2023年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

13.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

A.-2B.0C.2D.4

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

23.

24.

25.

26.

27.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件29.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定30.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)二、填空题(30题)31.

32.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

47.48.

49.

50.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．51.52.

第

17

题

53.54.55.56.57.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

104.

105.

106.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

107.

108.

109.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

110.六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.A

5.

6.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

7.B

8.A

9.A

10.A

11.C

12.C

13.C

14.B

15.D

16.C

17.

18.B因为x3cosc+c是奇函数．

19.B

20.A

21.D此题暂无解析

22.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

23.B

24.D

25.A

26.M(24)

27.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

28.A

29.D

30.D

31.

32.-25e-2x

33.D34.e3

35.36.x+arctanx．37.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

38.

解析：39.e-2

40.1

41.

42.C

43.2

44.

45.

46.0.35

47.

48.

49.4

50.

51.1/2

52.

53.-1/2ln3

54.55.

56.

57.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

58.e-6

59.

60.3/53/5解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.