《平抛运动》设计 一等奖

《平抛运动》教学设计教学目标1．知识与技能目标（1）知道什么是平抛运动及平抛运动的受力特点（2）理解平抛运动在水平方向做匀速直线运动和在竖直方向做自由落体运动；（3）知道用描点的方法可以得到平抛运动轨迹；（4）会利用平抛运动轨迹来分析平抛运动规律。2．过程与方法目标（1）通过设计验证抛运动在水平方向做匀速直线运动和在竖直方向做自由落体运动的实验，培养学生的实验设计能力；（2）通过对平抛轨迹的分析，培养学生数据分析与处理能力；（3）经历实验探究过程，发现规律，让学生认识到科学探究的意义；（4）通过分组实验培养学生的交流、合作能力。3．情感态度与价值观目标（1）通过展示自然、生活和生产中平抛运动的例子，使学生认识到平抛运动的普遍性，同时认识到物理知识的社会价值；（2）通过实验设计探究，培养学生的设计探究兴趣与热情；体验到探索自然规律的艰辛与喜悦；培养学生主动与他人合作的精神。教学重点平抛运动在水平方向是匀速直线运动和在竖直方向是自由落体运动教学难点平抛运动在水平方向是匀速直线运动和在竖直方向是自由落体运动的实验探索过程教学课时1个课时教学过程[知识精讲]知识点1.平抛运动的分解（如图所示）分运动与合运动加速度速度位移水平方向（x方向分运动）匀速直线运动ax=0vx=v0x=v0t竖直方向（y方向分运动）自由落体运动ay=gvy=gty=gt2/2合运动匀变速曲线运动a合=g方向竖直向下与v0方向夹角为θ，tanθ=vy/vx=gt/v0与x方向夹角为α，tanα=y/x=gt/2v0注意：平抛运动的飞行时间、水平位移和落地速度等方面的注意问题：（1）物体做平抛运动时在空中运动的时间，其值由高度h决定，与初速度无关。（2）它的水平位移大小为x=v0，与水平速度v0及高度h都有关系。（3）落地瞬时速度的大小==，由水平初速度v0及高度h决定。（4）落地时速度与水平方向夹角为θ，tanθ=gt/v0，h越大空中运动时间就越大，θ就越大。（5）落地速度与水平水平方向夹角θ，位移方向与水平方向夹角α，θ与α是不等的。注意不要混淆。（6）平抛物体的运动中，任意两个相等的时间间隔的速度变化量△v=g△t，都相等且△v方向怛为竖直向下。（7）平抛运动的偏角与水平位移和竖直位移之间的关系：如右图所示，平抛运动的偏角θ即为平抛运动的速度与水平方向的夹角，所以有：tanθ=tanθ=常称为平抛运动的偏角公式，在一些些问答题中可直接应用该结论分析解答。（8）以抛点为原点，取水平方向为x轴，正方向与初速度v0方向相同，竖直方向为y轴，正方向竖直向下，物体做平抛运动的轨迹上任意一点A（x，y）的速度方向的反向延长线交于x轴上的B点。B点的横坐标xB=x/2。（9）平抛运动中，任意两个连续相等时间间隔内在竖直方向上分位移之差△h=gT2都相等。（10）平抛物体的位置坐标：以抛点为坐标原点，竖直向下为y轴正方向，沿初速度方向为x轴正方向，建立直角坐标系（如图所示），据平抛运动在水平方向上是匀速直线运动和在竖直方向上自由落体运动知：水平分位移x=v0t，竖直分位移y=gt2/2，t时间内合位移的大小设合位移s与水平位移x的夹角为α，则tanα=y/x=（gt2/2）/v0t=gt/2v0。轨迹方程：平抛物体在任意时刻的位置坐标x和y所满足的方程，叫轨迹方程，由位移公式消去t可得：y=gx2/2v02。显然这是顶点在原点，开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。（11）研究平抛运动的方法：研究平抛运动采用运动分解的方法，平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，故解决有关平抛运动的问题时，首先要把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。然后分别用两个分运动的规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等。这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决得到简化。[例1]如图所示，在倾角为α的斜面顶点A以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上B点，不计空气阻力，求小球在空中的运动时间t及到达B点的速度大小。[思路分析]：小球做的是平抛运动，AB长度为实际位移，设为L，则由平抛运动规律，水平方向：Lcosα=v0t①ABV0α竖直方向：LsinαABV0α由①②得t=2v0tanα/g竖直速度vy=gt=2v0tanα故速度=[答案]t=2v0tanα/g，v=[总结]1、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来处理2、确定AB是实际位移，不能将α角当作落地时速度与水平方向的夹角。θAB[变式训练1]如图所示，从倾角为θ斜面上A点，以水平速度vθABA、2v0sinα/gB、2v0tanα/gC、v0sinα/gD、v0tanα/g[答案]B知识点电3斜抛运动（1）定义：将物体以速度v，沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动，称为斜抛运动。（2）斜抛运动的处理方法：如右图所示，若被以速度v沿与水平方向成θ角斜向上方抛出，则其初速度可按图示方向分解为vx和vy。θOyxvvyθOyxvvyvxvy=v0sinθ由于物体运动过程中只受重力作用，所以水平方向作匀速直线运动；而竖直方向因受重力作用，有竖直向下的重力加速度g，同时有竖直向上的初速度vy=v0sinθ，故作匀减速直线运动（竖直上抛运动，当初速度斜向下方时，竖直方向的分运动为竖直下抛运动）。因此斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动的合运动。在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离X叫射程；物体到达的最大高度Y叫做射高。射程X=vxt=v0cosθ×2v0sinθ/g=v02sin2θ/g；射高Y=vy2/2g=v02sin2θ/2g。物体的水平坐标随时间变化的规律是x=（v0cosθ）t物体在竖直方向的坐标随时间变化的规律是y=（v0sinθ）t-小球的位置是用它的坐标x、y描述的，由以上两式消去t，得y=xtanθ-。因一次项和二次项的系数均为常数，此二次函数的图象是一条抛物线。[例2]一炮弹以v0=1000m/s的速度与水平方向成300斜向上发射，不计空气阻力，其水平射程为多少？其射高为多大？炮弹在空中飞行时间为多少？（g=10m/s2）[思路分析]水平射程X=（v0cosθ）t=v0cosθ×2v0sinθ/g=v02sin2θ/g=8。67×104射高H=v02sin2θ/2g=1。25×10炮弹飞行时间t=2v0sinθ/g=100s[答案]水平射程为8。67×104m；射高为1。25×[总结]斜抛运动的处理方法是在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀变速直线运动。[变式训练2]在水平地面上方10m高处，以20m/s的初速度沿斜上方抛出一石块，求石块的最大射程。（空气阻力不计，g取10m/s2）[答案][难点精析][例3]如图所示，从高为h=5m，倾角θ=450的斜坡顶点水平抛出一小球，小球的初速度为v0，若不计空气阻力，求：（1）当v0=4m/s时，小球的落点离A点的位移大小？（2）当v0=8m/s时，小球的落点离A点的位移大小？（g取10m/s2）[思路分析]小球水平抛出后的落点在斜面上，还是在水平面上，这由初速度的大小来决定。设临界的水平初速度为v，小球恰好落在斜面的底端，则水平方向的位移为x=h=5m，落地时间为=1s，求得v=h/t=5m/s（1）若v0<v，小球一定落在斜面上，则x=v0t，y=gt2/2，y=x位移≈4。5m（2）若v0>v，小球一定落在水平面上，则t=1s，y=h，x=v0t，位移≈9。4m[答案]（1）4。5m（2）9。4m[方法总结]本题的关键是先找出临界的初速度来，然后分别研究两种不同的情况下的平抛运动问题，解平抛运动的问题的一般方法是将运动分解成水平方向上的匀速运动与竖直方向上的自由落体运动来解，这里注意落在斜面上时，x、y满足一定的制约关系，y=xtanθ[变式训练3]如图所示，在与水平方向成370的斜坡上的A点，以10m/s的速度水平抛出一个小球，求落在斜坡上的B点与A点的距离及在空中的飞行时间？（g取10m/s2）[答案]18。75m；1。5s[难点精析2][例4]如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示），正对网前跳起将球水平击出（不计空气阻力）。（1）设击球点在3m线正上方高度为2。5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？（2）若击球点在3m线正上方的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度？（g取10m/s2）[思路分析]（1）作出如图所示的平面图，若刚好不触网，设球的速度为v1，则水平位移为3m的过程中，水平方向有：L=v0t，即3=v1t①竖直方向有：y=gt2/2，即时。5-2=gt2/2②由①②两式得：v1=m/s同理可得刚好不越界的速度：v2=m/s故范围为：m/s<v<m/s(2)设发球高度为H时,发出的球刚好越过球网落在边界线上,则刚好不触网时有:L=v0t，即3=v0t③H-2=gt2/2④同理当球落在界线上时有：12=v0t/⑤H=gt/2/2⑥解③④⑤⑥得H=2。13m即当击球的高度小于2。13m时，无论球的水平速度多大，则球不是触网就是越界。[答案]（1）m/s<v<m/s（2）H=2。13m[方法总结]解决本题的关键有三点：其一是确定运动性质——平抛运动；二是确定临界状态——恰好不触网或恰好不出界；三是确定临界轨迹，并画出轨迹示意图。[变式训练4]光滑斜面倾角为θ，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出，如图所示，求小球滑到底端时，水平方向位移多大？v0θv0θ[综合拓展][例5]一铅球运动员以初速度v0将铅球掷出，设铅球离手时离地面的高度为H，问铅球的初速度v0与水平方向的夹角θ多大时投掷的最远？（不计空气阻力）[思路分析]物理模型为运动的合成与分解，即：斜向上抛运动，对此问题多数师生都认为是450，下面我们加以分析，可将v0分解为水平方向：vx=v0cosθ①竖直方向：vy=v0sinθ②竖直方向匀变速运动可