湖北省宜昌市天问学校九年级上学期第一次阶段性测试数学试题

3/33/33/3宜昌天问学校2019年秋季学期第一次阶段性测试九年级数学试题卷考前须知：1.本试卷共二大题24小题,卷面总分值120分,考试时间120分钟；2.本试卷分试题卷和答题卡两局部,请将各题答案答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效；考试结束,只上交答题卡．一、选择题：(以下各小题都给出了四个选项,其中只有一项符合题目要求,请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小题,每题3分,计45分)1.以下方程中,关于x的一元二次方程是()A．B．C．D．2．以下关系式中,属于二次函数的是〔〕A.B.C.D.3.与抛物线的开口方向相同的抛物线是〔〕A. B.C. D.4.方程的根是〔〕A．B．C．,D．,5.抛物线的顶点是()A.〔2,-3〕B.〔1,4〕C.〔3,4〕D.〔2,3〕6.如果是关于x的一元二次方程,那么()A.B.C.D.7.在一定条件下,假设物体运动的路程s〔米〕与时间t〔秒〕的关系式为,那么当t＝4时,该物体所运动的路程为〔〕A．28米B．48米C．68米D．88米8．抛物线的图象过原点,那么为〔〕A．0 B．1 C．－1 D．±19.假设是一元二次方程的两个根,那么的值是〔〕A.3B.C.2D.510．某饲料厂一月份生产饲料500吨,三月份生产饲料720吨,假设二、三月份每月平均增长的百分率为x,那么有〔

〕A．500(1+x2)=720

B．500(1+x)2=720C．500(1+2x)=720

D．720(1+x)2=50011．二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是〔〕A.y＝x2－2B.y＝(x－2)2C.y＝x2+2D.y＝(x+2)212.用配方法解方程x2+8x+7=0,那么配方正确的选项是〔〕A．(x﹣4)2=9 B．(x+4)2=9 C．(x﹣8)2=16 D．(x+8)2=5713.二次函数的最小值是〔〕A. B.2 C. D.114.假设是方程的两个实数根,那么的值为〔〕A．10B．11C．12D．1315．抛物线y=ax2+bx+c〔a＜0〕过A〔﹣2,0〕、B〔0,0〕、C〔﹣3,y1〕、D〔3,y2〕四点,那么y1与y2的大小关系是〔〕A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定二、解答题〔将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题,计75分〕16.〔6分〕解方程：17.〔6分〕求出抛物线的对称轴和顶点坐标.18.〔7分〕抛物线的对称轴为,且经过A〔0,7〕、B〔3,4〕两点,求该抛物线的解析式？19.〔7分〕关于x的一元二次方程有两个实数根为〔1〕求k的取值范围；〔2〕设y=,当y取得最小值时,求相应k的值,并求出最小值．20.〔8分〕如图,抛物线y=ax2+bx－4a经过A(－1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B．yxyxOABC〔2〕点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D的坐标；21.〔8分〕在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如下图的直角墙角〔两边足够长〕,用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD〔篱笆只围AB,BC两边〕,设AB=x米.〔1〕假设花园的面积为192平方米,

求x的值；〔2〕假设在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15米和6米,要将这棵树围在花园内〔含边界,不考虑树的粗细〕,求花园面积S的最大值.22.〔10分〕2019年YC市为进一步创立特大城市做准备,不断地改善环境,特别是沿江一带的“滨江公园〞的绿化带的长度不断延伸。从2019年的5000米,到2019年延伸到6050米,由此新增的经济效益〔包括直接经济效益与间接经济效益〕为a万元,其中直接经济效益比间接经济效益多40%.〔1〕①求2019年到2019年绿化带长度的年平均增长率：②求2019年新增的间接经济效益是多少万元？〔用含a的代数式表示〕：〔2〕预计从2019年起,“滨江公园〞的绿化带的长度将每年增加一个相同的百分数,而由此带来的经济效益也会逐年增加,2019年经济效益增加的百分数是绿化带逐年增加的百分数的n倍,2019年经济效益增加的百分数比2019年经济效益增加百分数多5个百分点〔一个百分点等于1%〕,这样,到2019年绿化带的长度延伸到8712米,新增的经济效益是2019年新增的经济效益的2.03倍.求n的值.时间x(天)1361036…日销售量m(件)9490847624…23．〔11分〕某种商品的本钱为每件20元,经市场调查发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与x(天)的关系如表:未来40天内,前20天每天的价格(元/件)与时间x(天)的函数关系式为且x为整数),后20天每天的价格(元/件)与时间x(天)的函数关系式为且x为整数).

〔1〕求日销售量m(件)与时间x(天)之间的关系式.

〔2〕请预测本地市场在未来40天中哪一天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?

〔3〕在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐款a(a≤5)元利润给希望工程,公司看过销售记录发现,前20天中每天扣除捐款后的日销售利润随时间x(天)的增大而增大,求a的取值范围.24.〔12分〕如图,抛物线与轴交于点A,点B,与y轴交于点C,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点。设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q。〔1〕求点A,点B的坐标和直线BD的解析式.〔2〕当点P在线段OB上运动时,直线l交BD于点M,试探究m为何值时