初中数学人教版七年级上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 同步练习

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2020-2021学年初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.5有理数的乘方随堂练习一、单选题1.我市今年中考报名人数接近101000人，将数据101000用科学记数法表示是（

）A.

10.1×104

B.

1.01×105

C.

1.01×1062.一般地，如果xn=a（n为正整数，且A.

16的4次方根是2

B.

32的5次方根是±2

C.

当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小

D.

当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大3.到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次，请将7.05亿用科学记数法表示（）A.

7.05×107

B.

70.5×108

C.

7.05×1084.计算(−2)2A.

4

B.

-4

C.

1

D.

-15.中国互联网络信息中心统计报告显示，截至2020年12月，我国网民人数达9.89亿，将9.89亿用科学记数法表示为a×10n，则A.

5

B.

6

C.

7

D.

86.下列四个数中，结果为负数的是（

）．A.

-1

B.

|-1|

C.

（-1）2

D.

-（-1）7.计算(−x)2A.

x2

B.

x3

C.

−x3

D.

8.﹣32的结果等于（）A.

9

B.

﹣9

C.

﹣1

D.

﹣69.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，则250000用科学记数法表示为(

)A.

25×104m2

B.

0.25×106m2

C.

2.5×105m2

D.

2.5×106m210.(−1)2021A.

1

B.

-1

C.

2021

D.

-202111.计算29A.

2−7

B.

27

C.

−12.据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以来，国家已经投入1390亿资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力!将数据1390亿用科学记数法表示为1.390×10n，其中n的值为（）A.

4

B.

10

C.

11

D.

3二、填空题13.2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星，在火星上首次留下了中国印迹.据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000公里，数据55000000用科学记数法表示为________.14.计算：23+（﹣3）×（﹣2）2的结果为________．15.用科学记数法表示125×1016.把式子5317.计算一个式子计算器上显示的结果是1.597583，将这个结果精确到0.01是________．18.-1的相反数是________，-0.1的倒数是________，近似数2.5万精确到________位.三、综合题19.计算：﹣32+1÷4×14﹣|﹣114|×（﹣0.5）20.织一种布100米用料18千克，用电80度，已知原料每吨22500元，每度电0.5元，现在织1米布的报酬是0.38元，问1米布的成本是多少元？21.定义运算“∗”：对于任意有理数a和b，规定a∗b=b2−ab−3（1）求−5∗(−3)的值；（2）若(a−3)∗(−322.如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(-1，2)，且|a+2|+(b-4)2=0（1）求a，b的值（2）在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积=12

答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：101000=1.01×10故答案为：B.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.2.【答案】C【解析】【解答】A.∵24=16(−2)4=16B.∵25=32，(−2)C.设x=则x∴x15∴x>y,

∴当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故符合题意；D.由C的判断可得：D错误，故不符合题意.故答案为：C.

【分析】根据正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，可对A作出判断；利用正数的奇次方根是正数，可对B作出判断；根据当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，可对C，D作出判断.3.【答案】C【解析】【解答】解：7.05亿=705000000=7.05×108，故答案为：C.【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.4.【答案】A【解析】【解答】解：∵(−2)2故答案为：A.【分析】先将乘方化为乘积的形式，然后根据有理数的乘法法则计算即可.5.【答案】D【解析】【解答】9.89亿=989000000，故9.89亿用科学记数法表示为9.89×108，即故答案为：D．【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。6.【答案】A【解析】【解答】试题解析：A、-1是负数，故A符合题意；B、|-1|=1，故B不符合题意；C、（-1）2=1，故C不符合题意；D、；-（-1）=1，故A不符合题意；故答案为：A．

【分析】负数指的是小于0的数。负数的绝对值等于它的相反数，所以|-1|=1是正数。平方一定是非负数。负负得正。7.【答案】A【解析】【解答】解：原式=(−x)2=x故答案为：A．【分析】利用有理数的乘方计算求解即可。8.【答案】B【解析】【解答】解：-32=-3×3=-9，故答案为：B．【分析】根据有理数的乘方进行计算求解即可。9.【答案】C【解析】【解答】解：由科学记数法可知：250000m2=2.5×105m2，故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.10.【答案】A【解析】【解答】解：∵(-1)2021=-1，∴(-1)2021的相反数是1，故答案为：A．【分析】-1的奇次幂等于-1，-1的偶次幂等于1，据此解答即可.11.【答案】A【解析】【解答】解：原式=28=[2×(=1=2=1=2−7故答案为：A．【分析】根据含乘方的有理数的混合运算法则和负整数指数幂的性质，即可求解．12.【答案】C【解析】【解答】解：1390亿＝139000000000＝1.39×1011．故答案为：C．【分析】根据科学记数法的定义求出n=11即可作答。二、填空题13.【答案】5.5×107【解析】【解答】解：55000000＝5.5×107.故答案为：5.5×107.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.14.【答案】-4【解析】【解答】解：原式=8+(−3)×4，=8+(−12)，=-4．故答案为：-4．【分析】按照有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减即可．15.【答案】5×10【解析】【解答】解：125×10故答案为：5×10【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.16.【答案】(5【解析】【解答】解：

53×53×53×53×5317.【答案】1.60【解析】【解答】解：1.597583（精确到0.01）≈1.60.故答案为：1.60【分析】利用近似数的计算方法求解即可。18.【答案】1；-10；千【解析】【解答】解：依题可得，

1的相反数是-1，

-0.1的倒数是-10，

近似数2.5万精确到千位，

故答案为：1；-10；千.

【分析】相反数：数值相同，符号相反的两个数；倒数：乘积为1的两个数；近似数：指与准确数相近的一个数，即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数；依此即可得出答案.三、计算题19.【答案】解：原式＝﹣9+14×14﹣54＝﹣9+116﹣5＝﹣914【解析】【分析】有理数的运算，先乘方，再乘除，最后加减.四、解答题20.【答案】解：(18×22.5+80×0.5)÷100+0.38=4.83（元）答：1米成品布的成本是4.83元【解析】【分析】由题意可知，布的成本计算分成两个部分：原料成本和用电成本

每米布的用料价格再加上每米布的用电价格得到的就是总成本，再加上实得报酬，就等于实际售价；五、综合题21.【答案】（1）解：∵对于任意有理数a和b，规定a∗b=b∴−5∗(−3)=−[(−3)=−(9+15−3)=−21.

（2）解：∵(a−3)∗(−3∴(−3∴916∴34∴−1∴a=−