2023年辽宁省营口市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年辽宁省营口市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.417.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.118.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.

A.-1/4B.0C.2/3D.120.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

21.

22.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)23.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)24.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

37.

38.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.

2.C

3.C根据导数的定义式可知

4.D

5.D

6.-8

7.B

8.D

9.B

10.A

11.A

12.B

13.D

14.f(2x)

15.C

16.B

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

18.D

19.C

20.C

21.B解析：

22.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

23.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

24.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.A

27.D

28.C

29.4

30.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

31.32.ln(lnx)+C

33.

34.

35.

36.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

37.

38.exln(1+ex)+C

39.

40.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

41.

解析：

42.B

43.

44.C45.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

46.

47.

48.

49.3/53/5解析：

50.C

51.C

52.

利用凑微分法积分．

53.1/2

54.

55.1/4

56.

57.-3

58.

59.00

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.

89.

90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。