2023年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.

13.

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.【】

A.0B.1C.0.5D.1.516.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.

19.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界20.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

21.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/222.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

25.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

26.

27.

28.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

32.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

33.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．34.曲线的铅直渐近线方程是________.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.93.

94.

95.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

96.

97.

98.

99.

100.

101.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

102.

103.

104.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．105.

106.

107.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．108.

109.

110.

111.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.D

6.B

7.B

8.A

9.B

10.D

11.C

12.D

13.1

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

16.A

17.C

18.B

19.B

20.A

21.C

22.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

23.C

24.C

25.B

26.D

27.

28.B

29.B

30.D31.应填2/5

32.3

33.

34.x=1x=135.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

36.

37.

38.

39.8/15

40.41.一42.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

43.

44.45.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

46.47.-2或3

48.49.6x2y

50.

51.1/2

52.11解析：

53.e

54.

55.

56.

57.

58.x=-1

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

102.

103.104.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

105.

106.107.解法1

108.

109.

110.

111.

11