《线段的长短比较》设计

线段的长短比较教学设计课题线段的长短比较单元第四章学科数学年级七教材分析本节教材是在学生学习第四章,基本平面图形中的第一节,线段,射线,直线之后的内容,教学好本节内容,不仅是对前一节所学内容的复习巩固,又是学生后继学习线、直线的位置关系,三角形全等等知识的基础.特别是“两点之间，线段最短”在现实生活中有着广泛的应用价值。学情分析学生在前面学习过《丰富的图形世界》，了解了一些立体的、平面的几何图形。在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的长短比较方法、和差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，是能调动学生的积极性的。学习目标知识与技能：了解“两点之间线段最短”的性质；理解掌握“距离”这一概念；能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；过程与方法：通过具体情景、生活经验了解并掌握“两点之间线段最短”的性质；通过思考比较、合作交流等数学探究过程，了解线段长短比较的方法；情感态度与价值观：在学习中培养对数学的兴趣。养成良好的学习习惯和勇于探索的思维品质重点理解、掌握“两点间线段最短”的性质；会用多种方法（目测法、度量法、叠合法）比较线段的长短。难点会用尺规作一条线段等于已知线段；教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【思考】老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？小明和小刚站在一起，谁的个子高?学生思考回答问题。利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程。讲授新课在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）“议一议”怎样比较两条线段的长短？叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同一侧。若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）当点D在线段AB内部时，线段AB大于线段CD，记做：AB＞CD当点D在线段AB延长线时，线段AB小于线段CD，记作：AB＜CD度量法：分别量出每条线段的长度，再根据长度的大小，比较线段的长短．【思考】观察下图，AC的长度是多少？如下图，点C在线段AB的延长线上，如果线段AB=a，线段BC=b，那么线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b.【思考】观察下图，AD的长度是多少？如下图，点C在线段AB的延长线上，如果线段AB=a，线段BC=b，那么线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b.【思考】观察下图，点C和线段AB的关系是什么？点C在线段AB上且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点.AB=AC+CB=2AC=2CB【思考】1.甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？2.人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？【总结归纳】上面问题，反映了线段有如下的基本事实：两点的所有连线中,线段最短.连接两点之间的线段的长度,叫做这两点的距离。【例】已知：线段AB=4,延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.如图，因为AB=4，点D为AB中点，故AD=2.又因为AC=11，点E为AC中点，AE=.故DE=AE－AD=5.5－2=3.5.让学生独立思考后，小组合作讨论交流，再由学生自己归纳总结出比较线段长短的方法。学生思考线段的长度。学生思考回答问题。学生观看图片，思考回答线段有哪些基本事实学生做例题。经过师生交流并归纳出线段的长短比较方法,教师用多媒体演示比较过程、让学生动手操作更能加深学生的体会。尽力营造一个和谐、活泼、积极向上的课堂环境，尽力展现学生的思维过程，让学生亲身参加探索发现，引导学生在关键处深入讨论，让学生自己去解决问题，突出重点，基本突破难点。对于表示法的强调，揭示了线段中点的主旨，培养了学生分析问题的能力让学生体会方法的获得过程，同时可以巩固对表示方法的掌握。巩固所学知识。课堂练习1.比较线段a和b的大小，其结果一定是(D)A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．a＞b或a＝b或a＜b2.下列条件中，能断定A、B、C三点共线的是(C)A．AB＝2，BC＝3，AC＝4B．AB＝6，BC＝6，AC＝6C．AB＝8，BC＝6，AC＝2D．AB＝12，BC＝13，AC＝153.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为(B)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm4.如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线()A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B5.若AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点,求：线段AD的长是多少?利用所学知识做练习题。本环节的目的就是为了检测学生的达标情况，同时第一题设置为学生提出了巩固和提高的要求。大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学，但不排除适当难度的设置，所以教师要多巡视指导，重鼓励。课堂小结教师请学生说出这节课自己的收获。学生在教师的引导下畅言所学所获所感。两点之间、最短。两点之间的距离是指。比较线段的长短的方法有和，今天学到的心得有哪些？师生