Chap1连续体力学3-理想液体的流动性和粘滞流体的流动课件

第一章连续体力学（Mechanicsofcontinuousmedium)

主讲人：戴占海QQ：13576003E-Mail：beijingfushe@163.comWebsite：/§3理想流体的流动(FluidityofLiquid)液体的特性：流动性黏滞性可压缩性

一、对象的处理—理想化方法（idealmethod）1.理想流体（idealfluid）2.定常流动或稳定流动（steadyflow）3.流线（streamline）4.流管（flowtube）不可压缩的没有黏滞性的流体称理想流体在流速场中人为想象的一些曲线，这些曲线上每一点的切线方向均与该点速度方向一致。通过液体内部某一截面的流线所围成的细管

流速场空间分布不随时间变化的流动在定常流动中，如果流体不可压缩，则单位时间流进流管的质量应等于相同时间流出流管的流体质量。物理本质：体现了流体在流动中质量守恒注是流量（flowcapacity），单位：

m3/s(单位时间内通过横截面的液体体积）连续性原理表明：单位时间内通过液体中任一横截面的流量相等。此称连续性方程二、连续性原理（Theprincipleofcontinuity）例：横截面是4m2的水箱，下端装有一导管，水以2m/s从导管流出，如果导管横截面是10cm2，那么水箱里水的下降速度是多少？解：设,,由连续性原理有，代入数据，得三、伯努利方程（Bernoulli’sequation）根据功能原理和连续性方程，可以得到伯努利方程如下：v2p2S2v1p1S1h1h2ab1、伯努利方程是流体动力学的基本规律之一，它说明了理想流体在管道中作稳定流动时，同一流线上各点的压强p、流速v和高度h三者之间的关系。式中是流体的密度，g是重力加速度。伯努利，D．(DanielBernoulli1700～1782)瑞士物理学家、数学家、医学家。1700年2月8日生于荷兰格罗宁根。著名的伯努利家族中最杰出的一位。他是数学家J．伯努利的次子，和他的父辈一样，违背家长要他经商的愿望，坚持学医，他曾在海得尔贝格、斯脱思堡和巴塞尔等大学学习哲学、论理学、医学。1721年取得医学硕士学位。努利在25岁时(1725)就应聘为圣彼得堡科学院的数学院士。8年后回到瑞士的巴塞尔，先任解剖学教授，后任动力学教授，1750年成为物理学教授。在1725～1749年间，伯努利曾十次荣获法国科学院的年度奖。1782年3月17日，伯努利在瑞士巴塞尔逝世，终年82岁。2、伯努利方程的推导过程bv1aa’p1s1b’v2p2s2a、研究对象：取一段细流管，研究经过时间流体微团自ab运动到a’b’过程中的功能关系b、受力分析：c、应用功能原理：（1）外力做功:由连续性原理，有故①②（2）流管中液体机械能的变化:根据连续性原理，bb'段的液体质量等于aa'段的液体质量，设为，同时令该两段液体元相对共同参考面的高度分别为、

则有：③整理后得即：（3）将②、③代入①，得：应用条件：①定常流动；②理想流体；

③同一流线。公式含义分析：表明在惯性系中，理想流体在重力作用下作定常流动时，同一流管中任意一点处，流体每单位体积的动能和势能以及该处压强之和是个常量。对作稳定流动的理想流体，用这个方程对确定流体内部压力和流速有很大的实际意义，在水利、造船、航空等工程部门有广泛的应用。伯努利方程首次以动能与压强、势能相互转换的形式确定了流体运动中速度与压强之间的关系，揭示了流体运动中的一条普遍规律，在流体动力学理论上具有重要意义动能+位能+压能=常数（沿流线）（1）小孔流速伯努利方程的应用：（掌握）设在一个大容器的水面下h处的器壁上开有一个小孔，水由小孔流出。求小孔处水流的速度。托里拆利定律小孔流速（2）汾丘里(Venturi)流量计原理：AB虹吸现象（3）从虹吸管管口吸出的液体速度由于大气压的作用，液体从液面较高的容器通过曲管越过高处而流入液面较低容器的现象，称为虹吸现象。（4）空吸作用AB常量（5）皮托(pitot)管原理（可以测量流体速度）应用：将皮托管用于飞机上，测出空气相对于飞机的流速也就等于测出飞机相对于空气的航速。

§4黏滞液体的流动（ViscosityofLiquid）§4液体的黏滞性质一、牛顿黏滞定律2、黏滞力：存在于液体内部，阻碍相互接触的液层发生相对运动的力。本质上讲是一种摩擦力。1、内部剪切应力3、牛顿黏滞定律yv1v2—黏滞系数单位:决定流体粘滞性强弱的物理量（1）速度空间梯度（随空间的变化）（2）粘滞定律（3）大小的影响因素：液体本身的性质；温度切应力：牛顿型液体(Newton’sliquid)：黏滞系数如果仅与液体的组成及温度有关，而与切应力和速率变化率无关。一般较稀的液体如水、牛奶、糖溶液等均属于此类。液体温度/℃液体温度/℃水

酒精蓖麻油02080200201.7921.0050.3571.65300986甘油轻机油血浆2037378303422.5～3.5表：几种液体的的黏滞系数（单位：）二、泊肃叶公式当液体元在水平方向上作匀速直线流动时，F合=0即Rr+drrp1p2ff+dfvF1F2当液体元在水平方向上作匀速直线流动时，F合=0即又1、泊肃叶速度方程：此处两边微分：讨论最大流速：当时，得2、泊肃叶流量公式平均流速：Rr+drr流阻（flowresistance）平均流速（Meanflowspeed）讨论毛细管法的测量§5物体在粘滞流体中的运动（MotionofObjectinViscosityLiquid）§5物体在黏滞液体中的运动一、斯托克斯公式Stokes二、收尾速度(terminalvelocity)或沉降速度（dimentationvelocity)：小球所受粘滞阻力与浮力之和与重力平衡，小球开始作匀速直线下落时的速度。用表示。（1）提供了一种测量液体黏滞系数的方法（2）估计沉降物体的大小(即r)

（Measurementofr）讨论（

Discussion）：（3）离心分离技术：用代替其中，x为沉降颗粒到转轴的距离，不同大小的颗粒将在离心介质中形成不同的界面，从而可将不同的颗粒区分开来。

为离心加速度。离心分离的电影剪辑:离心运动.三、雷诺数1、层流：各液层只作相对滑动，彼此不相掺合的分层流动。2、湍流：各液层相互掺合，整个液体作紊乱的无规则运动。3、雷诺数：4、雷诺数的意义①层流或湍流的判据②流体相似律：两种流动的边界状况或边界条件相似且具有相同的雷诺数，则流体具有相同的动力学特征。对于一般的圆形管道流，Re约为2000～2600。雷诺数（Reynoldnumber）液体的流动状态可以通过雷诺数来表征通过雷诺数可以得到流体相似率（Thesimilarlawoffluid）讨论流体相似律：如果两种流动的边界状况或边界条件相似且具有相同的雷诺数，则流体具有相同的动力学特征。生物体系中液体流动的雷诺数1200～5800110～8500.0007～0.003210～570630～900主动脉大动脉毛细血管大静脉腔静脉0.040.020.082.913.33植物导管松柏类树木散孔材阔叶树草本植物（小麦）藤本植物Re动物组织Re植物组织1、产生原因：缘于液体分子间的吸引力3、表面张力系数测定方法：拉脱法，液滴法(知道)2、拉普拉斯公式：3、毛细公式：本章小结：(会推导或能记住)(理解)2、计算公式：一、液体表面张力二、毛细现象1、产生机