旋转的特征-华东师大版数学七年级下册

10.3.2旋转的特征华东师大版七年级下册新知导入同学们坐过旋转木马吗？图形的旋转由什么决定？图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定.新知讲解观察第119页图10.3.4,你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?探索45°A′B′OAB图10.3.4新知讲解在图10.3.4中,线段OA、OB都是绕点О逆时针旋转45°到对应线段OA'、OB',相等的线段OA=OA',0B=OB'，AB=A'B';45°A′B′OAB图10.3.4新知讲解在图10.3.4中,线段OA、OB都是绕点О逆时针旋转45°相等的角∠AOB=∠A'OB'，∠A=∠A'，∠B=∠B'45°A′B′OAB图10.3.4新知讲解A'B'C'O60°BCA图10.3.5观察第120页图10.3.5,你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?新知讲解在图10.3.5中,旋转中心是点O,点A、B、C都是绕点О逆时针旋转60°到对应点A'、B'、C',而且OA=_____，OB=_____，OC=_____;AB=_____，BC=_____,CA=_____;OA'OB'OC'A'B'B'C'C'A'A'B'C'O60°BCA图10.3.5新知讲解在图10.3.5中,旋转中心是点O,点A、B、C都是绕点О逆时针旋转60°到对应点A'、B'、C',而且∠CAB=________，∠ABC=________，∠BCA=__________.∠C'A'B'∠A'B'C'∠B'C'A'A'B'C'O60°BCA图10.3.5新知讲解图形旋转的特征:图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的形状与大小不变。

新知讲解易错点:画旋转图形时容易忽视对旋转方向的要求，除了旋转中心及旋转角之外，还应指明旋转方向是顺时针还是逆时针，若无特别说明，则应考虑两种情况．变式、如图4×4的正方形网格中,其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是()A.点AB.点BC．点CD.点DB新知讲解解：如图:作出三角形①和三角形②两组对应点所连线段的垂直平分线的交点B为旋转中心.新知讲解确定旋转中心与旋转角的方法：若旋转中心在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心；若旋转中心在图形外，对应点连线的中垂线的交点就是旋转中心．旋转角就是对应线段的夹角或对应点与旋转中心连线的夹角．新知讲解课堂练习1、如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠B=35°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置使得点C、A、B1在一条直线上，那么旋转角等于()A.145°B.125°C.70°D.55°B课堂练习解:∵∠C=90°，∠B=35°，∴∠BAC=55°，由旋转的性质可知，∠B1AC1=∠BAC=55°,课堂练习∠BAC1=70°，∴∠CAC1=125°，故选:B.2、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是()．A.25° B.30° C.35° D.40°课堂练习B课堂练习解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，∴∠A'OA=45°，∠AOB=∠A'OB'=15°，课堂练习∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=45°-15°=30°，故选：B．课堂练习3、如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是()A.55°B.60°C.65°D.70°C课堂练习解:∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，课堂练习∴∠CAD=45°，∠ACD=90°-20°=70°,∴∠ADC=180°-45°-70°=65°，故选C.课堂总结旋转的特征(1)图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；(2)图形中的对应点到旋转中心的距离相等；(3