同角三角函数的基本关系课时作业五-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

试卷第=page33页，共=sectionpages33页试卷第=page22页，共=sectionpages33页人教A版（2019）必修第一册第五章5.2.2同角三角函数的基本关系课时作业五学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知角终边上一点，则（

）A．2 B．-2 C．0 D．2．下列各式大小比较中，其中正确的是（

）A． B． C． D．3．已知，，则（

）A． B． C． D．4．已知，，则（

）A． B． C． D．5．下列结论不正确的是（

）A． B．C． D．6．已知为第三象限角，，则（

）A． B． C． D．7．已知在中，，则（

）A． B． C． D．8．有四个关于三角函数的命题：，；、，；；，.其中真命题的是（

）A．， B．， C．， D．，二、多选题9．下列结论正确的是（

）A．是第三象限角B．若，则C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为D．终边经过点的角的集合是10．已知，则的值可以是（

）A． B． C． D．311．（多选）下列三角函数值中符号为负的是（

）A． B． C． D．12．下列说法错误的是（

）A．将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是B．若角，则α角为第二象限角C．若角α为第一象限角，则角也是第一象限角D．在区间内，函数与的图象有3个交点三、填空题13．若，则________．14．若是第二、三象限角，且，则实数m的取值范围是________．15．若角的终边与函数的图象重合，则________．16．若满足，则________．四、解答题17．已知函数的表达式为，对于任何实数x，都有意义，求的范围并判断所在的象限．18．求使，同时成立的x的集合．19．已知，试判断的符号．20．已知函数．(1)求的定义域；(2)已知x为第一或第二象限角，且，求x．答案第=page99页，共=sectionpages77页答案第=page1010页，共=sectionpages77页参考答案：1．B【分析】通过坐标点得出角的正切值，化简式子，即可求出结果.【详解】解：由题意，角终边上一点，∴∴，故选：B.2．D【分析】由不等式的性质，三角函数和指数对数函数的单调性，逐个判断选项是否正确.【详解】，∴，即，选项A错误；，则，得，故选项B错误；，选项C错误；，，∴，选项D正确.故选：D3．B【分析】根据，，得，再由同角的平方关系可得，最后由求解即可.【详解】解：因为，，所以，所以，所以.故选：B.4．C【分析】利用三角函数的基本关系式，求得，进而求得的值，得到答案.【详解】由题意，，所以，则.故选：C.5．D【分析】根据正弦、余弦、正切的正负性，结合角所在的象限逐一判断即可.【详解】，为第二象限角，，因此A正确，为第三象限角，，，因此B、C正确，为第三象限角，，因此D错误．故选：D6．B【分析】由同角三角函数关系即可求得，进而代入原式即可求解.【详解】由，且，解得：或，又因为为第三象限角，所以，，所以.所以.故选：B7．A【分析】已知式两边平方求得，确定，然后求出，联立解得，再由商数关系得．【详解】，，，是三角形内角，所以，从而，所以，所以，由，解得，所以．故选：A．8．D【分析】利用同角公式判断命题，；举例说明判断命题，即可.【详解】：，错误；：取，，显然，正确；：当时，，此时，错误；：，由，则，正确．故选：D9．BCD【分析】直接利用象限角的定义，同角三角函数关系式，扇形面积公式的计算来判断各选项的结论．【详解】，是第二象限角，故A错误；若，则，故B正确；圆心角为的扇形的弧长为，扇形的半径为，面积为，故C正确；终边经过点，该终边为第一象限的角平分线，即角的集合是，故D正确；故选：BCD10．CD【分析】利用平方关系结合已知求出，再根据商数关系即可得出答案.【详解】解：由，得，又，所以，解得或，当时，，则，当时，，则.故选：CD.11．BCD【分析】根据各交所在象限判断三角函数的正负情况.【详解】因为，所以角是第二象限角，所以；因为，角是第二象限角，所以；因为，所以角是第二象限角，所以；；故选：BCD．12．ACD【分析】根据角的方向可判断A；根据象限角的定义可判断BC；根据区间内的解的个数，可判断D.【详解】对于A，将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是，故A错误；对于B，若角，则α角为第二象限角，故B正确；对于C，角是第一象限角，但角是第三象限角，故C错误；对于D，当时，；当时，，即；当时，，即，故在区间内，函数与的图象有且只有一个交点（原点），故D错误.故选：ACD.13．【分析】根据给定条件，利用平方关系直接求解作答.【详解】因为，所以.故答案为：14．.【分析】由已知可得，解出即可得到答案.【详解】因为是第二、三象限角，所以，即，解得.故答案为：.15．【分析】由题意可得为第二象限角，且，根据同角三角函数的基本关系可求与，从而可求.【详解】∵角的终边与函数的图象重合，∴为第二象限角，且，即.∴,解得.∴.∴.故答案为:.16．【分析】由，求得，再由求解.【详解】因为，所以，所以．故答案为：．17．，在第一或二象限．【分析】由已知，恒成立，当不满足题意，当时，由即可求解.【详解】由已知，恒成立．①当时，，不合要求；②当时，，解得.从而得：在第一或二象限．18．【分析】根据三角函数的符号求解即可.【详解】由，可得.故答案为:.19．负【分析】分、、与讨论即可求解.【详解】由题意可得，若,则；若，则，符合题意；若，则；若，则，符合题意.故或.所以.所以的符号为