决策培训教材 五

第九章决策分析9．1决策系统一、什么叫决策？

所谓决策，简单地说就是做决定的意思，详细地说，就是为确定未来某个行动的目标，根据自己的经验，在占有一定信息的基础上，借助于科学的方法和工具，对需要决定的问题的诸因素进行分析，计算和评价，并从两个以上的可行方案中，选择一个最优方案的分析判断过程。当前比较流行的两种说法：由现代管理科学创始人，诺贝尔奖金获得者，世界著名经济学家西蒙（H.A.Simon）：管理就是决策。中国社会科学院副院长于光远：决策就是作决定。方案选优预测技术价值分析环境分析可行性分析决策技术可靠性分析发现问题确定目标评价标准研制方案试验实证调查研究普遍实施分析评估反馈二、科学决策程序三、决策要素决策者：一个或几个人。分析者：只提出和分析评价方案，而不作出决断的人。领导者：有责有权，能作出最后决断拍板的人。目标：必须至少有一个希望达到的既定目标。效益：必须讲究决策的效益，在一定的条件下，寻找优化目标和优化地达到目标，不追求优化，决策是没有意义。可行方案：必须至少有2个可行方案可供选择，一个方案，无从选择，也就无从优化。结局：又称自然状态，每个方案选择之后可能发生的1个或几个可能结局（自然状态），如果每个方案都只有1个结局，就称为“确定型”决策，否则就称为“不确定型”决策。效用：每一个方案各个结局的价值评估称为效用。四、决策分类根据决策者多少分类单人决策——决策者只有一人，或是利害关系完全一致的几个人组成的一个群体。多人决策——决策者至少2个人，且他们的目标，利益不完全一致，甚至相互冲突和矛盾。

如果几个决策者的利益和目标互相对抗，就称为“对策”；如果几个决策者的利益和目标不完全一致，又必须相互合作，共同决策，则称为“群体决策”。根据决策目目标的多少少分类：单目标决策策——只有一一个明确的的目标，方方案的优劣劣，完全由由其目标值值的大小决决定，在追追求经济效效益的目标标中，目标标值越大，，方案就越越好。多目标决策策——至少有有2个目标标；这些目目标往往有有不同的度度量单位，，且相互冲冲突，不可可兼而得之之，这时，，仅比较一一个目标值值的大小已已无法判断断方案的优优劣。根据决策方方案的明确确与否分类类：规划问题——如果只只说明产生生方案的条条件，这一一类决策称称为规划问问题，例LP、NLP、DP等。决策问题——如果只只有有限个个明确的具具体方案，，这一类决决策称为决决策问题。。根据决策结结局的多少少分类：确定型决策策——每个方方案只有1个结局。。风险型决策策——又称““随机型决决策”“统统计型决策策”，每个个方案至少少有2个可可能结局，，但是各种种结局发生生的概率是是已知的。。不确定型决策策——每个方案案至少有2个个可能结局，，但是各种结结局发生的概概率是未知的的。根据决策结构构分类：结构化决策——又称“程程序化决策””决策方法有有章可循。非结构化决策策——又称“非非程序化决策策”，决策方方法无章可循循。半结构化决策策——又称“半半程序化决策策”，决策方方法介于两者者之间。计算机决策支支持系统（DSS）主要要解决这一类类问题。根据决策问题题的重要性分分类：战略决策——指有关全全局或重大决决策，如确定定企业的发展展方向、产品品开发、重大大技术改造项项目等，这些些决策与企业业的兴衰成败败有关。战术决策——又称策略略决策，是为为实现战略决决策服务的一一些局部问题题的决策。根据决策问题题是否重复分分类：常规决策——重复性决决策，是指企企业生产经营营中经常出现现的问题的处处理。非常规决策——一次性决决策，往往是是企业中的重重大战略性问问题的决策。。9.2确定定型决策满足如下四个个条件的决策策称为确定型型决策：（1）存在着着一个明确的的决策目标；；（2）存在着着一个确定的的自然状态；；（3）存在着着可供决策者者选择的两个个或两个以上上的行动方案案；（4）可求得得各方案在确确定的状态下下的益损矩阵阵（函数）。。9.3不确确定型决策一、不确定型型决策满足如下四个个条件的决策策称为不确定定型决策：（1）存在着着一个明确的的决策目标；；（2）存在着着两个或两个个以上随机的的自然状态；；（3）存在着着可供决策者者选择的两个个或两个以上上的行动方案案；（4）可求得得各方案在各各状态下的益益损矩阵（函函数）。二、不确定型型决策准则由于不确定型型决策问题所所面临的几个个自然状态是是不确定，是是完全随机的的，这使得不不确定型决策策，始终伴随随着一定的盲盲目性。决策策者的经验和和性格常常在在决策中起主主导作用。1乐观观准则（冒险险型决策）对于任何行动动方案aj，都认为将是是最好的状态态发生，即益益损值最大的的状态发生。。然后，比较较各行动方案案实施后的结结果，取具有有最大益损值值的行动为最最优行动的决决策原则，也也称为最大最最大准则。Q(s,aopt)=MaxMaxuij(si,aj)ji例9-1某工厂成批生生产某种产品品，批发价格格为0.05元/个个，成本为0.03元/个，这这种产品每天天生产，当天天销售，如果果当天卖不出出去，每个损损失0.01元。已已知工厂每天天产量可以是是：0个，1000个，，2000个，3000个，4000个个。根据市场场调查和历史史记录表明，，这种产品的的需要量也可可能是：0个，1000个，2000个，，3000个，4000个。试试问领导如何何决策？解：设工厂每天生生产计划的五五个方案是ai：0个，1000个，2000个个，3000个，4000个。。每个方案都都会遇到五个个结局Sj是：0个，，1000个个，2000个，3000个，，4000个。构造益益损矩阵如下下。注意：每销售一个产产品，可以盈盈利0.02元，每销售售1000个个产品，可以以盈利20元元，当天未卖出1000个产产品，损失10元。最优决策a5（产量=4000）uijs1s2s3s4s5maxmaxa1000000a2-102020202020a3-201040404040a4-30030606060a5*-40-102050808080*si：0个，1000个，2000个个，3000个，4000ai：0个，1000个，2000个个，3000个，40002悲观观准则（保守守型决策）对于任何行动动方案aj，，都认为将是是最坏的状态态发生，即益益损值最小的的状态发生。。然后，比较较各行动方案案实施后的结结果，取具有有最大益损值值的行动为最最优行动的决决策原则，也也称为最大最最小准则。Q(s,aopt)=MaxMinuij(si,aj)ji最优决策a1（产量=0）uijs1s2s3s4s5minmaxa1*0000000*a2-1020202020-10a3-2010404040-20a4-300306060-30a5-40-10205080-403等概概率准则（平平均主义决策策,等可能性性决策）求出每个行动动方案aj各各状态下益损损值算术平均均值。然后，，比较各行动动方案实施后后的结果，取取具有最大平平均值的行动动为最优行动动的决策原则则，Laplace原原则。Q(s,aopt)=Max(1/n)uij(si,aj)ji最优决策a4（产量量=3000）uijs1s2s3s4s51/5maxa1000000a2-102020202014a3-201040404022a4*-30030606024*24*a5-40-10205080204乐乐观系数准准则（Hurwicz原则））（折衷衷主义决策策）对于任何行行动方案aj最好与与最坏的两两个状态的的益损值，，求加权平平均值。H(aj)=Maxuij(si,aj)+(1-)Minuij(si,aj)（0≤≤1）称为乐观系数。。=0悲观决策=1乐观决策然后，比较较各行动方方案实施后后的结果，，取具有最最大加权平平均值的行行动为最优优行动的决决策原则，，也称为Hurwicz准则则。H（aopt）=MaxH（（aj）imaxmin0.70.50.40.2a1000000*a220-101152-4a340-2022104-8a460-3033156-12a580-4044*20*8*-16max44*20*8*0*opta5a5a5a15后后悔值准则则（Savage原原则）（（最小机会会损失决策策）定义：称每每个方案aj在结局Si下的最大大可能收益益与现收益益的差叫机机会损失，，又称后悔悔值或遗憾憾值。记Rij(si,aj)=MaxQij(si,aj)-Qij(si,aj)对于任何行行动方案aj,都认为将将是最大的的后悔值所所对应的状状态发生。。然后，比比较各行动动方案实施施后的结果果，取具有有最小后悔悔值的行动动为最优行行动的决策策原则，称称为后悔值值准则。记记R(s,aopt)=MinMaxRij(si,aj)ji步骤：1在益益损表中，，从结局Sj这一列中找找出最大值：Maxuij(si,aj)（（1≤≤j≤≤m)i2从结结局Sj这一列中，，计算：Rij(si,aj)=Maxuij(si,aj)-uij(si,aj)i构造机会损损失表。步骤：3在在机会损损失表中，，从每一行行选一个最大的值，，即每一方方案的最大大机会损失值MaxRij(si,aj)j4再再在选出出的MaxRij(si,aj)选择最小者：R(s,aopt)=MinMaxRij(si,aj)ij即为最优方方案。1在益益损表中，，从结局Sj这一列中找找出最大值：Maxuij(si,aj)（（1≤≤j≤≤m)uijs1s2s3s4s5a100000a2-1020202020a3-2010404040a4-300306060a5-40-10205080max0204060802从结结局Sj这一列中，，计算：Rij(si,aj)=Maxuij(si,aj)-uij(si,aj)构造机会损损失表。Rijs1s2s3s4s5a1020406080a2100204060a3201002040a4302010020a5403020100max0204060803在机会损失失表中，从从每一行选选一个最大大的值，即即每一方案案的最大机机会损失值值MaxRij(si,aj)Rijs1s2s3s4s5maxmina102040608080a210020406060a320100204040a4*30201002030a5403020100404再在选选出的MaxRij(si,aj)选择最小者者：R(s,aopt)=MinMaxRij(si,aj)为最优方方案。Rijs1s2s3s4s5maxmina102040608080a210020406060a320100204040a4*3020100203030*a5403020100409.4风险型型决策一.最大期望望收益决策准准则EMV（ExpectedMaximumValue）决策矩阵的各各元素代表““策略---事件”对的的收益值，先先计算各策略略的期望收益益值：P(θj)aij，i=1,2,…,n,然后从这些些收益值中选选取最大者，，它对应策略略为决策应选选策略，即maxP(θj)aijs*ki事件概率方案θ10.1θ20.2θ30.4θ40.2θ50.1EMV0102030400-10-20-30-4005040302005010090800501001501400501001502000447684max80例：二、最大可能能性准则决策策在决策中选择择概率最大的的自然状态，，将其它概率率较小的自然然状态予以忽忽略，然后比比较各备选方方案在这种概概率最大的自自然状态下的的收益或损失失值，选取收收益最大或损损失最小的方方案作为行动动方案。解：从表9-2中可以看看出，该产品品市场可能状状况为一般的概率最大，，在市场情况况为一般的状状态下，方案案(中批量量)获得的收收益最大。所所以，根据最最大可能准则则，应选择方方案。。如果在一组自自然状态中，，某一自然状状态出现的概概率比其它自自然状态显著著地大，而益益损值差别又又不很大时，，采用最大可可能性准则的的决策效果较较好。三、决策树法法决策树法是通过把决策策过程用图解解方式显示出出来，从而使使决策问题显显得更为形象象、直观，便便于管理人员员审度决策局局面，分析决决策过程。决决策树法不仅仅适用于单阶阶段决策问题题，而且可以以处理多阶段段决策中用图图表法无法表表达的问题。。P(θ1)

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dm 决策树的一般般模型决策树法的程程序单阶段决策树树法单阶段决策树树法的程序可可分为：从左到右的建树树过程和从右到左的计算算过程两个阶段段。从左到右的建建树过程；从右到左的计计算过程。例试利利用上题中给给出的某企业业产品批量生生产的收益矩矩阵表资料，，根据决策树树法选择最佳佳的生产方案案。解：根据表9-2中的资资料，求得各各种方案的期期望值，如表表9-3所示示。根据决策表中中的有关数据据和计算的期期望值绘制的的决策树如9-3所示。。由决策图可以以看出，中批批量生产的的效益益期望值最大大(168万万元)。所以以，应该采取取中批量生产产这这个行动方案案。§9.5层层次分析法层次分析法是是由美国运筹筹学家T.L.沙旦于20世纪70年代提出的的，是一种解解决多目标的的复杂问题的的定性与定量量相结合的决决策分析方法法。一、问题的提提出例：一位顾客客决定要购买买一套新住宅宅，经过初步步调查研究确确定了三套候候选的房子A、B、C，，问题是如何何在这三套房房子里选择一一套较为满意意的房子呢？？为简化问题，，我们将评判判房子满意程程度的10个个标准归纳为为4个：1、住房的地地理位置2、住房的交交通情况3、住房的附附近的商业、、卫生、教育育情况4、住房小区区的绿化、清清洁、安静等等自然环境5、建筑结构构6、建筑材料料7、房子布局局8、房子设备备9、房子子面积10、房房子每平平方米建建筑面积积的价格格1、房子子的地理理位置与与交通2、房子子的居住住环境3、房子子的布局局、结构构与设施施4、房子子的每平平方米建建筑面积积的单价价§9.5层次分析析法二、层次次结构图图该问题的的层次结结构图如如图16-7所所示：满意的房子每平方米单价结构、布局、设施居住环境地理位置及交通购买房子子A购买房子子B购买房子子C目标层层标准层层决策方案案层图9-7§9.5层次分析析法三、标度度及两两两比较矩矩阵相对重要要性标度度：各个个标准或或在某一一标准下下各方案案两两比比较求得得的相对对权重，，如表9-11所示。。标度aij定义1i因素与j因素相同重要3i因素比j因素略重要5i因素比j因素较重要7i因素比j因素非常重要9i因素比j因素绝对重要2，4，6，8为以上两判断之间中间状态对应的标度值倒数若j因素与i因素比较，得到的判断值为aji=1/aij表9-11§9.5层次分析析法由标度aij为元素构构成的矩矩阵称为为两两比比较矩阵阵。如我我们用单单一标准准“房子子的地理理位置及及交通状状况”来来评估三三个方案案，从两两两比较较的方法法得出两两两比较较矩阵，，如表9-12所示。。房子的地理位置及交通房子A房子B房子C房子A房子B房子C11/21/8211/6861表9-12四、求各各因素权权重的过过程求各因素素权重的的方法有有规范列列平均法法、方根根法、幂幂乘法等等，这里里以选择择房子的的决策为为例介绍绍规范列列平均法法。第一步,先求出出两两比比较矩阵阵的每一一元素每每一列的的总和，，如表9-13所示。。§9.5层次分析析法第二步,把两两两比较矩矩阵的每每一元素素除以其其相对应应列的总总和，所所得商称称为标准准两两比比较矩阵阵，如表表9-14所示示。第三步，，计算标标准两两两比较矩矩阵的每每一行的的平均值值，这些些平均值值就是各各方案在在地理位位置及交交通方面面的权重重，如表表9-15所示示。地理位置及交通状况房子A房子B房子C房子A房子B房子C11/21/8211/6861列总和13/819/615地理位置及交通状况房子A房子B房子C房子A房子B房子C8/134/131/1312/196/191/198/156/151/15地理位置及交通状况房子A房子B房子C行平均值房子A房子B房子C0.6150.3080.0770.6310.3160.0530.5330.4000.0670.5930.3410.066表9-15表9-13表9-14我们称[0.593，，0.341，，0.066]为房子子选择问问题中地地理位置置及交通通方面的的特征向向量。§9.5层次分析析法同样，我们们可以求得得在居住环环境、房子子结构布局局和设施、、房子每平平方米单价价方面的两两两比较矩矩阵如表9-16所所示。居住环境结构布局设施每平方米单价房子A房子B房子C房子A房子B房子C房子A房子B房子C房子A房子B房子C1341/3121/41/211461/4131/61/31131/41/311/7471表9-16同样，我们们可以从表表9-16的两两比比较矩阵求求得房子A、B、C三个方案案在居住环环境、结构构布局设施施、每平方方米单价等等方面的得得分（权重重），即这这三个方面面的特征向向量，如表表9-17所示。居住环境结构布局设施每平方米单价房子A房子B房子C0.1230.3200.5570.0870.2740.6390.2650.6550.080表9-17§9.5层次分析法法另外，我们们还必须取取得每个标标准在总目目标满意的的房子里的的相对重要要程度，即即要取得每每个标准相相对的权重重，即标准准的特征向向量。四个个标准的两两两比较矩矩阵如表9-18所所示。标准地理位置及交通居住环境结构布局设施每平米单价地理位置及交通居住环境结构布局设施每平米单价11/21/31/2211/22341421/21/41表9-18通过两两比比较矩阵，，我们同样样可以求出出标准的特特征向量如如下所示：：[0.398，0.218，0.085，0.299]。即地地理位置及及交通相对对权重为0.398，居住环环境相对权权重为0.218，，结构布局局设施相对对权重为0.085，每平米米单价相对对权重为0.299。§9.5层次分析法法五、两两比比较矩阵一一致性检验验我们仍以购购买房子的的例子为例例说明检验验一致性的的方法，检检验表9-12中由由“地理位位置及交通通”这一标标准来评估估房子A、、B、C三三个方案所所得的两两两比较矩阵阵。检验一致性性由五个步步骤组成：：第一步：由由被检验的的两两比较较矩阵乘以以其特征向向量，所得得的向量称称之为赋权权和向量，，在此例中中即：§9.5层次分析法法第二步：每每个赋权和和向量的分分量分别除除以对应的的特征向量量的分量，，即第i个个赋权和向向量的分量量除以第i个特征向向量的分量量，在本例例中有：第三步：计计算出第二二步结果中中的平均值值，记为,在本例中中有：第四步：计计算一致性性指标CI:n为比较因因素的数目目，在本例例中也就是是买房子方方案的数目目，即为3.在本例例中，我们们得到：第五步：计计算一致性性率CR:§9.5层次分析法法在上式中，，RI是自自由度指标标，作为修修正值，见见表9-19。维数(n)123456789RI0.000.000.580.961.121.241.321.411.45表9-19在本例中可可算得：CR=0.01/0.58=0.017。一般规定当当CR≤0.1时，，认为两两两比较矩阵阵的一致性性可以接受受，否则就就认为两两两比较矩阵阵一致性太太差，必须须重新进行行两两比较较判断。在在本例中，，CR=0.017≤0.1，所以““地理位置置及交通””两两比较较矩阵满足足一致性要要求，其相相应求得的的特征向量量为有效。。同样，我们们可以通过过计算“居居住环境””、“结构构布局和设设施”、““每平米单单价”以及及四个标准准的两两比比较矩阵的的一致性检检验率CI值，可知知他们都小小于等于0.10，，这些比较较矩阵满足足一致性要要求，即相相应的特征征向量都有有效。§9.5层次分析法法六、利用权权数或特征征向量求出出各方案的的优劣次序序在上面我们们已经求出出了四个标标准的特征征向量，以以及在四个个单一标准准下的三个个购房方案案的特征向向量，如表表9-20所示。四个标准的特征向量单一标准下的三个购房方案的特征向量地理位置及交通…0.398居住环境…0.218结构布局设施…0.085每平米单价…0.299地理位置及交通居住环境结构布局设施每平米单价房子A0.5930.1230.0870.265房子B0.3410.3200.2740.655房子C0.0660.5570.6390.080