2022年人教A版数学必修阶段达标测评卷2

2020-2021学年人教A版（2019）数学必修第一册阶段达标测评卷（二）1.已知集合，则()A. B. C. D.2.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（） B． C． D．3.下列说法中，不正确的是(

)A.已知，命题“若，则”为真命题

B.命题“”的否定是“”

C.命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题

D.“”是“”的充分不必要条件4.下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5.若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是()A. B. C. D.6.已知函数若，则实数() C. 或7.函数的图象大致为()A. B.C. D.8.已知定义在上的偶函数在上单调递减，则对于实数，“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.设，则的最小值为()A. B. C. D.10.在上定义运算.若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为()A. B. C. D.11.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为和，其中x为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为() 若定义在R上的函数满足对任意的，都有，且当时，，则()A.是奇函数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是减函数C.是奇函数，但在R上不是单调函数D.无法确定的单调性和奇偶性13.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的解析式为_________.14.已知集合，若集合有且仅有2个子集，则的取值构成的集合为________.15.正实数满足，则的最大值为__________.16.某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系为，且该商品的日销售量Q与时间t(天)的函数关系为，则这种商品日销量金额最大的一天是30天中的第________天.17.已知命题，若为假命题，求实数的取值范围.18.已知函数(1)若对任意恒成立，求实数的取值范围(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围19.已知函数满足.(1)求k的值并求出相应的的解析式.(2)对于(1)中得到的函数，试判断是否存在q，使函数在区间上的值域为？若存在，求出q；若不存在，请说明理由.20.已知函数，其中为非零实数，，.

(1)判断函数的奇偶性，并求的值；

(2)用定义证明在上是增函数.21.设函数．(1).若，且，求的最小值；(2).若，且在上恒成立，求负数的取值范围．22.已知函数有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数.(1)已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.

答案以及解析1.答案：C解析：.又，.故选C.2.答案：B解析：由为奇函数，则，，故选B.3.答案：C解析：由可知，故可推出，选项A正确；特称命题的否定是全称命题，选项B正确；由于能推出，但是不能推出，故选项D正确；是真命题，中存在真命题，故选项C错误.故选C.4.答案：A解析：取，则，..故命题①错误.取，则成立，无意义，故不成立.故命题②错误.，.，.故命题③正确，此命题是真命题.取，则，..故命题④错误.故选A.5.答案：D解析：为上奇函数，在单调递减，，上单调递减.由，，由，得或，解得或，的取值范围是，故选D.6.答案：B解析：由题意得.若，即，则，解得，舍去.若，则，解得.7.答案：B解析：因为，所以函数为奇函数，排除A，D；由题易知，图中两条虚线的方程为，则当时，，排除C，故选B.8.答案：B解析：偶函数在上单调递减，当，时，有，但，“”不是“”的充分条件.当时，有.又，“”是“”的必要条件.故选B.9.答案：A解析：，，当且仅当，即，时，取“=”.故选A.10.答案：C解析：由题意可知，原不等式可化为即对任意实数都成立所以只需，解得.故选C11.答案：B解析：设甲地销售x辆，则乙地销售辆，从而总利润为，显然，当时，S取得最大值.12.答案：B解析：∵对任意都成立，∴令，可得，令，则，即，∴为奇函数.令，则.∴，∴在上为减函数.又为奇函数，∴在R上是减函数.13.答案：解析：令，则.∴.又∵为奇函数，∴，∴.14.答案：解析：集合有且仅有2个子集，可得中仅有一个元素，即方程仅有一个实数解或有两个相等的实数解.当时，方程化为，，此时，符合题意；当时，则由，，令时解方程得，此时，符合题意，令时解方程得，此时符合题意；综上可得满足题意的参数可能的取值有的取值构成的集合为.故答案为：.15.答案：解析：因为，所以，即.令，则上述不等式可转化为，解得，所以.16.答案：25解析：设日销量金额为W元，则.当时，；当时，.又，，，所以日销量金额最大的一天是第25天.17.答案：由题意得，为假命题，为真命题.当时，对不恒成立，不符合题意；当时，得，实数的取值范围为.18.答案：(1)对任意恒成立，即，对恒成立对恒成立，即对恒成立当时，实数的取值范围为(2)当时，恒成立，则对恒成立即对恒成立把看成的一次函数即对恒成立的条件是即解得或又故实数的取值范围是19.答案：(1)因为，所以在第一象限是增函数.故，解得.又因为，所以或.当或时，，所以.(2)假设存在q满足题设，由(1)知，.因为，所以两个最值点只能在端点和顶点处取得.①当时，因为，所以，.解得.②当时，，不存在.综上所述，存在满足题意.20.答案：(1)函数定义域为，

由，

得函数为奇函数，由，

得，

解得.

(2)由(1)得，任取，且，则

因为，且，

所以，所以，即，所以在上是增函数.21.答案：(1).函数，由，可得，所以，当时等号成立，因为，，解得时等号成立，此时的最小值是.(2).由，即，又由在上恒成立，即在上恒成立，等价于是不等式解集的子集，当时，不等式的解集为，则，解得，故有