2022-2023学年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数22.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.-lB.1C.2D.327.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

37.设f(x)=e-x，则

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．46.

47.

48.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．56.

57.

58.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.1/2C.1D.2

参考答案

1.D

2.

3.B

4.A

5.C

6.A

7.A

8.B

9.B

10.C

11.B

12.C

13.A

14.C

15.B

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

17.C

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.B

20.A

21.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

22.D

23.C解析：

24.D

25.D

26.D

27.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

28.C

29.B

30.B

31.32.(-∞，1)

33.1

34.D

35.

36.2ln2

37.1/x+C38.2

39.π2π2

40.

41.42.1

43.

44.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

45.2xeydx+x2eydy．

46.

47.D

48.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

49.0

50.A

51.

52.

53.

54.55.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

56.

57.1/658.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

59.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

60.C

61.

62.63.画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+