2023年广东省河源市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年广东省河源市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.

7.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

13.A.A.

B.

C.

D.

14.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

15.

16.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

17.

A.x+yB.xC.yD.2x

18.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

19.

20.

21.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

22.A.A.

B.

C.

D.

23.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

28.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

29.

30.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.函数y=lnx/x，则y"_________。

47.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

48.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

49.∫(3x+1)3dx=__________。

50.

51.

52.y=cose1/x,则dy=_________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

92.当x≠0时，证明：ex1+x。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.求下列函数的全微分：

101.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

102.

103.

104.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

105.

106.

107.

108.求下列不定积分：

109.

110.

111.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

112.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

113.

114.

115.

116.计算

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

参考答案

1.C根据导数的定义式可知

2.B

3.B

4.B

5.D

6.C

7.C

8.B

9.

10.C

11.C

12.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

13.D

14.B

15.A

16.D

17.D此题暂无解析

18.C

19.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

20.C

21.D

22.C

23.D

24.B

25.A

26.C

27.C

28.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

29.

30.C利用条件概率公式计算即可．

31.

32.22解析：

33.

34.

35.B

36.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

37.D

38.2

39.1/2

40.1/8

41.

42.

43.6

44.

45.

46.

47.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

48.exln(1+ex)+C

49.

50.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

51.x/16

52.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

53.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

54.

55.D

56.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

57.

58.A

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8为极大值．

80.

81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.本题考查的知识点是分