黑龙江省哈尔滨市阿城区中考数学模拟试卷3月份解析版

11/122019年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考数学模拟试卷〔3月份一、选择题〔本大题共10小题,共30.0分〕以下各数中,小于−2的数是()A.−12 B.−π C.−【答案】B【解析】解：比−2小的数是应该是负数,且绝对值大于2的数,

分析选项可得,只有B符合．

应选：B．

根据题意,结合有理数大小比拟的法那么,从符号和绝对值两个方面分析可得答案．

此题考查的是有理数大小比拟的法那么：

①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数,绝对值大的其值反而小．以下运算正确的选项是()A.a3⋅a2=a6 B.【答案】D【解析】解：A、原式=a5,不符合题意；

B、原式=x9,不符合题意；

C、原式=2x5,不符合题意；

D、原式=−a4,符合题意,

应选：D．

各项计算得到结果,以下四个图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意；

B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意；

C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意；

D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意．

应选：C．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两局部折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两局部重合．

如图,这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形,它的俯视图是()

A. B. C. D.【答案】A【解析】解：从上面看易得第一层有3个正方形,第二层最右边有一个正方形．

应选：A．

找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

此题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图．

关于二次函数y=−2(x−3)2+A.最大值是3 B.最大值是−3 C.最大值是5 D.最大值是【答案】C【解析】解：因为a=−2<0,

所以二次函数y=−2(x−3)2+5的最大值为5反比例函数y=3x图象上的两个点为(x1,y1)、(x2,A.y1>y2 B.y1<【答案】A【解析】解：∵反比例函数y=3x中k=3>0,

∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限．

∵x1>0>x2,

∴(x1,y1)在第−象限,点(x2,如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30∘、45∘,如果此时热气球C处的高度CD为100m,点A、D、B在同一直线上,CD⊥AB,那么A、B两点的距离是A.200m B.2003m C.200(【答案】D【解析】解：∵从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30∘、45∘,

∴∠BCD=90∘−45∘=45∘,∠ACD=90∘−30∘=60∘,

∵CD⊥AB,CD=100m,

∴△BCD是等腰直角三角形,

∴BD=CD=100m,

在Rt△AC如图,点F是矩形ABCD的边CD上一点,射线BF交AD的延长线于点E,那么以下结论错误的选项是()A.EDEA=DFAB

B.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD为矩形,

∴AD//BC,CD//AB

∵DE//BC,

∴DEBC=EFFB,BCDE=CFDF,所以B、选项结论正确,C选项错误；

∵DF//AB,

∴DEAE=DFAB,所以A选项的结论正确；

ADAE=BFBE,

而BC如图,四边形ABCD内接于⊙O,假设四边形ABCO是平行四边形,那么∠ADC的大小为(A.45∘

B.50∘

C.60∘

【答案】C【解析】解：设∠ADC的度数=α,∠ABC的度数=β；

∵四边形ABCO是平行四边形,

∴∠ABC=∠AOC；

∵∠ADC=12β,∠ADC=α；而α+β=180∘,小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.假设设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为()A.x+y=163x+5y【答案】B【解析】解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：360x+560y=1.2x+y=16

应选：B．

两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=16；上坡用的时间×上坡的速度二、填空题〔本大题共10小题,共30.0分〕2019年春节黄金周,哈尔滨太平国际机场运送旅客约430000人次,创历史新高,请将430000用科学记数法表示为______．【答案】4.3【解析】解：430000用科学记数法表示为4.3×105,

故答案为：4.3×105．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1时,n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法函数y=x−6的自变量x的取值范围是【答案】x【解析】解：根据题意得：x−6≥0,解得x≥6．

二次根式有意义的条件是被开方数是非负数计算：1212−27【答案】−【解析】解：原式=3−33

=−23

故答案为：−23

根据二次根式的运算法那么即可求出答案．

此题考查二次根式的运算法那么分解因式：ax2−2【答案】a【解析】解：ax2−2axy+ay2,

=a(x2−2xy+y2),

=a不等式组−12x−3【答案】−【解析】解：解不等式−12x−3>0,得：x<−6,

解不等式x−16<3x,得：x>−8,

那么不等式组的解集为−8<x<一个扇形的弧长是65πCm,半径是6cm,那么此扇形的圆心角是______【答案】36【解析】解：设扇形的圆心角为n．

由题意：65π=nπ⋅6180,

解得n=36∘,

故答案为36假设抛物线y=(x−m)2+(【答案】m【解析】解：∵抛物线y=(x−m)2+(m+1),

∴顶点坐标为(m,m+1),

∵顶点在第一象限,

∴m>0,m+1五张卡片正面分别标有2、0、tan45∘、−1、6,每张卡片的反面完全相同,那么随机抽两张卡片都是有理数的概率是______【答案】3【解析】解：画树状图如下：

由树状图可知共有20种等可能结果,其中两张卡片都是有理数的有6种结果,

所以两张卡片都是有理数的概率为620=310,

故答案为：310．

画树状图列出所有等可能结果,从中找到两张卡片都是有理数的结果数,再根据概率公式计算可得．

此题考查了列表法与树状图法,矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E【答案】62或【解析】解：如图1,当点P在CD上时,

∵PD=3,CD=AB=9,

∴CP=6,∵EF垂直平分PB,

∴四边形PFBE是正方形,EF过点C,

∴EF=62,

如图2,当点P在AD上时,

过E作EQ⊥AB于Q,

∵PD=3,AD=6,

∴AP=3,

∴PB=AP2+AB2=32+92=310,

∵EF垂直平分PB,

∴∠1=∠2,

∵∠A=∠EQF,

∴△ABP∽△EFQ,

∴EFP如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90∘,BE⊥CE,垂足是E,BE交AC于点D,F是【答案】3【解析】解：∵AB=AC,∠BAC=90∘,

∴∠ABC=∠ACB=45∘,

∵BE⊥CE,

∴∠EBC+∠ACB+∠ACE=90∘,

∵∠ACB=45∘,

∴∠EBC+∠ACE=45∘,

∵∠ABE+∠EBC=45∘,

∴∠ACE=∠ABF,

∵∠BAC=90∘,AF⊥AE,

∴∠BAF+∠FAC=∠EAC+∠FAC=90∘,

∴∠BAF=∠EAC,

在△ABF和△ACE中

∠BAF=∠EA三、计算题〔本大题共1小题,共7.0分〕先化简,再求值：(2a+1+【答案】解：a=2sin60∘+2tan45∘−2cos45∘=2×32+【解析】将括号内的局部通分,再将除法转化为乘法,因式分解后约分,然后将求出的a的值代入即可解答

此题考查了分式的化简求值、特殊角的三角函数值,熟悉因式分解是解题的关键．

四、解答题〔本大题共6小题,共53.0分〕如图网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上．

(1)图(1)中,画一个以线段AB一边的四边形ABEF,且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形,点E、F都在小正方形的顶点上,并直接写出线段BE的长；

(2)在图(2)中,画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG,且△C【答案】解：(1)如图1所示：四边形ABEF即为所求：

BE=22+12【解析】(1)根据平行四边形两组对边相等画图,还要注意到所画的平行四边形的面积为7；

(2)根据直角三角形,且△CDG的面积是2,利用网格画一两直角边为1和4的直角三角形的斜边即可．

此题主要考查了作图−应用与设计作图,首先要理解题意某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶〞营养工程.某品牌牛奶供给商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如图两张不完整的人数统计图：

(1)本次被调查的学生有______名；

(2)补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味〞牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；

(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供给商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供给【答案】200【解析】解：(1)10÷5%=200(名)

答：本次被调查的学生有200名,

故答案为：200；

(2)200−38−62−50−10=40(名),

条形统计图如下：

50200×360∘=90∘,

答：喜好“菠萝味〞牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90∘；

(3)1200×(62200−38200)如图,四边形ABCD是正方形,点E、K分别在BC、AB上,CE=BK,点G在BA的延长线上,且DG⊥DE．

(1)如图(1)求证：CK【答案】解：(1)如图1,∵四边形ABCD是正方形,

∴DC=CB=AD,∠B=∠DCE=∠DAG=90∘,

∵CE=BK,

∴△DCE≌△CBK,

∴DE=CK,

∵DG⊥DE,

∴∠ADG+∠ADE=90∘=∠CDE+∠ADE,

∴∠ADG=∠CDE,

又【解析】(1)依据正方形的性质,判定△DCE≌△CBK,即可得到DE=CK,再判定△ADG≌△CDE,即可得到DG=DE,进而得出DG=CK；

(2)依据△DCE≌△C某文具店用1050元购进第一批某种钢笔,很快卖完,又用1440元购进第二批该种钢笔,但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍,数量比第一批多了10支．

(1)求第一批每支钢笔的进价是多少元？

(2)第二批钢笔按24元/支的价格销售,销售一定数量后,根据市场情况,商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售,但要求第二批钢笔的利润率不低于20【答案】解：(1)设第一批每只文具盒的进价是x元,根据题意得：

14401.2x−1050x=10,

解得：x=15,

经检验,x=15是方程的解,

答：第一批文具盒的进价是15元/只；

(2)设销售【解析】(1)设第一批文具盒的进价是x元,那么第二批的进价是每只1.2x元,根据两次购置的数量关系建立方程求出其解即可；

(2)设销售y只后开始打折,根据第二批文具盒的利润率不低于20%,列出不等式,再求解即可．如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB=CD．

(1)如图(1),求证：AD//BC；

(2)如图(2),点F是AC的中点,弦DG//AB,交BC于点E,交AC于点M,求证：【答案】(1)证明：如图1,

连接AC,

∵AB=CD,

∴∠DAC=∠ACB,

∴AD//BC；

(2)如图2,延长AD到N,使DN=AD,连接NC

∵AD//BC,DG//AB,

∴四边形ABED是平行四边形,

∴AD=BE,

∴DN=BE,

∴∠NDC=∠B．

∵AB=CD,

∴△ABE≌△CND,

∴AE=CN．

∵DN=AD,AF=FC,

∴DF是△ANC的中位线,

∴DF=12CN=12AE,

∴AE=2DF；

(3)【解析】(1)由AB=CD,得到AB=CD,从而得到∠ACB=∠DAC,即可得到AD//BC．

(2)如图2,延长AD到N,使DN=AN,连接NC,构造三角形中位线和全等三角形△ABE≌△CND,由该全等三角形的对应边相等得到：AE=CN.所以DF=12CN=12AE,即AE=2DF；

(3)如图3,：如图,在平面直角坐标系中,直线y=−x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点、直线y=13ax+a经过点B交x轴于点C．

(1)求AC长；

(2)点D为线段BC上一动点,过点D作x轴平行线分别交OB、AB于点E、