对话框在图6.6中，可选择数据图的类型GraphType，Eviews给出9种图示类型，通常系统默认Line＆Symbol，即线条和符号；另外，在细节部分，主要包含了图标数据来源（Graphdata）、排列方式（Orientation）、轴线边界（Axisborder），可按选择默认，进行相关操作。1/14/202311EViews统计分析在计量经济学中的应用时序图（2）点击图6.6中的OK按钮，Eviews中将原始数据用线条图形表示出来，如图6.7所示。图6.7集装箱船手持订单时间序列1/14/202312EViews统计分析在计量经济学中的应用时序图从图6.7可发现，世界集装箱船手持订单量总体呈现上升趋势，但在2008年后，出现明显的下降趋势，由此可见，原始的世界集装箱船手持订单量x是不平稳的序列。为进一步验证x的平稳性，需通过自相关图和偏自相关图分析。1/14/202313EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤二（图示法）：相关图分析（3）点击工具栏中的View按钮，选择Correlogram菜单项，如6.8所示，点击后则出现图6.9所示的对话框。图6.8选择Correlogram菜单项1/14/202314EViews统计分析在计量经济学中的应用相关分析参数在图6.9中，有两个选择：一是针对何种数据生成相关图，主要分为原变量（level）、一阶差分变量（1stdifference）及二阶差分变量（2stdifference），这里选择level；二是确定相关图的滞后期（Lagstoinclude），这里选择36。图6.9相关分析参数1/14/202315EViews统计分析在计量经济学中的应用自相关、偏自相关图图6.10中，虚线表示到中心线2个标准差宽度，Autocorrelation和AC分别表示自相关函数的图形和数值，PartialCorrelation和PAC分别表示偏自相关函数的图形和数值。序列稳定性可以用自相关分析图判断：如果序列的自相关系数很快地（滞后阶数K大于2或3时）趋于0，即落入随机区内，时间序列是平稳的；反之，则序列是非平稳的。若自相关系数大于临界值，则时间序列数据有显著的自相关性。从图6.10中可以看出自相关函数在延迟36阶的过程中，没有迅速向零趋近的趋势，这说明该序列是非平稳序列。为了进一步获得平稳序列，一般将原序列取对数，在此基础上，分别分析其原序列、一阶及二阶序列。图6.10自相关、偏自相关图1/14/202316EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤三（图示法）：取对数后的相关图（5）打开取对数后的数据表m,分别重复（2）-(4)操作，分别得在原序列、一阶差分和二阶差分下的相关图，如图6.11-6.13所示。图6.11取对数后水平条件下相关图1/14/202317EViews统计分析在计量经济学中的应用取对数后一及二阶差分相关图图6.12取对数后一阶差分条件下相关图图6.13取对数后二阶差分条件下相关图1/14/202318EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤四（图示法）：结果分析从图6.11和6.12中可以看出自相关函数在延迟36阶的过程中，没有迅速向零趋近的趋势，这说明取取对数后的水平及一阶差分序列是非平稳序列；而图6.13则表明，自相关函数在延迟36阶的过程中，有迅速向零趋近的趋势，这说明取对数后的二阶差分序列是平稳序列；1/14/202319EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤一（单位根）：检验方法的选择（1）打开工作文件“6-1.wfl”，点击工具栏中的View，选择UnitRootTest，如图6.14所示，接着会出现单位根检验对话框，如图6.15所示。图6.14单位根检验菜单栏1/14/202320EViews统计分析在计量经济学中的应用单位根检验选项如图6.15所示，单位根检验选项有四个选择区域：

Testtype（检验方法）：包括6种检验方法，主要为ADF检验、DF检验、PP检验、KPSS检验、ERSPO检验及NP检验，系统默认选择ADF检验；

Testforunitin（所检验的序列），有三种可供选择：◆Level：表示对水平序列进行单位根检验；◆1stdifference：表示对序列的一阶差分序列进行单位根检验；◆2nddifference：表示对序列的二阶差分序列进行单位根检验；一般地，如果对原序列进行单位根检验的原假设没有被拒绝，而序列的一阶差分检验拒绝原假设，则序列存在一个单位根，即该序列是一阶单整I（1）的；如果序列一阶差分检验仍没有拒绝原假设，则需要对序列进行二阶差分检验。本系统默认选择水平序列做单位根检验。图6.15单位根检验选项1/14/202321EViews统计分析在计量经济学中的应用单位根检验选项

Includeintestequation（选择不同检验式），也有三种可供选择：◆Intercept：表示检验回归方程中仅有截距项；◆Trendandintercept：表示检验回归方程中既有趋势项，又有截距项；◆None：表示检验回归方程中既不包含趋势项，也不包含截距项。注意：不同选择下单位根检验结果会发生变化，系统默认选择检验式中只包括截距项。

Laglength（检验式中差分项的最大滞后期数），◆Automaticselection：表框内有6种选择准则，即AIC、SIC、HQC、MA、MS、MHQ、t-statistics，系统默认选择SIC；此外，可自行设定相应的最大滞后期数（MaximumLags），本书按系统默认的最大滞后期数14进行操作。◆Userspecified：表示使用者自行设定滞后阶数，如果选择该项，需要在右边的编辑框内输入滞后阶数。1/14/202322EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤二（单位根）：结果分析（2）点击图6.15中OK按钮，可得ADF检验结果，如图6.16所示。图6.16单位根检验结果（含截距项）如图6.16所示，ADF值为-1.089289，分别大于不同检验水平的三个临界值，所以不能拒绝零假设，即该水平序列不是平稳序列，应对序列进行差分运算。1/14/202323EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤三（单位根）：检验式含趋势和截距项

(3)重新设定单位根检验参数，即采用检验式中包含趋势和截距项，点击OK按钮可得新的ADF检验结果，如图6.18所示。图6.18单位根检验结果（含趋势项和截距项）如图6.18所示，ADF值为-1.875039，分别大于不同检验水平的三个临界值，所以不能拒绝零假设，即该水平序列不是平稳序列。1/14/202324EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤三（单位根）：取对数后的ADF检验（4）为获得平稳性序列，结合数据的特征，一般将原序列取对数，并对其进行单位单位根检验。下文分别对取对数后的水平序列、一及二阶差分序列进行单位根检验，采用默认的ADF检验法、检验方程形式及最大滞后阶数，最终检验结果如图6.23-25所示。图6.23单位根检验结果（ADF，取对数后水平序列）

1/14/202325EViews统计分析在计量经济学中的应用对数后一和二阶差分序列ADF检验图6.24单位根检验结果（ADF，取对数后一阶序列）图6.25单位根检验结果（ADF，取对数后二阶序列）1/14/202326EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤四（单位根）：结果分析如图6.23-6.25所示，取对数后水平序列、一阶序列和二阶序列的ADF值分别为-2.288405、-3.645854及-16.68912，取对数后水平序列及一阶序列分别大于不同检验水平的三个临界值，所以不能拒绝零假设，而取对数后二阶序列分别小于不同检验水平的三个临界值，可以拒绝零假设，即取对数后二阶序列为平稳序列。1/14/202327EViews统计分析在计量经济学中的应用Ready?Let’sgotothenext1/14/202328EViews统计分析在计量经济学中的应用6.3：随机时间序列分析模型实验目的：掌握判断时间序列识别主要步骤、模型的估计、预测及检验方法。实验数据：1996年1月-2011年10月世界集装箱船手持订单量（单位为万TEU）（相关数据和工作文件存放于文件夹“书中资料/第6章”

）。实验原理：时间序列模型的识别、估计及检验实验预习知识：AIC与SC准则、t检验、静态预测与动态预测1/14/202329EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤一：时间序列模型的识别（1）打开工作文件“6-1.wfl”，在样本数据m的窗口，点击工具栏中的View/Correlogram，出现图6.26所示的对话框。根据本书6.2节结论，图6.26中的序列选择m二阶差分序列，在此滞后期选择24。图6.26图示对话框1/14/202330EViews统计分析在计量经济学中的应用自相关函数和偏自相关函数（2）点击图6.26中的“OK”按钮，可得自相关函数和偏自相关函数，如图6.27所示。图6.27对数二阶差分自相关函数1/14/202331EViews统计分析在计量经济学中的应用自相关函数和偏自相关函数对数二阶差分序列自相关和偏自相关函数，如图6.27所示，由两部分组成，左半部分为自相关（Autocorrelation）与偏自相关（PartialCorrelation）分析图，右半部分为自相关系数（AC）、偏自相关系数（PAC）、Q统计量（Q-Stat）与相伴概率（Prob）。由图6.27可知，自相关和偏自相关函数的峰值同为滞后1期，自相关函数1阶截尾，偏自相关函数2阶截尾，可初步判定p=1，2，q=1，即可能适合的模型有ARMA(2,1)，ARMA(1,1)，AR(1)，AR(2)，MA(1)。1/14/202332EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤二：时间序列模型的估计

（1）打开工作文件“6-1.wfl”，在主窗口中点击Quick/EstimationEquation，出现图6.28所示的对话框。在图6.26的Equationspecification中输入d(d(m))ar(1)ar(2)ma(1)，在Equationsetting中选择最小二乘法。图6.28图示对话框1/14/202333EViews统计分析在计量经济学中的应用ARMA（2，1）参数估计（2）点击6.28中确定按钮，可得模型参数估计结果，如图6.29所示。图6.29ARMA（2，1）参数估计结果1/14/202334EViews统计分析在计量经济学中的应用ARMA（1，1）参数估计（3）由上文，可得其他模型的估计结果，如图6.30-6.33所示。图6.30ARMA（1，1）参数估计结果1/14/202335EViews统计分析在计量经济学中的应用AR（1）和AR（2）参数估计图6.31AR（1）参数估计结果图6.32AR（2）参数估计结果1/14/202336EViews统计分析在计量经济学中的应用MA（1）参数估计分析ARMA(2,1)，ARMA(1,1)，AR(1)，AR(2)，MA(1)各模型检验结果，可得AIC、SC值。根据AIC和SC准则评判模型的相对优劣，一般选择AIC和SC函数值达到最小的模型。由图6.29-图6.33知MA(1)模型与ARMA(1，1)模型较好，且MA(1)模型稍优于ARMA(1，1)模型，故选择MA(1)模型作为最终模型。也即图6.33为最终的参数估计结果。图6.33MA（1）参数估计结果1/14/202337EViews统计分析在计量经济学中的应用实验步骤三：时间序列模型的预测（4）在图6.33界面中，点击Forecast按钮，可得预测对话框，如图6.34所示。图6.34预测对话框1/14/202338EViews统计分析在计量经济学中的应用预测方法的选择