《4抛体运动的规律》同步练习【老师】

《4.抛体运动的规律》同步练习参考答案与试题解析一．选择题1．从离地h高处以初速度v0水平抛出一物体，测得它落到水平地面的时间为t，落地点距抛出点水平距离为s，如果抛出点高度降为，要使水平射程仍为s，则（）A．初速度仍为v0 B．初速度增大为2v0 C．初速度增大为3v0 D．初速度增大为4v0解：物体做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，第一情况有：h＝gt2，s＝v0t，联立得s＝v0第二种情况有：＝gt′2，s＝v0′t′，联立得s＝v0′联立解得v0′＝2v0，故ACD错误，B正确。故选：B。2．如图，平台高h＝5m，小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，忽略空气阻力（g＝10m/s2），则小球（）A．落地速度为10m/s B．落地时间为0.5s C．落地时位移为10m D．落地时速度与水平方向成45°解：B、根据h＝得小球落地的时间为：t＝＝1s，故B错误。C、小球落地时水平位移为：x＝v0t＝10×1m＝10m，则落地时位移s＝＝5m，故C错误。AD、小球落地时竖直分速度为：vy＝gt＝10×1m/s＝10m/s，根据平行四边形定则知，落地的速度为：v＝＝10m/s，设速度方向与视频方向的夹角为α，tanα＝＝1，则α＝45°．故A错误，D正确。故选：D。3．如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面满足方程y＝2x2，从y轴上P点将一小球以初速度v0＝2m/s水平抛出，小球打在曲面上的M点（未反弹）。已知M点的横坐标xM＝2m，空气阻力不计，重力加速度g＝10m/s2，则P点的坐标为（）A．（0，5m） B．（0，13m） C．（0，20m） D．（0，28m）解：由方程y＝2x2得到M点的纵坐标为yM＝8m，设P点的坐标为（0，y），水平方向上有xM＝v0t，解得：t＝1s，竖直方向上有：y﹣，解得：y＝13m，故B正确，ACD错误。故选：B。4．一质点从t＝0时刻开始做平抛运动，用下列图象反映其水平分速度vx大小、竖直分速度vy大小、合速度与水平方向夹角α的正切值、合位移与水平方向夹角β的正切值和时间t的关系，其中正确的是（）A． B． C． D．解：A、平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，水平分速度vx保持不变，故A正确。B、平抛运动在竖直方向做自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动，v＝gt，故图象过原点倾斜的直线，故B错误。C、平抛运动水平方向上的速度不变为v0，在竖直方向上的分速度为vy＝gt，则t，g与v0为定值，所以tanθ与t成正比，故C错误。D、＝×t，所以tan与t成正比，故D错误。故选：A。5．两位同学在学校操场上同一高度处同时抛出甲、乙两小球，甲球初速度方向竖直向上，乙球初速度方向水平。已知两小球初速度大小相等，不计空气阻力影响。下列说法正确的是（）A．甲球先落地，落地时甲球速度大 B．乙球先落地，落地时乙球速度大 C．甲球先落地，落地时两球速度大小相等 D．乙球先落地，落地时两球速度大小相等解：甲球做竖直上抛运动，乙球做平抛运动。规定竖直向上为正方向，甲球在空中的飞行过程中，先向上做匀减速运动，运动到最高点H，再向下做自由落体运动，空中时间，乙球在空中的飞行时间，，则t甲＞t乙，乙球先落地。根据动能定理可知，甲、乙两球落地过程中，只有重力做功，且重力做功相等，则落地时两球速度大小相等，故D正确，ABC错误。故选：D。二．多选题6．如图所示为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO＝40m，不计空气阻力，不考虑石子反弹过程，g取10m/s2．下列说法正确的有（）A．若v0＝m/s，则石子刚好落在水面与大坝的交点 B．若v0＝5m/s，则石子落在AO的中点 C．若石子能直接落入水中，则v0越大，在空中飞行的时间就越长 D．若石子不能直接落入水中，则v0越大，在空中飞行的时间就越长解：A．小石子扔出后做平抛运动，根据：AO•sin30°＝gt2代入数据解得：t＝2s则石块不落入水中的最大速度：v0＝＝m/s＝10m/s即v0＝10m/s时，石子刚好落在水面与大坝的交点，故A正确；B．若：v0＝5m/s＜10m/s则小石子会落在大坝上，所以落在大坝上时位移夹角为30°，则：tan30°＝＝带入v0＝5m/s可解得t2＝1s，故落到大坝上时水平位移为：x＝v0t2＝5×1m＝5m故合位移为：x合＝＝m＝10m＝，故B错误；C．若石块能落入水中，平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，故C错误；D．若石子不能直接落入水中，落在大坝上位移夹角不变，根据：tan30°═＝，可知v0越大，运动的时间也越长，故D正确。故选：AD。7．物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下则（）A．物块可能仍落在Q点 B．物块可能会落在Q点的左边 C．物块可能会落在Q点的右边 D．物块一定会落在Q点的右边解：物块从斜面滑下来获得一定的速度，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的滑动摩擦力，物块将做匀减速运动，离开传送带时做平抛运动。当传送带顺时针转动的速度较小时，物体相对传送带可能一直向前做减速运动，离开传送带时速度与传送带静止时相同，所以物体仍落在Q点。当传送带顺时针转动的速度较大时，物体相对传送带可能先减速后匀速，离开传送带时的速度大于传送带静止时的速度，所以会落到传送带的右边。当传送带顺时针转动的速度更大时，物体相对传送带可能先加速后匀速，也可能一直加速，离开传送带时的速度大于传送带静止时的速度，所以会落到传送带的右边。故AC正确，BD错误。故选：AC。8．如图所示，在距离水平地面高为5m处将一小球以10m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（）A．小球在空中运动的时间为0.5s B．小球在空中运动的时间为1s C．水平位移为5m D．水平位移为10m解：AB、落地时间可由竖直方向分运动求出，在竖直方向上，有：h＝gt2，得t＝＝s＝1s，即物体经1s落到地面，故A错误，B正确。CD、水平方向做匀速直线运动，故水平位移x＝vt＝10×1m/s＝10m/s，故C错误D正确。故选：BD。三．解答题9．如图所示，水平平台AO长x＝1.0m，槽宽d＝0.20m，槽高h＝0.8m，现有一小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.2倍，空气阻力不计，g＝10m/s2．求：（1）小球在平台上运动的加速度大小；（2）为使小球能沿平台到达O点，求小球在A点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间；（3）若要保证小球不碰槽壁，求小球离开O点时的速度的范围。解：（1）设小球在平台上运动的加速度大小为a，则kmg＝ma，代入数据得a＝kg＝0.2×10m/s2＝2m/s2（2）小球到达O点的速度恰为零时，小球在A点的出射速度最小，设小球的最小出射速度为v1，由0﹣v2＝﹣2ax，得v＝＝m/s＝2m/s由匀变速直线运动公式得：0＝v﹣at，得t＝＝s＝1s（3）设小球恰能落到槽底上的P点时，在O点抛出时的速度为v0，竖直方向有：h＝gt′2，解得：t′＝＝s＝0.4s水平方向有：d＝v0t′，解得：v0＝＝m/s＝0.5m/s则若要保证小球不碰槽壁，小球离开O点时的速度的范围：0＜v0≤0.5m/s答：（1）小球在平台上运动的加速度大小为2m/s2；（2）为使小球能沿平台到达O点，小球在A点的最小出射速度为2m/s，此情景下小球在平台上的运动时间为1s；（3）若要保证小球不碰槽壁，小球离开O点时的速度范围为0＜v0≤0.5m/s。10．如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m＝30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R＝1.0m，对应圆心角为θ＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8m（计算中取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求：（1）小孩平抛的初速度；（2）小孩从离开平台到A点所用的时间；（3）若小孩运动到轨道最低点O时的速度为m/s，则小孩对轨道的压力为多少？解：（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向（如图），则有：tanα＝＝tan53°，竖直方向上有：＝2gh，代入数据解得：v0＝3m/s；（2）小孩