高中物理动量守恒定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)

高中物理动量守恒定律解题技巧（超强）及练习题（含答案）一、高考物理精讲专题动量守恒定律.如图所示，质量分别为mi和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度 vi、V2同向运动，并发生对心碰撞，碰后 m2被右侧墙壁原速弹回，又与mi碰撞，再一次碰撞后两球都静止.求第一次碰后mi球速度的大小.上士mim?【答案］访【解析】设两个小球第一次碰后 mi和m2速度的大小分别为犀1和d,由动量守恒定律得： 叫工片- =网1；+空（4分）两个小球再一次碰撞， 冠工X-=0 （4分）得：嶙二二—（4分）2吗本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得.如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为 m的物块A、日C,物块RC静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度V。朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动.假设 B和C碰撞过程时间极短.那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求.77777777777777777777777777777777777^77.A、B第一次速度相同时的速度大小；A、B第二次速度相同时的速度大小；弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小1 1 13— — —【答案】（i）/v。（2）‘V。（3）”【解析】试题分析：（i）对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，mvo=2mvi,1解得Vi=7vo（2）设AB第二次速度相同时的速度大小 V2,对ABC系统，根据动量守恒定律： mvo=3mv2111解得丫2=vo

B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有:解得V3='voTOC\o"1-5"\h\z1Vo21fo2 1△E;于m(丁)=斤201(丁)=——系统损失的机械能为 2 2 2 4 161根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能1—1 13跖=&m廿(/一43小)廿22一△根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能1—1 13跖=&m廿(/一43小)廿22一△E二福加"0考点：动量守恒定律及能量守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。3.如图，质量分别为明、kjg的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方.先将B球释放，经过一段时间后再将 A球释放.当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零.已知何5=3的」，重力加速度大小为g=10ms*,忽略空气阻力及碰撞中的动能损失.AOPrIPrI二08mB球第一次到达地面时的速度;P点距离地面的高度.【解析】试题分析：(4m/shp0.75m【解析】试题分析：(i)B球总地面上方静止释放后只有重力做功，根据动能定理有1mBgh2mBVB可得B可得B球第一次到达地面时的速度vB.2gh4m/s(ii)A球下落过程，根据自由落体运动可得 A球的速度vAgt3m/s设B球的速度为Vb',则有碰撞过程动量守恒NIaVa NIbVNIaVa NIbVbmlBVB•• 1o1 o1 c碰撞过程没有动能损失则有 一mAvA —mBvB' —mBvB''2 2 2解得vB'1m/s,vB''2m/s小球B与地面碰撞后根据没有动能损失所以 B离开地面上抛时速度v0Vb4m/s所以P点的高度所以P点的高度hpp考点：动量守恒定律2 ,2v0 vB'-——B—0.75m2g能量守恒4.4.如图所示，质量为I

绝缘球拉至与竖直方向成m的由绝缘材料制成的球与质量为 M=19m的金属球并排悬挂.现将,9=600的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处.求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450.doJU-【答案】最多碰撞3次【解析】解：设小球m的摆线长度为l小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：ingl(1-g□吕◎)=-1jhvom和M碰撞过程是弹性碰撞，故满足:mv0=MVM+mvi②1 21 21 *、联立②③得:说明小球被反弹，且V1与v0成正比，而后小球又以反弹速度和小球 M再次发生弹性碰撞，满足：mvi=MVMi+mv2⑤1 21 21 21nly1二彳1n尸2十斤6解得：m-M整理得：』m『Mtir+M故可以得到发生n次碰撞后的速度:

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号(府…而偏离方向为450的临界速度满足:炉临界联立①⑨⑩代入数据解得，当n=2时，VifnI小-如

号(府…而偏离方向为450的临界速度满足:炉临界联立①⑨⑩代入数据解得，当n=2时，V2>v临界当n=3时，V3〈v临界即发生3次碰撞后小球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于考点：动量守恒定律；机械能守恒定律.专题：压轴题.45°.分析：先根据机械能守恒定律求出小球返回最低点的速度，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出碰撞后小球的速度，对速度表达式分析，求出碰撞n次后的速度表达式,再根据机械能守恒定律求出碰撞n次后反弹的最大角度，结合题意讨论即可.点评：本题关键求出第一次反弹后的速度和反弹后细线与悬挂点的连线与竖直方向的最大角度，然后对结果表达式进行讨论，得到第 n次反弹后的速度和最大角度，再结合题意求解.5.如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为成人在极端的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：(1)整个过程中摩擦阻力 所做的总功；(2)人给第一辆车水平冲量的大小；(3)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。【答案】、I*七一/过忖力眦制，则“ 工”/- •£”/，''6""W'4 ■工II33。同速比力小，机A*•/”*力，3TOC\o"1-5"\h\z二iQ*q树遵唧*用.*状K曲曲■为/1*…”2 1j»bt(Mi«d*-：i琳加q的卡1r“*l小”nI} \IEl…&x-、rnr； 4"iuv・・-；h：QJ生_J(1＞由,； \(2ffiIn；—*I .-0-+{3g;“：■"H 4■.:F：--3"SUr■:■心『=f」.一口z2irt、m二苫工星座中春经黏他物失分别为△&1和小£山Tr茁；工见・丁卡也以■青J.二上匚=彳八“_£6=*mgL■,"一二。/二七=门/3【解析】略.卢瑟福用“粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应为： 苧N+》Hs«O+W。已知氮核质量为mN=14.00753u,氧核的质量为mo=17.00454u,氯核质量mHe=4.00387u,质子(氢核)质量为mp=1.00815u。(已知：1uc2=931MeV,结果保留2位有效数字)求：(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？(2)若入射氨核以vo=3x10m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核。反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为 1:50。求氧核的速度大小。【答案】(1)吸收能量，1.20MeV；(2)1.8X16m/s【解析】(1)这一核反应中，质量亏损： △m=mN+mHe-mo-mp=14.00753+4.00387-17.00454-1.00815=-0.00129u由质能方程，贝U有任=Amc2=-0.00129x931=-1.20MeV故这一核反应是吸收能量的反应，吸收的能量为 1.20MeV

mHevmHevo=mHvH+movo又：Vo:vh=1:50解得：Vo=1.8X6m/s.光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为的小球以v的小球以vo向槽运动.(1)若槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)(2)若槽不固定，则小球上升多高？(1)若槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)(2)若槽不固定，则小球上升多高？2 2【答案］(1)比(2)—Mv0一2g2(Mm)g【解析】(1)槽固定时，设球上升的高度为 hi,由机械能守恒得:2解得：耳色-；2g(2)槽不固定时，设球上升的最大高度为 h2,mghi【mv：

2此时两者速度为v,由动量守恒定律得：mv0mMv再由机械能守恒定律得： —mv(2—mMv2mgh22 2联立解得，上球上升的高度： h联立解得，上球上升的高度： h22Mv0.如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连， O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L=1m,P点右侧一与水平方向成°=3。"的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为 3m/s,一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧(与弹簧不栓接)，使弹簧获得弹性势能 与=叼物块与op段动摩擦因数=另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因数,"，传送带足够长，A与B的碰撞时间不计，碰后A.B交换速度，重力加速度9=1。匹//,现释放A,求：

(1)物块A.B第一次碰撞前瞬间， A的速度见(2)从A.B第一次碰撞后到第二次碰撞前， B与传送带之间由于摩擦而产生的热量(3)A.B能够碰撞的总次数【答案】(1)M= ⑵12.25；⑶6次【解析】TOC\o"1-5"\h\z试题分析：(1)设物块质量为m,A与B第一次碰前的速度为 则：解得：叫)=4m/s|(2)设A.B第一次碰撞后的速度分别为忸1,即，则叫 如=4m川，碰后B沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为 1al,则：mffsind+由ffs蚪=呷,解得：见二刹口&+M幽8川=10m便口占 VS=-=0-45k]=一t[.=0gE运动的时间％，位移2此过程相对运动路程 .此后B反向加速，加速度仍为的,与传送带共速后匀速运动直至与 A再次碰撞，V2=—―0,3s加速时间为 “i4=-t尸0.4亦位移为此过程相对运动路程 ‘ ’‘全过程生热 ,(3)B与A第二次碰撞，两者速度再次互换，此后 A向左运动再返回与B碰撞，B沿传送带向上运动再次返回，每次碰后到再次碰前速率相等，重复这一过程直至两者不再碰II77m0工=2np\m^L撞.则对A.B和弹簧组成的系统，从第二次碰撞后到不再碰撞： - 1解得第二次碰撞后重复的过程数为 n=2.25,所以碰撞总次数为N=2+2n=6.5=6次(取整数)考点：动能定理；匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律【名师点睛】本题首先要理清物体的运动过程，其次要准确把握每个过程所遵守的物理规律，特别要掌握弹性碰撞过程，动量和机械能均守恒，两物体质量相等时交换速度9.如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连.质量为m的小滑块(可视为质点)以水平速度 vo滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零.现小滑块以水平速度 v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹一的值.

0性碰撞，小滑块弹回后，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求

一的值.

0【答案】【解析】试题分析：小滑块以水平速度 vo右滑时，有： fL=0-1mv2（2分）2TOC\o"1-5"\h\z21 2小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为 vi,则有fL=—mv1-—mv（2分）\o"CurrentDocument"2滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为 丫2,则有mv|=（m4m）v2（2分）21 2由总能重寸恒可得： fL=—mv1—-（m4m）v2（2分）\o"CurrentDocument"2v3上述四式联立，解得一二（1分）vo2考点：动能定理，动量定理，能量守恒定律.10.如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A,m〈M,A、B间粗糙，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会1t离B,求：A、B最后的速度大小和方向;（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车的速度大小和方向.(1)Mm(1)Mm/、2Mm2K0⑵Kv0试题分析：（1）由A、B系统动量守恒定律得:Mv0—mv0=(M+m)v①M-m所以v=—: v0M十助方向向右A向左运动速度减为零时，到达最远处，设此时速度为 v'则由动量守恒定律得:,Mv0mv0Mv0—mv0="Mvv 方向向右M考点：动量守恒定律；点评：本题主要考查了动量守恒定律得直接应用，难度适中.11.在竖直平面内有一个半圆形轨道 ABC,半彳仝为R,如图所示，A、C两点的连线水平，B点为轨道最低点.其中AB部分是光滑的，BC部分是粗糙的.有一个质量为m的乙物体静止在B处，另一个质量为2m的甲物体从A点无初速度释放，甲物体运动到轨道最低点与乙物体发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后结合成一个整体，甲乙构成的整体滑上 BC轨道，最高运动到D点，OD与OB连线的夹角060o甲、乙两物体可以看作质点，重力加速度为g,求：(1)甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量.(2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，甲乙构成的整体对轨道最低点的压力.(3)甲乙构成的整体从B运动到D的过程中，摩擦力对其做的功.【答案】(1)2mJ2gR,方向水平向右.(2)压力大小为："mg,方向竖直向3 ' 3+ 1下.(3)Wf=-mgR.【解析】【分析】(1)先研究甲物体从A点下滑到B点的过程，根据机械能守恒定律求出 A刚下滑到B点时的速度，再由动量守恒定律求出碰撞后甲乙的共同速度，即可对甲，运用动量定理求甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量.(2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，对于甲乙构成的整体，由牛顿第二定律求出轨道对整体的支持力，再由牛顿第三定律求得整体对轨道最低点的压力.(3)甲乙构成的整体从B运动到D的过程中，运用动量定理求摩擦力对其做的功.【详解】1甲物体从A点下滑到B点的过程，1 2根据机械能守恒定律得： 2mgR—2mv；,2解得：v0 .2gR,甲乙碰撞过程系统动量守恒，取向左方向为正，根据动量守恒定律得：2mvo m2mmv,解得：v2扬R,甲物与乙物体碰撞过程，对甲，由动量定理得： I甲2mv2mv0 ?mj2gR,方3向：水平向右；2甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，对甲乙构成的整体,2由牛顿第二定律得：Fm2mgm2m—R一1 17斛得：F—mg,根据牛顿第三定律，对轨道的压力 F'F一mg,方向：竖直向下；3o 1 23对整体，从B到D过程，由动能定理得： 3mgR1cos60Wf0-3mv2