微观生产论理论

ProductionTheory

第5章生产理论本章重点生产函数一种可变要素的生产函数两种可变要素的生产函数规模报酬同学们：想一想！以赚钱为目的的企业解决好投入与产出的关系是一个基本的方面.其他方面包括:成本和收益的关系,利润和竞争的关系等.由于企业决策的复杂性,我们来分别讨论之.我们知道有了投入才会有产出，但两者的关系比我们想象的复杂许多。

赚钱很难也很容易!5.1厂商与目标一、厂商的组织形式厂商就是生产才或者企业，它是能够作出统一决策的单个经济单位。厂商的组织形式有三种：1、个人企业：单个人独资经营的企业。2、合伙制企业：两个人以上合资经营的企业。3、公司制企业：按公司法建立和经营的具有法人资格的企业。二、厂商的目标在微观经济学中，假设厂商的目标是追求利润最大化。实际中，厂商的目标短期内可能是多元化的。在长期，企业一定是以利润最大化作为自己追求的目标，实现利润最大化也是企业生存和竞争的基本准则。ProductionFunction

5.2生产函数一、生产函数1、生产的含义：生产是指投入物转化为产出物（商品或劳务）的过程。2、生产要素：企业生产过程中的所有投入。劳动L、资本K、土地和企业家才能。3、生产函数：表示在一定的时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素与所能生产的最大产量之间的关系。技术水平不变生产函数不变，技术水平改变生产函数改变。4、生产函数形式二、两种类型的生产函数1、固定投入比例生产函数这一函数是指生产过程中各种生产要素投入数量之间都存在固定不变的比例关系。每单位劳动必须有相应单位的资本配合使用，多了和少了都不能达到最优产量在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例是固定的。形式：上式中，常数u,v分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，表示生产一个单位的产量所需要的固定劳动和资本的投入量。产量Q取决于，两个比值中较小的。另一种要素再多也不能增加产量。所以：几何图形表示KLRQ3Q2Q1K3K2K1L1L2L3AB2、柯布－道格拉斯生产函数5.3一种可变生产要素的合理投入几个重要概念1、短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。2、长期：生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。3、不变投入要素：在短期内不会发生变化的投入要素。4、可变投入要素：对于增加和减少产出数量的要求来说，其数量发生变化的投入要素。一、一种可变生产要素的生产函数二、总产量、平均产量、边际产量1、总产量、平均产量、边际产量：(TP)总产量指与一定的可变劳动投入量相对应的最大产量。平均产量是指平均每单位可变劳动生产要素所能生产的产量。边际产量是增加一个单位可变要素劳动投入量所增加的产量。总产量、平均产量和边际产量LTPAPMP01345678910010456070757777726201015151412.5119.686.2010201510520－5－102、总产量曲线、平均产量曲线

边际产量曲线这三条曲线都是先呈上升趋势，而后达到各自的最大值后，再呈下降趋势。QQTPMPAPLL三、边际报酬递减规律在生产技术和其他投入量保持不变的条件下，当一种商品的总产量由于变动投入量的陆续增加而增加时，在达到某一点之后，投入量增加所导致的总产量增加将越来越少。必备条件：一是技术水平不变；二是以其它要素投入不变为前提；三是可变要素增加到一定程度之后才出现；四是假定所有的可变投入要素是同质的。边际报酬递减规律原因生产中，可变要素与不变要素之间在数量上都存在一个最佳配合比例。开始时，由于可变要素投入量小于最佳配合比例所需数量，随着可变要素投入量的逐渐增加，越来越接近最佳配合比例。当达到最佳配合比例后，再增加可变要素投入，可变要素的边际产量呈递减趋势。四、总产量、平均产量、边际产量关系QLMPAPTPBCDAL1L2L3L4B’C’1、MP与TP关系（MP是TP曲线的斜率，MP最高点是TP曲线的拐点）2、AP与TP的关系（AP是TP上的点与原点连线的斜率，当连线与TP曲线相切时，AP产量达最大）3、MP与AP关系MP＞AP时，AP上升，MP＜AP时，AP下降，MP＝AP时，AP极大。五、短期生产的三阶段Ⅰ阶段“管量阶段”，可变投入使用过少，不变投入的效率不能发挥。Ⅱ阶段“管理阶段”，企业生产要素的综合效率上升。Ⅲ阶段“管条件阶段：可变投入浪费，投入越多，产出越少。TPAPACMPⅠⅡⅢTPAPMPLL例题填表格：总资本数K总劳动数L总产量Q劳动平均产量劳动边际产量1200121751221001231001243801255012675总资本数K总劳动数L总产量Q劳动平均产量劳动边际产量1200--------121757575122200100125123300100100124380958012543086501264507520举例已知某企业的生产函数为：Q＝21L＋9L2－L3求：1、该企业的AP和MP函数。2、如果企业现在使用了3个劳动力，是否合理？该企业合理使用劳动力范围是多少？解：1、AP＝21＋9L－L2，MP＝21＋18L－3L22、令AP＝MP，解得：L＝4.5（0舍去）MP＝0，解得：L＝7（负值舍去）合理区域应该是：4.5≤L≤7现在使用了3个劳动力不合理。例题设生产函数Q＝72L＋15L2－L3求：1）该企业的AP和MP函数；2）L=7时，MPL是多少？3）L由7个单位增加到8个单位时，产量增加多少？4）L投入量为多大时，MPL递减？5）该公司最大产量是多少？为了最大产量，L投入量是多少？题解1）AP＝72＋15L－L2，MP＝72＋30L－3L22）L=7代入MP，得MP=

1353）L=7，L=8分别代入生产函数求出总产量，二者的差即为产量增量，即128.4）对边际产量求导得30-6L,由30-6L

=0,得出L=5，此时边际产量面临递减。5）MP=

0时，L=12，代入产量函数得1296.

5.4两种可变生产要素的合理投入一、两种可变要素生产函数在生产理论中，为了简化分析，通常以两种可变生产要素来考察长期生产问题，假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素生产一种产品，则长期生产函数可以表示为：Q＝f（L，K）二、等产量曲线1、含义：在技术水平不变的条件下，能够生产出同一产量的两种生产要素投入量所有不同组合点的轨迹。等产量表组合KLQABCD964351015201001001001002、等产量曲线特征1）曲线上任意一点代表的投入组合不同，但产量相同。2）曲线向右下方倾斜，斜率为负。3）凸向原点4）离原点越远，产量水平越大。5）任意两条曲线不能相交。L51015201086420K似呈相识三、边际技术替代率1、边际技术替代率（MRTS）在维持产量不变的条件下，同一单位劳动所能替代资本的比例。等产量曲线上某一点的边际替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值。设生产函数为Q＝f（L，K）进行全微分得：边际技术替代率等于两种要素的边际产量之比。生产要素的边际替代率递减规律边际技术替代率与边际产量请同学们注意！无差异曲线与等产量曲线的区别a）坐标不同b）无差异曲线是主观的，而且只能表示变量的序数关系；而等产量曲线不仅是客观的，而且所表示的是变量的基数关系。c）无差异曲线是向两轴无限接近的，等产量曲线在达到一定点后是逐渐转为正斜率。形似，神不是！2、边际技术替代率递减规律KLQ0abcdK1K2K3K4L1L2L3L4在维持产量不变的前提下，当一种投入要素不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代另一种生产要素的数量是递减的。四、等成本线含义等成本线表示生产者的成本和生产要素的价格既定的条件下，生产者所能购买到的两种生产要素的各种不同数量最大组合的轨迹。似呈相识二、等成本线方程LKABA点说明既定成本购买K和L组合后还有剩余。B点说明既定的成本购买K和L组合是不够的。5.5最优的生产要素组合一、既定成本条件下产量最大化KLK1L1OQ1Q2Q3Eab为了实现成本既定产量最大，厂商选择的最优要素组合，使得两要素的边际替代率等于两要素的价格比。二、既定产量条件下成本最小化KLL1K1EAQ三、利润最大化可得到最优生产要素组合四、扩展线在生产要素价格和生产技术条件不变时，如果厂商改变产量，等产量曲线平移，总成本不断增加，不同的等产量曲线与不同的等成本曲线相切，形成不同的生产均衡点，连接这些点形成的轨迹就是扩展路线。。LKN05.6规模报酬一、规模报酬含义★规模报酬分析涉及的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。属于长期生产理论问题。★规模报酬的变化是指在其它条件不变的情况下，企业内部各生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。分为：★规模报酬递增；规模报酬不变；规模报酬递减。1、规模报酬递增产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。例：K和L增加100%时，产量增加大于100%。2、规模报酬不变产量增加的比例等于各种要素增加的比例。3、规模报酬递减产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。二、规模报酬分类三、规模报酬的数学表示分析讨论题1、一个企业主在考虑雇佣一名工人时，在劳动的平均产量和边际产量中，他更关心哪一个？为什么？2、如果总产量曲线是一条经过原点的直线，说明并作出平均产量曲线和边际产量曲线。这样的总产量曲线是否有可能出现？3、脊线区分了等产量曲线斜率为正和斜率为负部分，解释为什么在脊线的右侧可得到劳动的Ⅲ阶段？（横轴为劳动）3、在生产的三个阶段中，为1）为什么厂商的理性决策应在第二阶段？2）厂商将使用什么样的要素组合？4、规模报酬递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的三种情况的区别和在？“规模报酬递增的厂商不可能会面临报酬递减的现象”这一命题是否正确？1.解：1）第一阶段AP处于递增状态，MP大于AP，意味着增加可变要素的投入引起总产量的增加总会使可变要素的AP提高；第三阶段，可变要素的增加反而会使总产量减少，MP为负。所以理性的选择应在第二阶段。2.前者涉及的是一厂商规模本身发生变化（厂房、设备等固定要素和劳动等可变要素发生了同比例变化）相应的产量是不变、递增还是递减，或者厂商根据经营规模（产销量）大小设计不同的工厂规模；后者讨论的是该厂商的规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量递增、递减及不变等三种情况。命题是错的。规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。前者讨论的是一座工厂本身规模发生变化时的产量的变化，后者讨论的是厂房规模已经固定，增加可变要素投入时相应的产量变化。事实上，厂商经营规模较大，规模报酬递增的同时，随着可变要素投入的增加到足以使固定要素得到最有效利用后，继续增加可变要素，总产量增加同样将会出现递减现象。举例已知某厂商生产函数：Q＝L3/8K5/8,且PL＝3，PK＝5。求：1、Q＝10时最低成本支出和使用的K和L的数量。2、总成本为160时厂商均衡的Q、L、K值。已知：生产函数Q=20L+50K-6L2-2K2，其中PL=15,PK=30，TC=660,求最优要素组合。MPL=20-12L,MPK=50-4K,根据MPL/PL=MPK/PK得：K=6L+2.5,由TC=PLL+PKK,660=15L+30(6L+2.5)可得：L=3,K=20.5举例已知生产函数Q=min（L,2K）,1）如果产量Q=20单位，则L和K分别是多少？2）如果价格为（1,1），则生产10单位产量的最小成本是多少？1)对于固定比例生产函数，产量Q取决于，两个比值中较小的。有如下关系：Q=L=2K,由于Q=20，所以L=20,K=102)由于Q=L=2K,Q=10，则L=10,K=5，因为PL=1,PK=1,TC=PLL+PKK=15举例已知函数1)Q=10KL/(K+L),2)Q=min(3K,4L)求解厂商长期扩展线；当PL=1,PK=4,Q=10时使成本最小的投入组合。1）对于函数Q=10KL/(K+L),分别求：MPL=[10K(K+L)-10KL]/(K+L)2=10K2/(K+L)2MPK=[10L(K+L)-10KL]/(K+L)2=10L2/(K+L)2由MPL/PL=MPK/PK得（K/L）2=PL/PK，K=（PL/PK）1/2L，即为扩展线接上页当PL=1,PK=4,Q=10时，K=（PL/PK）1/2L=（1/4）1/2L=L/2，代入生产函数Q=10KL/(K+L)中，得K=3/2,L=32）Q=min(3K,4L)为固定比例生产函数，厂商按照K/L=4/3的固定投入比例生产，均衡点在直线K=（4/3）L，也就是厂商的扩展线。由于固定比例生产函数存在Q=3K=4L，可得出3K=4L=10，则K=10/3，L=5/2举例根据表所示生产函数说明：1）说明这些点中哪些是在同一等产量曲线上？2）报酬递减规律是否起作用？1L2L3L1k2K3K5070807010012080120150本章小结（一）一、生产函数1、短期生产函数和长期生产函数2、固定比例生产函数和CD函数二、短期决策1、TP、AP、MP关系2、生产三个阶段理论本章小结（二）一、长期决策1、等产量曲线2、等成本线3、最优投入要素组合4、扩展线二、规模报酬效果检验1、在微观经济学中，厂商生产的主要动机是(B

)A.获得最大收益B.获得最大利润C.获得最大产量D.获得最高价格2、边际收益递减规律所研究的问题是(B)A.各种生产要素同时变动对产量的影响B.其他生产要素不变，一种生产要素变动对产量的影响C.一种生产要素不变，其他几种生产要素变动对产量的影响D.各种生产要素都不变时对产量的影响3、当其他生产要素