《1图形在坐标系中的平移》设计

图形在坐标系中的平移教学设计【教学目标】1．能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换．2．运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图．3．经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合的思想与空间观念．【教学重点】掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程．【教学难点】根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律．【教学过程】一、创设情境，导入新课1．平移的概念(提问学生，强调方向和距离)．2．同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移？二、合作交流，探究新知探索图形在平移过程中各点坐标的变化规律．教材P12“观察”(多媒体显示)．教师引导学生讨论、分析，学生与同伴交流回答问题．(教师指正)发现：第(2)题对应点的纵坐标都不变，横坐标变了，将横坐标都减去5即可；第(3)题对应点的横坐标都不变，纵坐标变了，将纵坐标都减去2即可．师：把三角形ABC向左或向上移动1个单位，点坐标又将怎样变化？学生讨论回答问题．师生共同归纳出平移规律：(1)三角形的平移，是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的；(2)在直角坐标系中，沿横轴平移，图形上每一点的纵坐标不变，而横坐标增减，简记“左减右加”；沿纵轴平移，横坐标不变，纵坐标增减，简记“上加下减”；(3)“左减右加，上加下减”也可这样理解：按x轴(y轴)正方向平移，则横(纵)坐标加上平移的单位数量，按x轴(y轴)负方向平移，则横(纵)坐标减去平移的单位数量即可．(教学形式：观察、操作、感知、总结、互动交流)多媒体显示教材P12例题．教师组织学生学习例题，提醒学生应用总结出的规律，则能很快标出移动后的各点坐标；学生阅读理解，验证图形的平移规律．变化题：写出例题中将三角形ABC先向左移动3个单位，再向上移动2个单位后的各顶点坐标．(学生动手画图、观察、寻找规律)三、运用新知，深化理解例在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是(0，2)．现将这张胶片平移，使点A落在点A′(5，－1)处，则此平移可以是()A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位分析：由点A(0，2)变化到点A′(5，－1)知横纵坐标的变化规律，可得出平移方向与距离，即由横坐标加5，纵坐标减3，得出此平移可以是先向右平移5个单位，再向下平移3个单位．【归纳总结】①可用排除法，对照备选选项，逐一分析，选择出正确答案．②由坐标定平移口诀：坐标变化定平移，横变纵定左右移，横坐标变大向右移，纵变横定上下移，纵坐标变大向上移，横变纵变两次移．③左右(上下)平移的距离，就是平移前后两点横(纵)坐标差的绝对值．补充练习：说出下列由点A到点B是怎样平移的？(1)A(x，y)→B(x－1，y＋2)；(2)A(x，y)→B(x＋3，y－2)；(3)A(x＋3，y－2)→B(x，y)．【教学说明】逆向思维训练，给出变化的坐标，让学生了解点的位置的变化，会使学生更为清晰地掌握图形在平面上平移的意义．四、课堂练习，巩固提高教材P13～14练习．五、反思小结，梳理新知1．本节课主要学习了哪些内容？(学生自己总结)2．由教材P13“思考”，师生相互交流后归纳出结论如下：eq\a\vs4\al(图形在坐标系中的平移)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(沿x轴,平移)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(纵坐标不变,横坐标加上一个正数⇔向右平移,横坐标减去一个正数⇔向左平移)),\a\vs4\al(沿y轴,平移)\b\lc\{(\a\vs4\