上海市宝山区高三一模数学试卷和参考

上海市宝山区高三一模数学试卷和参照上海市宝山区高三一模数学试卷和参照上海市宝山区高三一模数学试卷和参照民众号：安闲数学工作室上海市宝山区2017届高三一模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）lim2n3n12.设全集UR，会合A{1,0,1,2,3}，B{x|x2}，则AICUB3.不等式x10的解集为x24.x5cos（为参数）的焦距为椭圆4siny5.设复数z知足z2z3i（i为虚数单位），则z6.若函数ycosxsinx的最小正周期为a，则实数a的值为sinxcosx7.若点(8,4)在函数f(x)1logax图像上，则f(x)的反函数为rrrr8.已知向量a(1,2)，b(0,3)，则b在a的方向上的投影为9.已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面积为10.某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生均有的概率为（结果用最简分数表示）11.设常数a0，若(xa)9的二项张开式中x5的系数为144，则ax12.若是一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，比方，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.设aR，则“a1”是“复数(a1)(a2)(a3)i为纯虚数”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为认识该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行检查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（）A.80B.96C.108D.110设M、N为两个随机事件，给出以下命题：1民众号：安闲数学工作室（1）若M、N为互斥事件，且1，P(N)19P(M)，则P(MUN)；1151420（2）若P(M)，P(MN)M、N为相互独立事件；，P(N)3，则26（3）若P(M)11，P(MN)1，P(N)3，则M、N为相互独立事件；26（4）若P(M)11，P(MN)1M、N为相互独立事件；，P(N)3，则26（5）若P(M)11，P(MN)5M、N为相互独立事件；，P(N)3，则26其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.416.在平面直角坐标系中，把位于直线yk与直线yl（k、l均为常数，且kl）之间的点所组成地区（含直线yk，直线yl）称为“kl型带状地区”，设f(x)为二次函数，三点(2,f(2)2)、(0,f(0)2)、(2,f(2)2)均位于“04型带状地区”，如果点(t,t1)位于“13型带状地区”，那么，函数y|f(t)|的最大值为（）7B.3C.5D.2A.22.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面积为93，侧面积为36；41）求正三棱柱ABCA1B1C1的体积；2）求异面直线A1C与AB所成的角的大小；已知椭圆C的长轴长为26，左焦点的坐标为(2,0)；（1）求C的标准方程；（2）设与x轴不垂直的直线l过C的右焦点，并与C交于A、B两点，且|AB|6，试求直线l的倾斜角；2民众号：安闲数学工作室19.设数列{xn}的前n项和为Sn，且nn（nN*）；4xS30（1）求数列{xn}的通项公式；（2）若数列{yn}知足yn1ynxn（nN*），且y12，求知足不等式yn55的最小9正整数n的值；20.设函数f(x)lg(xm)（mR）；（1）当m2时，解不等式f(1)1；x（2）若f(0)1，且f(x)(1)x在闭区间[2,3]上有实数解，求实数的范围；2（3）若是函数f(x)的图像过点(98,2)，且不等式f[cos(2nx)]lg2对随意nN均建立，求实数x的取值会合；21.设会合A、B均为实数集R的子集，记：AB{ab|aA,bB}；（1）已知A{0,1,2}，B{1,3}，试用列举法表示AB；（2）设a12，当nN*，且n2时，曲线x21y21的焦距为an，若是3n2n1n9A{a1,a2,,an}，B{1,2,2}，设AB中的所有元素之和为Sn，关于知足993mn3k，且mn的随意正整数m、n、k，不等式SmSnSk0恒建立，求实数的最大值；（3）若整数会合A1A1A1，则称A1为“自生集”，若随意一个正整数均为整数会合A2的某个非空有限子集中所有元素的和，则称A2为“N*的基底集”，问：可否存在一个