2实际问题与反比例函数同步练习（含解析）

人教版初中数学九年级下册第26章反比例函数26.2实际问题与反比例函数同步练习（二）一．选择题1．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度（千米时）与时间（小时）的函数关系为A． B． C． D．2．面积是160平方米的长方形，它的长米，宽米之间的关系表达式是A． B． C． D．3．矩形面积是，设它的一边长为，则矩形的另一边长与的函数关系是A． B． C． D．4．验光师测得一组关于近视眼镜的度数（度与镜片焦距（米的对应数据如下表，根据表中数据，可得关于的函数表达式为近视眼镜的度数（度2002504005001000镜片焦距（米0.500.400.250.200.10A． B． C． D．5．已知某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应A．不小于 B．小于 C．不小于 D．小于6．一款便携式音箱以锂电池作为电源，该电池的电压为定值，工作时电流（单位：与电阻（单位：之间的函数关系如图所示，则当电阻为时，电流为A． B． C． D．二．填空题7．矩形的长为，宽为，面积为9，则与之间的函数关系及定义域是．8．有个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果（每人每个）与（个之间的函数关系式为．9．在滑草过程中，小明发现滑道两边形如两条双曲线．如图，点，，在反比例函数的图象上，点，，在反比例函数的图象上，轴，已知点，的横坐标分别为1，，令四边形、、的面积分别为、、．（1）用含，的代数式表示．（2）若，则．10．某村利用秋冬季节兴修水利，计划请运输公司用天（含90与150天）完成总量300万米的土石方运送，设运输公司完成任务所需的时间为（单位：天），平均每天运输土石方量为（单位：万米，请写出关于的函数关系式并给出自变量的取值范围．11．如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作为的整数）．函数的图象为曲线．（1）若过点，则；（2）若过点，则它必定还过另一点，则；（3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有个．12．调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数（调查获得的部分数据如下表）．售价（元双）200240250400销售量（双30252415已知该运动鞋的进价为180元双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为元．13．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为．研究表明当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室．14．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积的范围是．三．解答题15．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到16．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：一个游泳池的容积为立方，游泳池注满水的时间（单位：随注水速度的变化而变化．17．疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价（元与日销售量（只之间有如下关系：日销售单价（元3456日销售量（只2000150012001000（1）猜测并确定与之间的函数关系式；（2）设经营此口罩的销售利润为元，求出与之间的函数关系式，（3）若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元只，请你求出当日销售单价定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？18．在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为4时，它的另一边长为6．（1）设矩形的相邻两边长分别为，，①求关于的函数表达式；②当时，求的取值范围．（2）是否有一个矩形的周长为24？如果没有请说明理由，如果有，请求出边长．

人教版初中数学九年级下册第26章反比例函数26.2实际问题与反比例函数同步练习（二）（含答案）参考答案与试题解析一．选择题1．解：由于以80千米时的平均速度用了6小时到达目的地，那么路程为千米，汽车的速度（千米时）与时间（小时）的函数关系为．故选：．2．解：根据题意：，故选：．3．解：由于矩形的另一边长矩形面积一边长，矩形的另一边长与的函数关系是．故选：．4．解：由表格中数据可得：，故关于的函数表达式为：．故选：．5．解：设球内气体的气压和气体体积的关系式为图象过点即在第一象限内，随的增大而减小，当时，．故选：．6．解：设用电阻表示电流的函数解析式为，反比例函数图象过，，，当时，，故选：．二．填空题7．解：矩形的长为，宽为，面积为9，，且，则与之间的函数关系及定义域是：．故答案为：．8．解：每人分得的苹果（每人每个）与（个之间的函数关系式为．故答案为：．9．解：（1）轴，和的横坐标相等，和的横坐标相等，，和的横坐标相等，点，的横坐标分别为1，2，，点，的横坐标分别为1，2，，点，，在反比例函数的图象上，点，，反比例函数的图象上，，，，故答案为：；（2）由（1）同理得：，，，，，，，，，解得：，故答案为：840．10．解：由题意得，，把代入，得，把代入，得，所以自变量的取值范围为：，故答案为．11．解：（1）每个台阶的高和宽分别是1和2，，，，，，，，，过点，，故答案为：；（2）过点，，反比例函数解析式为：，当时，，在反比例函数图象上，，故答案为：5；（3）若曲线过点，时，，若曲线过点，时，，若曲线过点，时，，若曲线过点，时，，曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，，整数，，，，，，共7个，答案为：7．12．答案：300．解：由表中数据得：，，则所求函数关系式为；由题意得：，把代入得：，解得：，经检验，是原方程的根，答：若计划每天的销售利润为2400元，则其单价应定为300元．故答案为：300．13．解：设药物燃烧后与之间的解析式，把点代入得，解得，关于的函数式为：；当时，由；得，所以50分钟后学生才可进入教室；故答案为：50．14．解：设球内气体的气压和气体体积的关系式为，图象过点，，即，在第一象限内，随的增大而减小，当时，．故答案为：．三．解答题15．解：（1）设，由题意知，所以，故；（2）当时，；（3）当时，．所以为了安全起见，气体的体积应不少于．16．解：由题意得，整理