《中位数和众数》设计2

《中位数和众数》教学设计（2）目标提示一、确认目标1-在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。2．根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。二、知识基础平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。计算方法为。总数量和÷总份数＝平均数中位数：把数据从大到小排列，位于中间的那个数，就是中位数。众数，存所有数据中，出现次数最多的数据，就是众数。知识点解析知识点一中无数、众数的含义知识讲解1．中位数：将一组数据从大到小（或从小到大）排列，中间的数称为这组数据的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。2．中位数和众数分别表示一组数据中的两种数据，在统计中根据不同要求选择用谁来表示这组数的特征。典例剖析[例1]下面是五年级9个同学的体重，请回答问题。（单位：千克）353741405342574244(1)这组数据的中位数是多少？(2)这组数据的众数是多少？解析中位数是将一组数据从大到小排列，位于中间的那个数。我们将上面的数据按从大到小的顺序排列：575344424241403735中间的数是42，所以这组数据的中位数是42。众数是一组数据中出现次数最多的数。通过分析数据我们发现42出现2次，其余的各出现一次，所以这组数据的众数也是42。答案这组数据的中位数是42，众数也是42。知识点二求一组数据中位数的方法知识讲解将一组数据从大到小（或从小到大）排列，当数据的个数是奇数时，直接取中间一个数作为这组数据的中位数；当这组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。典例剖析[例2]求出下面这组数据的中位数7、9、11、13、25、32、49、51、60、71。解析这是一组已经按照从小到大的顺序排列好的数据，直接取中间一个数作为这组数据的中位数即可，但此组数据个数为10个，是偶数个。中间有两个数25和32，为此我们要求出25和32的平均数作为这一组数据的中位数。答案25和32的平均数为，所以这组数据的中位数为。[变式训练1]期末测试中六年级一班第三小组的成绩如下，请根据表中数据回答问题。姓名李杨谭雪蔡冬刘畅王娟李铁何明金星分数87969384871008987(1)请你算出这个组成绩的平均数。(2)找出这组成绩的中位数。(3)这组数据的众数是多少？答案(1)平均数：(87＋96＋93＋84＋87＋100＋89＋87)÷8＝723÷8≈90(2)中位数：(89＋87)÷2＝88(3)众数：87知识点三选择合适的统计量表示数据的方法知识讲解平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。相对而言，平均数是一种常用的统计量，但并不是所有数据用平均数来描述都恰如其分。当一组数据中出现一些极端数据时（个别数据偏大或偏小），平均数会受其影响，就不能用平均数来代表这组数据的集中趋势，这时可以用众数或中位数来描述，根据这三种统计量的意义、数据的特点和统计的要求，我们要选择合适的统计量来表示。典例剖析[例3]某市体委从甲、乙两名运动员中选拔1人参加运动会，每人打靶5次，打中的环数如下表。甲78988乙5106910你认为选谁参加运动会比较合适？解析根据已有数据，很难判定谁去参加比赛更有优势，所以可以先分别计算两人5次打靶分数的平均数、中位数和众数，再进行比较。答案平均数中位数众数甲888乙8910从上表中可以清楚地看出甲、乙两人的平均成绩相同，乙选手成绩中的中位数和众数偏高，把握性更大一些，因此我认为这次比赛让乙参加更合适。[变式训练2]判断：在234、133、128、92、113、116、182这些数中，中位数是92。()解析92为题中所给7个数的中间数