2023年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

4.

5.

6.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

10.

11.

12.

13.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

14.

15.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.221.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

22.

23.A.A.4B.2C.0D.-2

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义35.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

36.

37.

38.

39.

40.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=041.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

43.

44.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

45.A.0B.1/3C.1/2D.346.A.A.

B.

C.0

D.1

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.y=cose1/x,则dy=_________.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．93.94.95.

96.

97.

98.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.B

6.A

7.A

8.

9.A

10.B

11.D

12.B

13.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

14.B

15.D

16.C

17.

18.

19.D

20.D

21.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

22.A

23.A

24.B

25.C

26.x=-2

27.C

28.A

29.C

30.C解析：

31.B

32.A

33.

34.D

35.D

36.1/4

37.A

38.C

39.C

40.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

41.C

42.A

43.D

44.B

45.B

46.C

47.C

48.D

49.A

50.C

51.22解析：

52.

53.

54.55.1

56.2x+12x+1解析：

57.

58.e2

59.60.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

61.-1/2

62.应填0．

63.

64.

65.10!

66.

67.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

68.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

69.1

70.-4sin2x

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．93.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

94.

95.

96.

97.98.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)